2022届新高考数学二轮复习 数列专练（7）

这是一份2022届新高考数学二轮复习 数列专练（7），共4页。试卷主要包含了已知等差数列的前n项和为，，则，数列满足，已知数列的前n项和为，且有，在等差数列中，，等内容，欢迎下载使用。
（7）数列1.已知等差数列的前n项和为，，则(   )A.2 B.3 C. D.2.已知数列为等差数列，其前n项和为，，则(   )A.110 B.55 C.50 D.453.公元前1650年左右的埃及《莱因德纸草书》上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，第一人分得玉米(   )A.斗 B.斗 C.斗 D.斗4.已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的(   )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件5.数列满足: ，下列说法正确的是(   )
A.数列为等差数列B.C.数列是递减数列D.数列的前n项和6.（多选）已知数列的前n项和为，且有，.数列的前n项和为，则以下结论正确的是(   )A.  B.C.  D.为递增数列7. （多选）已知等比数列的公比为q，其前n项的积为，且满足，，，则以下结论正确的是(   )A.B.C.的值是中最大的D.使成立的最大正整数数n的值为1988.已知公差为d的等差数列的前n项和为，若，则__________.9.若成等差数列，将其中两个数交换，得到的三个数成等比数列，则_____________.10.在等差数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列是首项为1，公比为q的等比数列，求数列的前n项和.   答案以及解析1.答案：A解析：设等差数列的公差为d，因为，所以，即，所以，故选A.2.答案：B解析：设等差数列的公差为d，因为，所以.3.答案：C解析：设第i个人分到的玉米斗数为，则是公比为的等比数列.由题意知，所以.故选C.4.答案：B解析：假设等比数列的首项公比则，，但数列不是递增数列，若数列是递增数列，由定义可知，，故“”是“是递增数列”的必要不充分条件.5.答案：B解析：由，得，即，又，所以数列是以为首项，3为公比的等比数列.所以，所以，所以数列是递增数列，数列的前n项和.故选B.6.答案：BD解析：由，得，化简得，根据等比数列的性质得数列是等比数列.易知，，故的公比为2，则，，，.由裂项相消法得.故B正确，C错误，D正确.根据知A选项错误，故选BD.7.答案：ABD解析：，，.，，又，.故A正确.由A选项的分析可知，，，，，故B正确，C不正确. ，，使成立的最大正整数数n的值为198，故D正确.8.答案：2解析：由，得，即，化简得，则.9.答案：20解析：设等差数列的公差为d，且，则令，，交换其中两数位置后，①若b是等比中项，则，解得，与题意不符；②若a是等比中项，则，即，解得，此时，，故；③若c是等比中项，则，即，解得，此时，，，故.综上可知，.10.答案：（1）设等差数列的公差为d，则由题意，可得，解得，所以.（2）由题意，得，所以.当时，，则；当时，.综上，.