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初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系优质课件ppt
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这是一份初中数学浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系优质课件ppt，文件包含21直线与圆的位置关系1课件ppt、21直线与圆的位置关系1学案doc、21直线与圆的位置关系1教案doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。
让我们来欣赏下面的日出图：
我们把太阳看作是圆，海平面从视角的方向看作是一条直线，你发现了什么？
直线和圆有唯一的公共点，
这时的直线叫圆的切线，
直线和圆有两个公共点，
这时的直线叫做圆的割线。
用公共点的个数来区分.
如图，O为直线l 外 一 点，OT⊥l，且OT＝d.以O为圆心，分别以 ，d， 为半径作圆.所作的圆与直线l有什么位置关系？
一般地，直线与圆的位置关系有下面的性质：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：①d＜r直线l与⊙为相交；②d＝r直线l与⊙为相切；③d＞r直线l与⊙为相离．
证明：设⊙P的半径为r，点P到BC，AB的距离分别为d1，d2．∵点P在∠ABC的平分线上，∴d1＝d2．又⊙P与BC相切，∴d1＝r，则d2＝r．∴⊙P与AB相切．
【例1】已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切．求证：⊙P与AB相切．
例2. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
分析：货轮在A处时P岛位于的北偏东60°，在B处时P岛位于的北偏东45°，根据题意，过P作AB垂线交AB延长线于H，则PH即是P到AB的最短距离，进而利用解直角三角形可得PH＞12，即可得出答案．
解:如图,作PH⊥AB,垂足为H.
则∠PAH=30°∠PBH=45°，
∵AH-BH=AB=10
1.Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作圆：（1）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相离；（2）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相切；（3）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相交；（4）当r满足__________时， ⊙C与线段 AB有交点；（5）当r满足_____________ 时， ⊙C与线段 AB只有一个交点.
r=2.4或3
3.已知⊙O的半径r＝7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm．求l1与l2的距离．解：2cm或16cm．
4.如图所示，点A是一个半径为300 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两个村庄之间修一条长为1 000 m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过森林公园，请通过计算进行说明．
解： 如图所示，过点A作AH⊥BC于点H，设AH＝x m.∵∠ABC＝45°，∴BH＝AH＝x.∵∠ACB＝30°，∴AC＝2x.
直线与圆的三种位置关系
让我们来欣赏下面的日出图：
我们把太阳看作是圆，海平面从视角的方向看作是一条直线，你发现了什么？
直线和圆有唯一的公共点，
这时的直线叫圆的切线，
直线和圆有两个公共点，
这时的直线叫做圆的割线。
用公共点的个数来区分.
如图，O为直线l 外 一 点，OT⊥l，且OT＝d.以O为圆心，分别以 ，d， 为半径作圆.所作的圆与直线l有什么位置关系？
一般地，直线与圆的位置关系有下面的性质：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：①d＜r直线l与⊙为相交；②d＝r直线l与⊙为相切；③d＞r直线l与⊙为相离．
证明：设⊙P的半径为r，点P到BC，AB的距离分别为d1，d2．∵点P在∠ABC的平分线上，∴d1＝d2．又⊙P与BC相切，∴d1＝r，则d2＝r．∴⊙P与AB相切．
【例1】已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切．求证：⊙P与AB相切．
例2. 在码头A的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区.货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B，这时岛中心P在北偏东45°方向。若货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区？
分析：货轮在A处时P岛位于的北偏东60°，在B处时P岛位于的北偏东45°，根据题意，过P作AB垂线交AB延长线于H，则PH即是P到AB的最短距离，进而利用解直角三角形可得PH＞12，即可得出答案．
解:如图,作PH⊥AB,垂足为H.
则∠PAH=30°∠PBH=45°，
∵AH-BH=AB=10
1.Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作圆：（1）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相离；（2）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相切；（3）当r满足__________时， ⊙C与直线 AB相交；（4）当r满足__________时， ⊙C与线段 AB有交点；（5）当r满足_____________ 时， ⊙C与线段 AB只有一个交点.
r=2.4或3
3.已知⊙O的半径r＝7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为9cm．求l1与l2的距离．解：2cm或16cm．
4.如图所示，点A是一个半径为300 m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两个村庄，现要在B，C两个村庄之间修一条长为1 000 m的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，问此公路是否会穿过森林公园，请通过计算进行说明．
解： 如图所示，过点A作AH⊥BC于点H，设AH＝x m.∵∠ABC＝45°，∴BH＝AH＝x.∵∠ACB＝30°，∴AC＝2x.
直线与圆的三种位置关系
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