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银川市宁夏大学附属中学2021届九年级第上学期第一次月考数学试题（无答案）
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这是一份银川市宁夏大学附属中学2021届九年级第上学期第一次月考数学试题（无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、把不等式组：的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
4、如图，四边形中，，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，得到的图形是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不对
5、一次函数的图象如图所示，则不等式的解集
是（ ）
A.B.C.D.
6、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图，是等边三角形，是内的一点，若将
绕点逆时针旋转到，则的度数是（ ）
A. 35°B. 40° C. 60° D. 75°
8、学校为创建“书香校园”，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费元，购买文学类图书花费元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、分解因式：____________．
10、计算：=_____________.
11、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于___________.
12、在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点 处，则点的对应点的坐标为_________.
13、如下图所示，△ABC中，E、F分别是AB、AC中点，若BC=8cm，则EF＝____________cm
14、如下图，在中，，于点，，，则的长度是______.
15、如下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24 cm，BD=10cm，则菱形ABCD 一边上的高DH长为________cm。
16、如下图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时恰为等边三角形.则AD的长度为________cm。
第13题 第14题 第15题 第16题
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17、（6分）
18、（6分）
19、（6分）先化简，再求值：，其中.
20、（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），
B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
21、（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证：四边形AFCE是菱形．
22、（6分）疫情期间，人们的体温倍受关注某商场计划购进一批两种型号的体温测量仪器，每台A种仪器价格比每台B种仪器价格多元，花元购买B种仪器和花万元购买A种仪器的数量相同．求两种仪器每台各多少元？
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23、（8分）如图，已知在 中， 分别是 AB，BC ，AC 的中点，连结DF ，EF ，BF ．
（1）求证：四边形BEFD 是平行四边形．
(2)若，求四边形BEFD 的周长．
24、（8分）某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）．
(1)请分别写出与x之间的函数表达式；
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱。
25、（10分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
26、（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
1、把不等式组：的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3、如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
4、如图，四边形中，，顺次连结四边形各边中点得到一个四边形，得到的图形是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不对
5、一次函数的图象如图所示，则不等式的解集
是（ ）
A.B.C.D.
6、如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图，是等边三角形，是内的一点，若将
绕点逆时针旋转到，则的度数是（ ）
A. 35°B. 40° C. 60° D. 75°
8、学校为创建“书香校园”，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费元，购买文学类图书花费元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、分解因式：____________．
10、计算：=_____________.
11、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于___________.
12、在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点 处，则点的对应点的坐标为_________.
13、如下图所示，△ABC中，E、F分别是AB、AC中点，若BC=8cm，则EF＝____________cm
14、如下图，在中，，于点，，，则的长度是______.
15、如下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24 cm，BD=10cm，则菱形ABCD 一边上的高DH长为________cm。
16、如下图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时恰为等边三角形.则AD的长度为________cm。
第13题 第14题 第15题 第16题
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17、（6分）
18、（6分）
19、（6分）先化简，再求值：，其中.
20、（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），
B（0，3），C（2，1）．
（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1．
21、（6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD，AC，BC相交于点E，O，F，求证：四边形AFCE是菱形．
22、（6分）疫情期间，人们的体温倍受关注某商场计划购进一批两种型号的体温测量仪器，每台A种仪器价格比每台B种仪器价格多元，花元购买B种仪器和花万元购买A种仪器的数量相同．求两种仪器每台各多少元？
四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）
23、（8分）如图，已知在 中， 分别是 AB，BC ，AC 的中点，连结DF ，EF ，BF ．
（1）求证：四边形BEFD 是平行四边形．
(2)若，求四边形BEFD 的周长．
24、（8分）某游泳馆推出了两种收费方式．
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．
设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为（元），选择方式二的总费用为（元）．
(1)请分别写出与x之间的函数表达式；
(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱。
25、（10分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
26、（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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