3.高一【数学(人教B版)】不等式的解集课件PPT

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不等式的解集高一年级 数学一、不等式的解集和不等式组的解集一般地，不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集. 对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集.分析：设①的解集为A，②的解集为B，不等式组的解集为C.则有 系数化1类似地，可得①的解集为所以原不等式组的解集为如何求不等式 的解集呢？二、绝对值不等式1.绝对值不等式的概念一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式.2.绝对值不等式的解法例2.求下列不等式的解集：（1） （2）分析：基本想法（去绝对值化为会解的不等式）.（1）解：根据绝对值的定义，解：根据绝对值的定义，原不等式可化为或分类讨论（1）数形结合（1）（2）解法1：根据绝对值的定义，原不等式可化为分类讨论数形结合（2） 数轴上与实数 a 对应的点 P 到与实数1对应的点M 之间的距离.（2） 的解集为数轴上与实数1对应的点M 之间的距离小于或等于2的点对应的实数的集合.解法2：（2）换元法（1） （2）3.数轴上两点间的距离公式 一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a) ， B(b)，则线段AB的长 更进一步，线段AB的中点M对应的实数为x，则 ，即 所以 数轴上的中点坐标公式例3.设数轴上点A与实数3对应，点B与实数x对应，已知线段AB的中点到原点的距离不大于5，求x的取值范围.分析：将题中信息用数学表达式翻译出来.解:因为AB的中点对应的数为 所以由题意可知2.绝对值不等式分类讨论数形结合数轴上的距离和中点坐标公式1.不等式的解集与不等式组的解集概念解法课后小结课后作业1.第67页练习B组第2题.人教社B版课本2.第76页习题2-2A第4题.课后作业3.第77页习题2-2A第6题.课后作业谢谢