2020-2021学年宁吴忠市同心县九年级（上）期末数学试（无答案）练习题

这是一份2020-2021学年宁吴忠市同心县九年级（上）期末数学试（无答案）练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝
2．一元二次方程x2﹣5x+9＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
3．把抛物线y＝x2+1向左平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+1）2+1B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝x2+2D．y＝x2
4．抛物线y＝3x2﹣2x﹣1与x轴的交点个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．下列事件为必然事件的是（ ）
A．明天是雨天
B．任意掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次
C．一个三角形三个内角和小于180°
D．两个负数的积为正数
6．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（ ）
A．60°B．64°C．66°D．68°
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O上，∠A＝60°，则∠BCD的度数是（ ）
A．15°B．30°C．60°D．120°
10．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且OB＝13，CD＝24，则OH的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0的一个根为﹣3，则m＝ ．
12．一种药品经过两次降价，药价从每盒126元下调至100元，设平均每次降价的百分率x，根据题意，可列方程是： ．
13．二次函数y＝﹣x2+2x的最大值为 ．
14．抛物线y＝x2+3x+2的对称轴是直线 ．
15．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外其余都相同），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后，摸出一只小球是红球的概率是 ．
16．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是 ．
17．点A（3，2）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ．
18．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置．若DE＝2，则FC＝ ．
19．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝64°，则∠OBC＝ °．
20．圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为 ．（结果保留π）
三、解答题（每小题5分，共20分）
21．解方程：4x（2x﹣1）＝1﹣2x．
22．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（4，﹣2），且经过点B（0，6）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象与x轴的交点A和C的坐标．
23．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
（2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；
②直接写出点B2的坐标为 ．
24．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝，求DB的长．
四、解答题（每小题8分，共40分）
25．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上．
（1）若AC＝4，求DE的值；
（2）确定△ACD的形状，并说明理由．
26．某中学为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如图两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少名？
（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．
27．“疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为12平方米的矩形临时隔离点ABCD，如图所示，矩形一边利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5米），另外三边用9米长的建筑材料围成，为方便进出，在与围墙平行的一边要开一扇宽度为1米的小门EF，求AB的长度为多少米？
28．某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
（1）求p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？
29．如图，AB是⊙O的直径，点F、C是半圆弧ABC上的三等分点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝4，求AC的长．
销售价格x（元/千克）
40
50
60
70
80
日销售量p（千克）
120
100
80
60
40