七年级上册6.7 角的和差同步测试题

初中数学浙教版七年级上册6.7 角的和差 同步练习

一、单选题

1.如图，把一副三角板叠合在一起，则 的度数是（   ） 

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

2.如图，直线AB、CD相交于点O  ， OE平分∠BOC  ， 若∠AOD＝68°，则∠COE的度数是（    ） 

A. 32°                                       B. 34°                                       C. 36°                                       D. 38°

3.如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（   ） 

A. 2α﹣β                              B. α﹣β                                C. α+β                              D. 以上都不正确

4.如图，直线a  ， b相交于点O  ， 射线c⊥a  ， 垂足为点O  ， 若∠1=40°，则∠2的度数为（      ） 

A. 50°                                     B. 120°                                     C. 130°                                     D. 140°

5.如图，直线AB、CD相交于O  ， 射线OM平分∠AOC  ， ON⊥OM  ， 若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（   ） 

A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 65°

6.如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC＝35°，则∠AOD的度数为（   ） 

A. 115°                                    B. 125°                                    C. 135°                                    D. 140°

7.如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为(   ) 

A. 70°                                       B. 80°                                       C. 50°                                       D. 55°

8.如图，直线 经过点 ，若 ， ，则 的大小是（   ） 

A. 74°                                       B. 64°                                       C. 54°                                       D. 36°

9.如图，直线 、 相交于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数是（    ） 

A. 65°                                       B. 50°                                       C. 45°                                       D. 40°

10.如图，点 在直线 上， ．若 ，则 的大小为（    ） 

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

二、填空题

11.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝          度.

12.如图AO⊥BO， ， 平分 ，则 的度数为           . 

13.如图，直线AB  ， CD相交于点O  ， EO⊥AB于O  ， ∠EOC=35°，则∠BOD=          °． 

14.一副带 和 的直角三角板按如图所示的方式摆放，且 比 大 ，那么 的度数为           ．  

15.将一副三角板如图摆放，若∠BAC＝31°45′，则∠EAD的度数是       ．  

16.如图，AB、CD相交于点O，OB平分 ．若 ，则 的度数是       ．  

三、解答题

17.如图，直线 、 相交于O， 平分 ，求： 的度数．

18.如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE平分∠BAC，∠B＝28°，∠ACD＝58°，求∠AED的度数． 

19.如图所示， 为一条直线， 是 的平分线， 在 内， ， ，求 的度数. 

20.已知：如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=56°，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，求∠EOF的度数. 

21.填空，完成下列说理过程． 

如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC。求∠DOE的度数；

解：因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD= ∠AOC

因为   ▲      ，

所以∠COE=    ▲   

所以∠DOE=∠COD+   ▲   

= (∠AOC+∠BOC)

= ∠AOB

= ×    ▲         °=   ▲    °

22.如图，已知OA、OB、OC、OD是射线，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝16°，求∠AOB的度数.

23.如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，求∠GEF的度数． 

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】     A

2.【答案】     B

3.【答案】 A  

4.【答案】     C

5.【答案】     C

6.【答案】     B

7.【答案】     B

8.【答案】     C

9.【答案】     B

10.【答案】 A  

二、填空题

11.【答案】     60

12.【答案】     35°

13.【答案】     55

14.【答案】    

15.【答案】 31°45′  

16.【答案】   

三、解答题

17.【答案】     解：∵OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，

∴∠BOF＋∠BOE＝3∠BOE＝90°，解得∠BOE＝30°，

∴∠BOF＝2×30°＝60°，

∴∠AOE＝180°−∠BOE＝150°，

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC＝ ∠AOE＝ ×150°＝75°，

∴∠BOD＝∠AOC＝75°，

∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝75°＋30°＝105°．

18.【答案】     解：∵∠B＝28°，∠ACD＝58°，

∴ ，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝ ∠BAC＝15°，

∴∠AED＝∠B＋∠BAE＝43°．

19.【答案】 解：∵ 是 的平分线  

∴设∠AOC=∠COD=x

∵

∴设

∴

∵ ,

∴

∵ ,

∴

∴

解得：

∴

20.【答案】 解：∵∠COD=56°， 

∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-56°=124°，

∵OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，

∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF，

∴∠EOC+∠DOF= （∠AOC+∠BOD）=62°，

∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=62°+56°=118°.

21.【答案】 因为OD是∠AOC的平分线，

所以∠COD＝ ∠AOC

因为OE是∠BOC的平分线，

所以∠COE＝ ∠BOC

所以∠DOE＝∠COD+∠COE

＝ （∠AOC+∠BOC）

＝ ∠AOB

＝ 180°

=90°

22.【答案】 解：设 ， .则 .

∵ 平分 ，

∴

∴

∴

即 .

23.【答案】     解：∵EF是∠AEB的平分线，

∴∠GEB= ∠CEB．

∵EG是∠BEC的平分线，

∴∠BEF= ∠AEB．

∴∠GEB=∠GEB+∠BEF

= ∠CEB+ ∠AEB

= （∠CEB+∠AEB）

= ×180°

=90°．