2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）的相反数是　　A． B． C． D．62．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列各组数中，结果相等的是　　A．与 B．与 C．与 D．与5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是　　A．调查某景区一年内的客流量 B．了解全国食盐加碘情况 C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生骑自行车上学情况6．（3分）单项式与单项式是同类项，则的值是　　A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）下列说法中，正确的个数有　　①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若，则是的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为　　A． B． C． D．9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是　　A．95元 B．90元 C．85元 D．80元10．（3分）如图，一个直角三角板绕其直角顶点旋转到的位置，若，则下列结论错误的是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有　　个棋子．A．159 B．169 C．172 D．13212．（3分）某公司员工分别在、、三个住宅区，区有30人，区有15人，区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在　　A．区 B．区 C．区 D．、两区之间二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）在时钟的钟面上，时的分针与时针夹角是　　度．14．（3分）方程是关于的一元一次方程，则　　．15．（3分）、、三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　　．16．（3分）若且，则下列几个数中：①；②；③；④； ⑤，一定是正数的有　　（填序号）．三、解答题（共52分）17．计算：（1）；（2）．18．先化简，再求值：已知，求代数式的值．19．解方程：（1）（2）（3）．20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中　 　，　 　；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？21．列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．22．如图所示，已知，是内部的两条射线，平分，平分．（1）若，，，求的大小；（2）若，，求的大小；（3）若，，求的大小（用含，的式子表示）．23．已知多项式中，四次项的系数为，多项式的次数为，常数项为，且、、的值分别是点、、在数轴上对应的数，点从原点出发，沿方向以1单位的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动（点，其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求、、的值；（2）若点运动速度为3单位，经过多长时间、两点相距70；（3）当点运动到线段上时，分别取和的中点、，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）的相反数是　　A． B． C． D．6【解答】解：的相反数是6．故选：．2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：将9680000用科学记数法表示为：．故选：．3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是　　A． B． C． D．【解答】解：、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；、左视图与俯视图不同，不符合题意；、左视图与俯视图相同，符合题意；左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：．4．（3分）下列各组数中，结果相等的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项不符合题意；．，，所以，故本选项符合题意．故选：．5．（3分）下列调查中不适合抽样调查的是　　A．调查某景区一年内的客流量 B．了解全国食盐加碘情况 C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生骑自行车上学情况【解答】解：、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：．6．（3分）单项式与单项式是同类项，则的值是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由题意，得，．，故选：．7．（3分）下列说法中，正确的个数有　　①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若，则是的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若在内部，，是的平分线，若在外部则不是，故错误．故选：．8．（3分）把方程中分母化整数，其结果应为　　A． B． C． D．【解答】解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得：．故选：．9．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是　　A．95元 B．90元 C．85元 D．80元【解答】解：设该商品的进货价为元，根据题意列方程得，解得．故选：．10．（3分）如图，一个直角三角板绕其直角顶点旋转到的位置，若，则下列结论错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，故正确；，，，故正确；，故正确；，故错误．故选：．11．（3分）如图，小华用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有　　个棋子．A．159 B．169 C．172 D．132【解答】解：第1个图案中有黑子1个，白子0个，共1个棋子；第2个图案中黑子有1个，白子6个，共个棋子；第3个图案中黑子有个，白子6个，共个棋子，第4个图案中黑子有个，白子有个，共个棋子；第7个图案中黑子有个，白子有个，共个棋子；第8个图案中黑子有个，白子有个，共个棋子；故选：．12．（3分）某公司员工分别在、、三个住宅区，区有30人，区有15人，区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在　　A．区 B．区 C．区 D．、两区之间【解答】解：当停靠点在区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，当停靠点在区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，当停靠点在区时，所有员工步行到停靠点路程和是：，当停靠点在、区之间时，设在区、区之间时，设距离区米，则所有员工步行路程之和，，，也可以：利用人数越多，走的路程越少，总路程会越少，当时，即在区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在区．故选：．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）在时钟的钟面上，时的分针与时针夹角是　75　度．【解答】解：，故答案为：75．14．（3分）方程是关于的一元一次方程，则　　．【解答】解：由一元一次方程的特点得：，，解得：．故答案为：．15．（3分）、、三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　　．【解答】解：由图可知，，，，，原式．故答案为：．16．（3分）若且，则下列几个数中：①；②；③；④； ⑤，一定是正数的有　①④⑤　（填序号）．【解答】解：且，，，可以是正数，负数或0，①，②可以为正数，负数或0，③可以是正数或0，④，，⑤．故答案为：①④⑤．三、解答题（共52分）17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．先化简，再求值：已知，求代数式的值．【解答】解：，，，，即，，原式．19．解方程：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）去括号得，移项得，合并得，系数化为1得；（2）去分母得，去括号得，移项得，合并得；（3）去分母得，去括号得，移项得，合并得，系数化为1得．20．为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为　40　，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中　 　，　 　；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度；（4）若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？【解答】解：（1）调查的总人数是：（人，则喜欢足球的人数是：（人．．故答案是：40；（2）喜欢排球的所占的百分比是：，则；喜欢足球的所占的百分比是：，则．故答案是：10，20；（3）“足球”的扇形的圆心角是：，故答案是：72；（4）南山区初中学生喜欢乒乓球的有（人．21．列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．【解答】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是平方米，则新造校舍的面积是平方米，依题意，得：，解得：．答：改造1500平方米旧校舍．（2）（元．答：完成该计划需3970000元．22．如图所示，已知，是内部的两条射线，平分，平分．（1）若，，，求的大小；（2）若，，求的大小；（3）若，，求的大小（用含，的式子表示）．【解答】解：（1）平分，平分，（2），，，，，（3）平分，平分，，，，．23．已知多项式中，四次项的系数为，多项式的次数为，常数项为，且、、的值分别是点、、在数轴上对应的数，点从原点出发，沿方向以1单位的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动（点，其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求、、的值；（2）若点运动速度为3单位，经过多长时间、两点相距70；（3）当点运动到线段上时，分别取和的中点、，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．【解答】解：（1）多项式中，四次项的系数为，多项式的次数为，常数项为，，，，；；；（2）设运动时间为秒，则，，当、两点相遇前：，解得：；当、两点相遇后：，解得：（所以此情况舍去），经过5秒的时间、两点相距70；（3）由题意可知：当点运动到线段上时，，，又分别取和的中点、，点表示的数是，点表示的数是，，，的值不变，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:11:30；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125