广西玉林市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（图片版）

这是一份广西玉林市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题（图片版），文件包含理科数学答案docx、广西玉林市2021届高三第二次模拟考试数学理试题图片版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
柳州市2021届高三第二次模拟考试理科数学(参考答案及评分标准)一、选择题：(每小题5分, 满分60分)123456789101112BCCBCACDDBBB二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．7     14．   15.     16．  三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17．解：（1）是的对称轴，，1分解得：，2分又，，3分，，4分，，5分，解得：.6分（2）设BC边上的高为,所以有,7分则 8分由余弦定理得： 9分即得：（当且仅当时取等号），10分（当且仅当时取等号），11分，此时BC边上的高取得最大值.12分18．解：（1）这100名游客评分的平均值为2分 3分（2）①由题意得 4分， 5分数列的前4项和为 6分②由题意，X的可能取值为-3，-1,1,3 7分，，，，9分故X的分布列为：X-3-113P                  10分 11分X的数学期望为. 12分19.解：（1）和都为等边三角形，且有公共边，. 1分为的中点，所以，，3分又，平面.4分（2）取的中点，连接，，易得 ， 5分即可得两两垂直.以为坐标原点，，，的方向分别为，，轴的正方向建立空间直角坐标系，如图. 6分设，则，则点，，    ，，，7分，， . 9分设平面的一个法向量为，则，令，可得. 10分设与平面所成角为，则. 12分20．解：（1）2分 3分椭圆方程为4分（2），当直线斜率 5分当，设直线： 联立直线与椭圆6分有 设A， 7分 8分 9分 10分，且 11分综上， 12分21．解：（1）当，，定义域为（0，+）1分,注意到 2分 3分在时取得极大值且极大值为，无极小值．4分（2）5分变形有 6分设原问题等价于，令 7分则 8分由零点存在定理有 9分当当，利用 10分          11分，的最大值为4. 12分22．解：（1）由消去，可得直线l的普通方程为；2分由得，3分∴，∵，，∴．4分由有意义可知，∴，∴曲线C的直角坐标方程为．5分（2）由，直线的参数方程为（t为参数）．将该方程代入曲线C的直角坐标方程中，得．6分设M，N两点对应的参数分别为，，则，．7分∵成等比数列，∴，∴，8分即，∴，9分∴．10分23．解：（1）原不等式等价于或或， 1分解得或或.4分∴不等式的解集为或. 5分（2）不等式恒成立，等价于， 6分即. 7分∵，当且仅当时，等号成立. 8分∴，则，解得， 9分∴实数的取值范围是. 10分