人教版 数学 六（下）实用知识：小学数学公式大全课件PPT

小学数学公式大全一、单位换算1.长度单位换算1公里＝1千米1千米＝1000米＝10000分米＝100000厘米1000微米＝1毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米2.面积单位换算1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米＝100公亩1公亩＝100平方米1平方千米＝1000000平方米1亩≈666.667平方米　　3.体(容)积单位换算1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方米＝1000升1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米　　4.重量单位换算　　1吨＝1000千克＝1000000克1千克＝1000克＝1公斤＝2市斤　　5.人民币单位换算1元＝10角1角＝10分1元＝100分　　6.时间单位换算1世纪＝100年1年＝12月　　15分钟＝1刻钟大月（31天）有：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。小月（30天）有：4月、6月、9月、11月。平年2月28天，全年365天。闰年2月29天，全年366天。1日＝24小时1时＝60分1分＝60秒1时＝3600秒二、一般运算规则1.工作效率×工作时间＝工作总量　　  工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率　　2.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数　　3.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度　　4.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价　　5.加数＋加数＝和　　  和－一个加数＝另一个加数　　6.被减数－减数＝差　　  被减数－差＝减数差＋减数＝被减数　　7.因数×因数＝积　　  积÷一个因数＝另一个因数　　8.被除数÷除数＝商    被除数÷除数＝商……余数　　  被除数÷商＝除数商×除数＝被除数    商×除数＋余数＝被除数　　9.分数应用题　　   单位“1”的量×分率(百分率) ＝对应量　　   已知量÷对应分率(百分率)＝单位“1”的量　　   比较量÷单位“1”的量＝分率(百分率)　　10.归一问题　　   单一量×数量＝总量　　   总量÷单一量＝数量　　   总量÷数量＝单一量　　11.比例尺　　   图上距离：实际距离＝比例尺　　   图上距离＝实际距离×比例尺　　   实际距离＝图上距离÷比例尺三、图形计算公式　　1.正方形C：周长    S：面积    a：边长周长＝边长×4 (C＝4a)面积＝边长×边长 (S＝a×a＝a2)　　2.正方体　　V：体积    a：棱长表面积＝棱长×棱长×6 (S表＝a×a×6＝6a2)体积＝棱长×棱长×棱长 (V＝a×a×a＝a3)　　3.长方形C：周长    S：面积    a：长    b：宽周长＝(长＋宽)×2 [C＝2(a＋b)]面积＝长×宽 (S＝ab)　　4.长方体V：体积    S：面积    a：长    b：宽    h：高表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 [S＝2(ab＋ah＋bh)]体积＝长×宽×高 (V＝abh)　　5.三角形　　S：面积    a：底    h：高面积＝底×高÷2 (S＝ah÷2＝ah)三角形高＝面积×2÷底 (h＝2S÷a＝)三角形底＝面积×2÷高 (a＝2S÷h＝)内角和：三角形的内角和是180°。　　6.平行四边形S：面积    a：底    h：高面积＝底×高 (s＝ah)　　7.梯形S：面积    a：上底    b：下底    h：高面积＝(上底＋下底)×高÷2 [s＝(a＋b)×h÷2＝(a＋b)h]　　8.圆形S：面积    C：周长   π：圆周率    d：直径    r：半径周长＝直径×圆周率＝2×圆周率×半径 (C＝πd＝2πr)　　面积＝半径×半径×圆周率 (S＝πr2)9.圆柱体V：体积    h：高    S：面积    r：底面半径    C：底面周长（1）侧面积＝底面周长×高 (S侧＝Ch＝πdh＝2πrh) （2）表面积＝侧面积＋底面积×2 (S表＝S侧＋ 2S底＝Ch＋2S底＝Ch＋2πr2＝2πrh＋2πr2)　　（3）体积＝底面积×高 (V＝S底h)　　（4）体积＝侧面积÷2×半径 (将近似长方体平放得到：圆柱体体积＝侧面积的一半×半径，即V＝Ch÷2×r＝2πrh÷2×r＝πrh×r＝πr2h)　　10.圆锥体V：体积    h：高    S：底面积    r：底面半径圆锥的体积＝×底面积×高 (V＝Sh)四、数学定义、定理公式1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a　　2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)　　3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c＝a×(b×c)　　5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。(a+b)×c＝a×c＋b×c6.减法的运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)7.除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)8.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变。0除以任何不是0的数都得0。9.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。10.方程：含有未知数的等式叫方程。11.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。12.分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再相加减。13.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。14.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。　　15.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。　　16.除以一个数(0除外)，等于分数乘这个数的倒数。　　17.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。　　18.假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。　　19.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。　　20.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。　　21.比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷6或3：6或。比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。　　22.比例。　　（1）定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：3：6＝9：18。　　（2）基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。　　（3）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：x＝9：18。　　（4）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：＝k(k一定)或kx＝y。　　（5）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y＝k(k一定)或＝y。　　（6）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。　　23.小数、分数、百分数的互化　　（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘100%就行了。　　（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。　　（3）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘100%就行了。　　（4）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。　　24.最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。)　　25.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。　　26.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。　　27.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)　　28.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公约数)　　29.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。　　（1）分数计算到最后，得数必须化成最简分数。　　（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。　　（3）个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。　　30.偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。　　31.质数(素数)：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。　　32.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。　　33.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x、a+b。34.利息＝本金×利率×时间，时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应。　　35.利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一个月的利息与本金的比值叫做月利率。　　36.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3.141414。　　37.不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如: 3.141592654。　　38.无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654…五、小学奥数公式1.和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数2.和倍问题的公式　　和÷(倍数＋1)＝小数　　小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)　　3.差倍问题的公式　　差÷(倍数－1)＝小数　　小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)　　4.植树问题的公式　　（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：　　①在非封闭线路的两端都要植树。株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)　　②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数③在非封闭线路的两端都不要植树。株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)　　（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数　　5.盈亏问题的公式　　(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数每次的分配量×参加分配的份数＋盈＝总数量每次的分配量×参加分配的份数－亏＝总数量　　6.相遇问题的公式相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间　　7.追及问题的公式追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间　　8.流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响。顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度　　静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 (也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个。)　　9.浓度问题的公式　　溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量　　溶质的重量÷浓度＝溶液的重量　　10.利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本　　利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100% (折扣＜1)利息＝本金×利率×时间　　税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)