初中数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体优秀ppt课件

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前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？
由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用．
根据三视图，工人就能制造出符合设计要求的零件．
你能从下面的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗？
解：（1）直四棱柱．（2）直五棱柱．（3）长方体上搁一个球．
某物体的三视图如图所示，说出它的形状．
由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示在该位置的小立方块的个数．画出这个几何体的三视图．
1.由三视图描述几何体： 由三视图描述几何体是有一定难度的，可以从如下几个 方面进行分析：(1)根据________、________和________想象从 各个方向 看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体的形状和 大小；(2)根据______、______想象几何体看得见和看不见的轮 廓线．(3)由简单几何体的三视图想象复杂几何体的形状．
例 已知一个几何体的三视图如图所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积（精确到0.1cm2）．
分析：由主视图和左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的 条数.再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形. 解：这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.量出有关尺寸，根据比例 1 : 3，可得这个直四棱柱各个方向的尺寸，如图.
由勾股定理，可得右侧面的宽为所以它的侧面积为答：几何体的侧面积为170.2 cm2.
由三视图描述几何体的关键是“读图”，应分清三点： 一是 长宽高关系； 二是 上下左右前后的关系； 三是读懂各视图的含义.
由三视图确定物体的体积、表面积时，解决问题的关键是恢复原几何体的形状，所以利用形象思维建立空间模型是必备的素养．而在确定小立方块个数时，要把握三种视图之间的关系，巧妙体会“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的要领，体会几何体构成的所有可能．
1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(　 　)
2．如图所示，三视图所对应的直观图是(　 　)
3.　一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成(　 　)A．12个　　B．13个　　C．14个 　　D．18个
【解析】 由主、左视图知俯视图的小正方形最多有9个，且各小正方体的最多个数为图中数字所示，故总数为13个小正方体．
4．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是 (　 　)A．18 B．19 C．20 D．21【解析】 综合主视图和俯视图，底面最多有2＋3＋2＝7个，第二层最多有2＋3＋2＝7个，第三层最多有2＋0＋2＝4个，那么n的最大值是7＋7＋4＝18.
5.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图面积是 (　 　)A．4 m2 B．12 m2 C．1 m2 D．3 m2【解析】 左视图是长为3 m，宽为1 m的长方形，面积为3 m2.
6.根据物体的三视图描述物体的形状．
【解析】 由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩
形的，且有一条棱(中间的实线)可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解： 物体是五棱柱形状．如图所示．
7．已知某实物的三视图如图所示，描述该实物的形状．
解： 观察三视图，可得出物体下部为一个长方体，物体左上部也为一个长方体．综合原三视图可得物体是由两个长方体结合的一个整体(像沙发类)．
8.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图如图所示，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
【解析】 对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解： 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图所示)．