高二（上）期末模拟测试卷（A卷 基础巩固）

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高二（上）期末模拟测试卷（A卷 基础巩固）考试时间：120分钟   满分：150分一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．椭圆的焦距为2，则的值等于（      ）.A．5 B．8 C．5或3 D．5或82．椭圆的焦点坐标是（    ）A． B． C． D．3．以下命题正确的个数是（    ）①命题“，”的否定是“，”．②命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．③若为假命题，则、均为假命题．A．个 B．个 C．个 D．个4．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（    ）A．3 B．2 C． D．5．若椭圆的弦被点平分，则所在直线方程为（    ）A．           B．C．           D．  6．设是双曲线的右焦点，O为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线于另一点M，若，且，则双曲线的离心率为（     ）A． B． C． D．7．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（    ）A．内切 B．相交 C．外切 D．相离8．已知双曲线的右焦点为，右顶点为，，两点在双曲线的右支上，为中点，为轴上一点，且.若，则双曲线的离心率的取值范围是（  ）A． B． C． D．二、单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）9.设P是椭圆C：上任意一点，F1，F2是椭圆C的左、右焦点，则（    ）A PF1＋PF2＝    B. ﹣2＜PF1﹣PF2＜2    C. 1≤PF1·PF2≤2     D. 0≤≤110．若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为　　A． B． C． D．11. 已知P是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为，且，则（    ）A．的周长为12   B．   C．点P到x轴的距离为 D．12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：A.曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；B. 曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；C.曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.D. ①②③都不对其中，所有正确结论序号是A. ① B. ② C. ①② D. ①②③三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确的答案填在题中的横线上．）13.若双曲线的离心率为，则实数__________．14．命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为__________.15.曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称;  ③若点在曲线上,则,的面积不大于，其中，所有正确结论的序号是_____16．已知椭圆（）的离心率为，短轴长为2，点P为椭圆上任意一点，则的最小值是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）分别求适合下列条件的方程：（1）焦点在轴上，长轴长为，焦距为的椭圆标准方程；（2）一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程. 
18．已知圆经过三点，，.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求过点且被圆截得弦长为的直线的方程.          19．已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）已知点是线段上一个动点(O为坐标原点)，是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于，点，使得？并说明理由
20．（12分）已知命题；命题．（1）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．        21．已知椭圆：的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线与椭圆交于，两点，的中点在圆上，求（为坐标原点）面积的最大值.
22．（12分）已知定圆,动圆过点,且和圆相切．（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、，点．若、、三点不共线,且．证明：动直线经过定点．