人教版 数学 六（下）知识点PPT：9.反比例的意义

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反比例的意义课前预习判断以下两种量是否成正比例。（1）小明的年龄和身高。（2）工作效率一定，工程量与工作时间。（3）长方形的长一定时，长方形的面积和宽。（ ）（ ）（ ）×√√知识点讲解杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表：观察上表，回答下面问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积大小变化而变化的？（3）相应的杯子底面积与水的高度的乘积分别是多少？答：（1）水的高度和杯子底面积两种变化的量。 （2）底面积增加，高度减少，底面积减少，高度增加。 （3）10X30=15X20=20X15=30X10=60X5=300我们把乘积一定的两个量，一个量增加，另一个量减少的变化关系称为反比例关系。归纳总结两种相关联的量，如果它们一个量增加，另一个量减少，但在变化过程中相对应的量乘积一定，那么它们的关系就是反比例关系。用式子表示：xy=k(一定)巩固练习某食堂买了一批煤，每天的烧煤量和烧煤的天数关系如下表：观察上表，回答下面问题。（1）该食堂每天的烧煤量和烧煤的天数有什么比例关系？为什么？（2）该食堂每天烧煤量为125kg的时候，能烧多少天？答：（1）成反比例，因为每天的烧煤量与烧煤天数的乘积等于煤的总量500kg，是一定的。 （2）根据反比例关系的特点，每天烧煤量为125kg的时候，烧煤天数为500÷125= 4(天) 。