浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系完美版课件ppt

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下雨天，你快速转动雨伞时，雨水飞出的情景你看见过吗？工人师傅用砂轮打磨工件飞出火星的情景见过吗？
思考下雨点和火星运动的轨迹与转动的“圆” 有怎样的关系？
定义：（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切； 这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．;（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
直线与圆的位置关系量化
按照下述步骤作图：如图，在⊙O上任取一点A．连结OA．过点A作直线l⊥OA．思考以下问题（可与你的同伴交流）：（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系？（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现什么？解：（1）圆心O到直线l的距离等于圆的半径长．（2）直线l与⊙O相切，根据d＝r直线与⊙O相切．（3）经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．
特征一：直线l经过半径OA的外端点A;特征二：直线l垂直于半径OA.
1.直线与圆相切的判定定理：
经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
问：（1）如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？
∵ l⊥OA 且OA为圆O的半径∴ l是⊙O的切线
（2）判定一条直线是圆的切线一共有几种方法？
根据判定定理，先作过该点的半径，再作过该点半径的垂线.
2.切线的判定方法有：
② 直线到圆心的距离等于圆的半径。
① 直线与圆有一个公共点。
仔细观察，认真思考，这些相切吗？怎么判定直线与圆相切？
【例3】已知：如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB＝BC，∠A＝30°．求证：直线AB是⊙O的切线．证明：连结OB．∵OB＝OC，AB＝AC，∠A＝30°，∴∠OBC＝∠C＝∠A＝30°，∴∠AOB＝∠C＋∠OBC＝60°．∵∠ABO＝180°－(∠AOB＋∠A)＝180°－(60°＋30°)＝90°，∴AB⊥OB，∴AB为⊙O的切线（经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线）．
【例4】如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30°方向移动，受台风影响区域的半径为200km．那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？解：如图，在坐标系中画出以点P（100，200）为圆心，以200为半径的⊙P，再在点P处画出北偏东30°方向的方向线，作垂直于方向线的⊙P的直径HK，分别过点H，K作⊙P的切线l1，l2，则l1∥l2．因为台风圈在两条平行线l1，l2，之间移动，点A，D落在切线l1，l2，之间，所以受到这次台风的影响；而点B，C不在切线l1，l2，之间，所以不受到这次台风的影响．
2．圆的切线的判定方法： (1)概念：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线； (2)数量关系：到圆心的距离 等于半径的直线是圆的 切线； (3)判定定理：经过半径的 外端并且垂直这条半径的 直线是圆的切线．
1.下列说法正确的是(　　) A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．经过圆的半径外端的直线是圆的切线
2．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，过点A作直线EF，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是(只需写出三种)：①__________或②______ _______或③________________________.
∠BAC＋∠FAC＝90°
(1)求∠A的度数；(2)求证：BC是⊙O的切线；(3)求MD的长度．
1.切线的判定定理。2.判定一条直线是圆的切线的方法。（1）定义：直线和圆有唯一公共点。（2）数量关系：直线到圆心的距离等于半径。（3）判定定理：经过半径的外端且与这条半径 垂直的直线是圆的切线。3.辅助线作法：（1）有公共点：作半径证垂直。（2）无公共点：作垂直证半径。