初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交复习练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交复习练习题，共7页。试卷主要包含了9 直线的相交 同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A. 70° B. 90° C. 110° D. 130°
2.如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 4.8
3.如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
4.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O ，若 ∠1+∠2=80° ，则 ∠2 等于（ ）
A. 80° B. 40° C. 70° D. 60°
6.如图，若村庄A要从河流 l 引水入村，则沿着垂线段AB铺设水管最节省材料，其依据是( )
A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直
7.如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）
A. CD>AD B. ACBD D. CD8.如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（ ）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
9.在 Rt△ABC 中，若 ∠C=90° ， AC=3 ， BC=4 ，则点C到直线AB的距离为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2.4
10.如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
二、填空题
11.如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是 .
12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段 的长.
13.如图，直线 AB 与 CD 相交于点O，若 ∠AOC+∠BOD=80° ，则 ∠AOC= 度.
14.如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，若∠BOE=130°，则∠AOC= °.
15.已知直线AB与直线CD相交于点O ， EO⊥CD ， 垂足为O ． 若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为 °．（单位用度表示）
16.如图，直线AB、CD相交于点O ，
若∠AOC+∠BOD =100°，则∠AOD = ° .
三、解答题
17.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
18.如图，已知直线 AB 和 CD 相交于O点，射线 OE⊥AB 于O，射线 OF⊥CD 于O，且 ∠BOF=20° .求 ∠EOD 的度数.
19.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）.
解：∵OE⊥CD于点O（已知），
∴_▲_（ ）.
∵∠EOB=115°（已知），
∴∠DOB=_▲__=115°-90°=25°.
∵直线AB，CD相交于点O（已知），
∴∠AOC=_▲_=25°（ ）.
20.如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.
21.如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
22.如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．
四、综合题
23.
（1）如图，过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
（2）线段________的长度是点A到直线BC的距离.
（3）线段AG、AH的大小关系为AG________AH.（用符号>，<，=， ≥,≤ 表示）.理由是________.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 B
3.【答案】 C
4.【答案】 D
5.【答案】 B
6.【答案】 B
7.【答案】 C
8.【答案】 A
9.【答案】 D
10.【答案】 A
二、填空题
11.【答案】 垂线段最短
12.【答案】 BD
13.【答案】 40
14.【答案】 40
15.【答案】 64.8
16.【答案】 130
三、解答题
17.【答案】 解：∵∠2=65°
∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）
又∠1=2∠3
∴∠3= 12 ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）
18.【答案】 解：因为OF⊥CD，OE⊥AB，
∴∠BOE=∠FOD= 90° ，
∴∠BOF+∠EOF=∠EOF+∠EOD，
∴∠EOD=∠BOF= 20° .
19.【答案】 解：∵OE⊥CD于点O（已知），
∴∠EOD=90°（垂直的定义），
∵∠EOB=115°（已知），
∴∠DOB=∠EOB-∠EOD=115°-90°=25°.
∵直线AB，CD相交于点O（已知），
∴∠AOC=∠DOB=25°（对顶角相等）.
故答案为：∠EOD=90°；垂直的定义；∠EOB-∠EOD；∠DOB；对顶角相等.
20.【答案】 解：∵直线AB、EF相交于O点，∠1=28°，
∴∠3=∠1=28°（对顶角相等），
又∵AB⊥CD，
∴∠2=90°-∠3=62°
21.【答案】 解：因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，因为∠1＝30°，所以∠3＝30°．因为AB⊥CD，所以∠BOD＝90°，因为∠2＋∠3＝∠BOD，所以∠2＝90°－∠3＝60°

22.【答案】 证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，
∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AD∥BC，
∵DA⊥AB，
∴CB⊥AB
四、综合题
23.【答案】 （1）解：如图，
（2）AG
（3）<；垂线段最短