2019-2020学年广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．

1．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是　　

A．魅 B．力 C．大 D．庆

4．（3分）下列说法中，正确的是　　

A．绝对值等于他本身的数是正数 

B．任何有理数的绝对值都不是负数 

C．数轴上的点表示的数，左边的比右边的大 

D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

5．（3分）下列调查中，①检测朝阳市的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检测；④调查某班50名同学的视力情况．其中适合采用抽样调查的是　　

A．① B．② C．③ D．④

6．（3分）下列运算中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）已知和是同类项，则的值是　　

A．1 B． C． D．

8．（3分）如图是一块长为，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 

C．两点之间线段最短 D．经过两点有且仅有一条直线

10．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是　　

A．100元 B．180元 C．200元 D．205元

二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上．

11．（4分）如果“节约”记作，那么“浪费”记作：　 　．

12．（4分）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为　　．

13．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为 　　．

14．（4分）已知点、、在同一条直线上，且线段，，则、两点间的距离是　 　．

15．（4分）已知，则的补角等于　 　．

16．（4分）已知线段，平分，平分，平分，，平分，则　　．

三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：

（1）

（2）

18．（6分）如图，已知平面上有四个点，，，．

（1）连接，；

（2）作射线，并反向延长；

（3）作直线与射线交于点．

19．（6分）小华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭用电情况．他从中随机调查了40户居民家庭用电情况（用电量取整数，单位：度），并绘制了如下的频数分布表．请你补全频数分布表．

四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）解方程：

21．（7分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中．

22．（7分）如图，在直线上任取一点，过点做射线，平分，平分，时，求的度数．

五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出、、、四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的类礼盒有　　盒；

（2）在扇形统计图中，部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

24．（9分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：

①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；

②商场二所有的商品均按8折销售．

某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．

（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；

（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．

25．（9分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且、满足．

（1）求、所表示的数；

（2）点在数轴上对应的数为，且是方程的解．

①求线段的长；

②在数轴上是否存在点，使？求出点对应的数；若不存在，说明理由．

2019-2020学年广东省清远市连州市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内．

1．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，

圆柱的主视图是长方形，

圆台的主视图是梯形，

球的主视图是圆形，

故选：．

2．（3分）下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、原式，不符合题意；

、原式，不符合题意；

、原式，不符合题意；

、原式，符合题意．

故选：．

3．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是　　

A．魅 B．力 C．大 D．庆

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“建”与“力”是相对面，

“魅”与“大”是相对面，

“创”与“庆”是相对面．

故选：．

4．（3分）下列说法中，正确的是　　

A．绝对值等于他本身的数是正数 

B．任何有理数的绝对值都不是负数 

C．数轴上的点表示的数，左边的比右边的大 

D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大

【解答】解：、绝对值等于它本身的数是非负数，原说法错误，故此选项不符合题意；

、任何有理数的绝对值都不是负数，原说法正确，故此选项符合题意；

、数轴上的点表示的数，右边的比左边的大，原说法错误，故此选项不符合题意；

、角的大小与角两边的长度无关，原说法错误，故此选项不符合题意；

故选：．

5．（3分）下列调查中，①检测朝阳市的空气质量；②为了解某中东呼吸综合征确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检测；④调查某班50名同学的视力情况．其中适合采用抽样调查的是　　

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：①检测朝阳市的空气质量，采用抽样调查；

②为了解某中东呼吸综合征确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，要求精确度高，采用普查；

③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检测，要求精确度高，采用普查；

④调查某班50名同学的视力情况，要求精确度高，采用普查．

综上所述，采用抽样调查的是①．

故选：．

6．（3分）下列运算中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，正确．

故选：．

7．（3分）已知和是同类项，则的值是　　

A．1 B． C． D．

【解答】解：和是同类项，

，，

，

．

故选：．

8．（3分）如图是一块长为，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由图可得，

阴影部分的面积是：，

故选：．

9．（3分）如图，小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是　　

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 

C．两点之间线段最短 D．经过两点有且仅有一条直线

【解答】解：小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．

故选：．

10．（3分）一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是　　

A．100元 B．180元 C．200元 D．205元

【解答】解：设这种服装每件的成本是元，

依题意，得：，

解得：．

故选：．

二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上．

11．（4分）如果“节约”记作，那么“浪费”记作：　　．

【解答】解：因为节约记作：，所以浪费记作：．

故答案为：．

12．（4分）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为　　．

【解答】解：将1738000用科学记数法表示为．

故答案为：．

13．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为 　20　．

【解答】解：由图可知，运算程序为，

当时，．

故答案为：20．

14．（4分）已知点、、在同一条直线上，且线段，，则、两点间的距离是　1或9　．

【解答】解：当在线段上时，，

当在线段的延长线上时，，

故答案为：1或9．

15．（4分）已知，则的补角等于　　．

【解答】解：，

的补角为，

故答案为．

16．（4分）已知线段，平分，平分，平分，，平分，则　　．

【解答】解：线段，平分，平分，平分，

，，．

故答案为．

三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：

（1）

（2）

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

18．（6分）如图，已知平面上有四个点，，，．

（1）连接，；

（2）作射线，并反向延长；

（3）作直线与射线交于点．

【解答】解：（1）线段，即为所求．

（2）射线即为所求．

（3）直线，直线即为所求．

19．（6分）小华在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭用电情况．他从中随机调查了40户居民家庭用电情况（用电量取整数，单位：度），并绘制了如下的频数分布表．请你补全频数分布表．

【解答】解：用电量的百分比为，

所以其频数为：；

用电量的频数为2，

其百分比为：；

用电量的百分比为：，

其频数为：．

由于组距为100，所以频数为10，百分比为的用电量为：．

故答案为：18；，；2；；；40．

四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）解方程：

【解答】解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

系数化成1得：．

21．（7分）先化简，再求值：

（1），其中；

（2），其中．

【解答】解：（1）

；

当时，原式；

（2）

，

当时，原式．

22．（7分）如图，在直线上任取一点，过点做射线，平分，平分，时，求的度数．

【解答】解：平分，，

．

．

平分，

．

五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出、、、四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）商场推出的类礼盒有　200　盒；

（2）在扇形统计图中，部分所对应的圆心角等于　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

【解答】解：（1）（盒，

故答案为：200；

（2），

故答案为：72；

（3）（盒，补全条形统计图如图所示：

（4）在相同的时间内，类礼盒共销售168盒，类礼盒共销售80盒，类礼盒共销售102盒，类礼盒共销售150盒，

因此，类礼盒销售最快．

24．（9分）春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：

①商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；

②商场二所有的商品均按8折销售．

某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元．

（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价；

（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用．

【解答】解：（1）设书包单价为元，则运动服的单价为元，由题意得

，

解得：，

则．

答：书包单价为60元，则运动服的单价为410元；

（2）到商场二这两件商品的费用为（元，

到商场一买这两件商品的费用（元，

去第一商场买运动服（元，第二商场买书包（元，共计338元，

所以这个同学要去第一商场买运动服，去第二商场买书包，费用为338元．

25．（9分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且、满足．

（1）求、所表示的数；

（2）点在数轴上对应的数为，且是方程的解．

①求线段的长；

②在数轴上是否存在点，使？求出点对应的数；若不存在，说明理由．

【解答】解：（1），

，，

解得，，，

即点表示的数是，点表示的数是2；

（2）①

解得，，

，

即线段的长为8；

②存在点，使，

设点的表示的数为，

则，

，

当时，解得，，

当时，无解，

当时，，

即点对应的数是3.5或．

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日期：2021/12/2 15:11:12；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125