2019-2020学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内）

1．（3分）等于　　

A． B． C．2 D．

2．（3分）下列方程为一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

4．（3分）下列说法错误的是　　

A．是四次单项式 B．5是单项式 

C．的系数是 D．是二次三项式

5．（3分）由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是　　

A．精确到十分位，有2个有效数字 

B．精确到个位，有2个有效数字 

C．精确到百位，有2个有效数字 

D．精确到千位，有4个有效数字

6．（3分）已知与是同类项，则的值是　　

A．16 B．4048 C． D．5

7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的恤打8折售出，获利，则这件恤的成本为　　

A．144元 B．160元 C．192元 D．200元

8．（3分）已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是　　

A． B． C． D．

9．（3分）若是关于的一元一次方程的解，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．11

10．（3分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果颗，则可得方程为　　

A． B． C． D．

二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11．（3分）的倒数是　　．

12．（3分）如图，已知．若，则的度数是　　．

13．（3分）若多项式中不含项，则　 　，化简结果为　 　．

14．（3分）若方程与关于的方程的解互为相反数，则　 　．

15．（3分）若，则　　．

16．（3分）如图，，相交于点，，垂足为，，则　 　．

17．（3分）一个多项式加上后，得，则这个多项式　　．

18．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　 　，第为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含的代数式表示）．

三、解答题（一）：本大题共3小题，共20分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

19．（6分）计算：

（1）

（2）．

20．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

21．（6分）先化简再求值：，其中，．

四、解答题（二）：本大题共7小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证过程或演算步骤

22．（6分）一个角的余角比这个角的少，求这个角的大小．

23．（6分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？

24．（6分）如图，，，是的平分线，求的度数．

25．（6分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．

26．（6分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）如果，，求的长；

（2）如果，求的长．

27．（6分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时．已知船在静水中速度为，求水的速度与间距离．

28．（10分）张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．

（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？

（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？

2019-2020学年甘肃省定西市临洮县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内）

1．（3分）等于　　

A． B． C．2 D．

【解答】解：由于，故选：．

2．（3分）下列方程为一元一次方程的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、正确；

、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选：．

3．（3分）下列各组数中，互为相反数的是　　

A．与1 B．与1 C．与1 D．与1

【解答】解：、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，所以选项错误；

、，与1互为相反数，所以选项正确．

故选：．

4．（3分）下列说法错误的是　　

A．是四次单项式 B．5是单项式 

C．的系数是 D．是二次三项式

【解答】解：、是四次单项式，故不符合题意；

、5是单项式，故不符合题意；

、的系数是，故不符合题意；

、是三次三项式，故符合题意；

故选：．

5．（3分）由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是　　

A．精确到十分位，有2个有效数字 

B．精确到个位，有2个有效数字 

C．精确到百位，有2个有效数字 

D．精确到千位，有4个有效数字

【解答】解：个位代表千，那么十分位就代表百，

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．

故选：．

6．（3分）已知与是同类项，则的值是　　

A．16 B．4048 C． D．5

【解答】解：由题意，得

，

移项，得

，

，

故选：．

7．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的恤打8折售出，获利，则这件恤的成本为　　

A．144元 B．160元 C．192元 D．200元

【解答】解：设成本为元，则获利为元，售价为元，

由题意得：，

解得：．

即成本为160元．

故选：．

8．（3分）已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据点、在数轴上的位置可知，，

，，，，

故选：．

9．（3分）若是关于的一元一次方程的解，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．11

【解答】解：把代入方程得：，

解得：，

故选：．

10．（3分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果颗，则可得方程为　　

A． B． C． D．

【解答】解：设有糖果颗，

根据题意得：．

故选：．

二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11．（3分）的倒数是　　．

【解答】解：的倒数是．

故答案为：．

12．（3分）如图，已知．若，则的度数是　　．

【解答】解：．

故答案为：

13．（3分）若多项式中不含项，则　2　，化简结果为　 　．

【解答】解：原式

由题意可知：时，此时多项式不含项，

，化简结果为：

故答案为：2，

14．（3分）若方程与关于的方程的解互为相反数，则　　．

【解答】解：方程，

解得：，

把代入得：，

解得：，

故答案为：

15．（3分）若，则　1　．

【解答】解：，

，，

解得：，，

则．

故答案为：1．

16．（3分）如图，，相交于点，，垂足为，，则　　．

【解答】解：，

，

，

，

，

故答案为：．

17．（3分）一个多项式加上后，得，则这个多项式　　．

【解答】解：

，

故答案为：．

18．（3分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　55　，第为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含的代数式表示）．

【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为；

第2个图形共有小正方形的个数为；

第3个图形共有小正方形的个数为；

；

则第个图形共有小正方形的个数为，

所以第6个图形共有小正方形的个数为：．

故答案为：55；

三、解答题（一）：本大题共3小题，共20分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

19．（6分）计算：

（1）

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．（8分）解方程：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）去分母得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

移项合并得：，

解得：．

21．（6分）先化简再求值：，其中，．

【解答】解：

，

当，时，原式．

四、解答题（二）：本大题共7小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证过程或演算步骤

22．（6分）一个角的余角比这个角的少，求这个角的大小．

【解答】解：设这个角的度数为，则它的余角为，

由题意得：，

解得：．

答：这个角的度数是．

23．（6分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？

【解答】解：设到兰州博物馆人数为人，则临洮博物馆参观的人数有人，

由题意得，，

解得．

则

答：临洮博物馆参观的人数有412人．

24．（6分）如图，，，是的平分线，求的度数．

【解答】解：，，

．

是的平分线，

，

．

25．（6分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．

【解答】解：设，

得，

解得，

．

的度数是．

26．（6分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．

（1）如果，，求的长；

（2）如果，求的长．

【解答】解：（1）点是线段的中点，

，

，

，

，

；

（2）点是线段的中点，点是线段的中点，

，，

，

．

27．（6分）某人乘船从地顺流去地，用时3小时；从地返回地用时5小时．已知船在静水中速度为，求水的速度与间距离．

【解答】解：设水速为，

则，

，

间距离，

答：水的速度为，间距离为．

28．（10分）张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．

（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？

（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？

【解答】解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：（元；

乙旅行社需费用：（元；

当有学生5人时，甲旅行社需费用：（元；

乙旅行社需费用：（元；

（2）设学生有人，

由题意得，，

解得：．

答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．

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日期：2021/12/9 15:26:30；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125