2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北运动，那么表示的是　　A．向东运动 B．向南运动 C．向西运动 D．向北运动2．（3分）如图是由5个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是　　A． B． C． D．3．（3分）今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约为15000人，用科学记数法表示15000正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是　　A．长方形 B．梯形 C．圆形 D．椭圆形5．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是　　A．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查 B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 C．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 D．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查6．（3分）若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该边形分成7个三角形，则的值是　　A．7 B．8 C．9 D．107．（3分）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是　　A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以8．（3分）若单项式，那么　　A． B． C． D．9．（3分）如图，已知、两点在数轴上所对应的数分别是2、，点是数轴上一点，且，则点所对应的数是　　A．0 B． C．0或6 D．0或810．（3分）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会　　A．不亏不赚 B．赚了 C．亏了 D．赚了11．（3分）小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第个“70”字中的棋子个数是　　A． B． C． D．12．（3分）如图，已知线段，点是线段是一动点，点是线段的中点，点是线段的中点，在点从点向点运动的过程中，当点刚好为线段的中点时，线段的长为　　A．3.2 B．4 C．4.2 D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）北京市某天的最高气温是，最低气温是，则北京市这一天的温差是　　．14．（3分）若是方程的解，则代数式的值是　　．15．（3分）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　　．16．（3分）将两个形状、大小完全相同的含有、的三角板与如图1放置，、、三点在同一直线上，现将三角板绕点沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若平分，平分，则的度数是　　．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算（1）（2）18．（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）解方程（1）（2）20．（7分）某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）所抽取分析的学生数量为　　人；（2）成绩为这一组的人数占总体人数的百分比为　　；（3）成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为　　；（4）请补全频数分布直方图；（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有　　人．21．（4分）如图，已知四边形，请用尺规按下列要求作图．（1）延长到，使；（2）在平面内找到一点，使到、、、四点的距离之和最短．22．（9分）列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨从学校出发，原计划当天上午便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价（元人）成人20学生1023．（8分）阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数、、、写成的形式，称它为由有理数、、、组成的二阶矩阵，称、、、为构成这个矩阵的元素，如由有理数、2、3、组成的二阶矩阵是，、2、3、是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①，②，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加，　　．（2）①计算：；②若，求的值；（3）若记，，试依据二阶矩阵的加法法则说明成立．
2019-2020学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北运动，那么表示的是　　A．向东运动 B．向南运动 C．向西运动 D．向北运动【解答】解：南、北为两个相反方向，如果表示一个物体向北运动，那么表示的是向南运动．故选：．2．（3分）如图是由5个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的左视图是　　A． B． C． D．【解答】解：从左面看的是两个正方形的面，故选：．3．（3分）今年我们祖国迎来了70华诞，据报道国庆阅兵为近几次阅兵中规模最大，人数约为15000人，用科学记数法表示15000正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．4．（3分）用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是　　A．长方形 B．梯形 C．圆形 D．椭圆形【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形．故选：．5．（3分）下列调查中，调查方式选择最合理的是　　A．为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，选择普查 B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 C．为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，选择普查 D．为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查【解答】解：、为了解深圳市中小学生对“创文”知识的了解情况，适合抽样调查，故错误；、为了解我市中小学生课后的手机使用情况，适合抽样调查，故错误；、为了解深圳市民垃圾分类的响应情况，适合抽样调查，故错误；、为确保“玉兔二号”顺利着陆月球背面，对其全部零件进行普查，正确；故选：．6．（3分）若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该边形分成7个三角形，则的值是　　A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：依题意有，解得：．故选：．7．（3分）香港旅游业迎来“寒冬”，据统计2015年到2019年赴港旅游人数分别为：5930万，5665.5万，5847.2万，6515万，3500万．为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是　　A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【解答】解：为反映近5年赴港旅游人数的变化情况，最适合采用的统计图是折线统计图，故选：．8．（3分）若单项式，那么　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，解得，，，，故选项符合题意；，故选项不符合题意；，故选项不符合题意；，故选项不符合题意．故选：．9．（3分）如图，已知、两点在数轴上所对应的数分别是2、，点是数轴上一点，且，则点所对应的数是　　A．0 B． C．0或6 D．0或8【解答】解：①点在上，、两点在数轴上所对应的数分别是2、，，，，点对应的数为；②点在延长线上，、两点在数轴上所对应的数分别是2、，，，，点对应的数为．故点所对应的数是0或8．故选：．10．（3分）天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会　　A．不亏不赚 B．赚了 C．亏了 D．赚了【解答】解：设一件羽绒服的进价为元，则在进价的基础上提高定价为：，在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为，，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了；故选：．11．（3分）小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图3中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第个“70”字中的棋子个数是　　A． B． C． D．【解答】解：由题目得，第①个“70”字中的棋子个数是；第②个“70”字中的棋子个数是；第③个“70”字中的棋子个数是；第④个“70”字中的棋子个数是；进一步发现规律：第个“70”字中的棋子个数是．故选：．12．（3分）如图，已知线段，点是线段是一动点，点是线段的中点，点是线段的中点，在点从点向点运动的过程中，当点刚好为线段的中点时，线段的长为　　A．3.2 B．4 C．4.2 D．【解答】解：点是线段的中点，，点是线段的中点，，点为线段的中点，，，，，，故选：．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）北京市某天的最高气温是，最低气温是，则北京市这一天的温差是　15　．【解答】解：．故答案为：1514．（3分）若是方程的解，则代数式的值是　8　．【解答】解：把代入方程得：，所以．故答案是：8．15．（3分）已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是　信　．【解答】解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，由图1可得，信与国相对，这时小正方体朝上一面的字是信，故答案为：信．16．（3分）将两个形状、大小完全相同的含有、的三角板与如图1放置，、、三点在同一直线上，现将三角板绕点沿顺时针方向旋转一定角度，如图2，若平分，平分，则的度数是　15　．【解答】解：设三角板绕点沿顺时针方向旋转的角度为，则，平分，平分，，，故答案为：三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（8分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：（1）原式；（2）原式，当，时，原式．19．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：；（2）去分母得：，移项合并得：．20．（7分）某学校组织七年级学生参加了一次“运算能力”比赛，共有400名学生参加，参赛学生的成均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）所抽取分析的学生数量为　40　人；（2）成绩为这一组的人数占总体人数的百分比为　　；（3）成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为　　；（4）请补全频数分布直方图；（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有　　人．【解答】解：（1）所抽取分析的学生数量为（人，故答案为：40；（2）成绩为这一组的人数占体人数的百分比为，故答案为：；（3）成绩为这一组的所在的扇形的圆心角度数为，故答案为：；（4）成绩为的人数为（人，则成绩为的人数为（人，补全频数分布直方图如下：（5）参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有（人，故答案为：120．21．（4分）如图，已知四边形，请用尺规按下列要求作图．（1）延长到，使；（2）在平面内找到一点，使到、、、四点的距离之和最短．【解答】解：（1）如图，延长到，使；（2）如图，点即为所求作的点．22．（9分）列方程解应用题：某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．（1）他们早晨从学校出发，原计划当天上午便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快．求汽车原计划行驶的速度．（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价（元人）成人20学生10【解答】解：（1）设汽车原计划行驶的速度是，则汽车实际行驶速度是，由题意得解得答：汽车原速度为； （2）设参加此次劳动教育的教师有人，则学生有人，由题意得解得答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．23．（8分）阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数、、、写成的形式，称它为由有理数、、、组成的二阶矩阵，称、、、为构成这个矩阵的元素，如由有理数、2、3、组成的二阶矩阵是，、2、3、是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①，②，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加，　等于两个矩阵对应位置上的元素相加　．（2）①计算：；②若，求的值；（3）若记，，试依据二阶矩阵的加法法则说明成立．【解答】解：（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加，等于两个矩阵对应位置上的元素相加；故答案为：等于两个矩阵对应位置上的元素相加；（2）①原式；②根据题意得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（3）证明：，，，，则．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:12:16；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125