2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作　　A． B． C． D．2．（3分）　　A．3 B． C． D．3．（3分）设某数是，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为　　A． B． C． D．4．（3分）已知与是同类项，则的值是　　A．2 B．3 C．6 D．95．（3分）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．6．（3分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是　　A． B． C． D．7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数　　A． B． C． D．10．（3分）观察下图“”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为　　A．241 B．113 C．143 D．271二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若是的相反数，则的值是　　．12．（3分）若单项式的次数是5，则的值是　　．13．（3分）已知，则的补角是　　．14．（3分）大于且小于的整数是　　．15．（3分）已知是方程的解，则　　．16．（3分）定义一种新运算：对任意有理数，都有▽，例如：2▽，则▽▽　　．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）计算：．18．（4分）解方程：．19．（6分）如图，已知线段和线段．（1）尺规作图：延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，，取线段的中点，求线段的长．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？22．（10分）如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．（1）当时，求的度数；（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．23．（10分）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）已知，．（1）化简；（2）当，，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．25．（12分）已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，11．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．（1），，，四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若，回答下列两个问题：①当为多少秒时，．②若点，与线段同时移动，点以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当时，求的值．
2020-2021学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作　　A． B． C． D．【解答】解：如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作．故选：．2．（3分）　　A．3 B． C． D．【解答】解：．故选：．3．（3分）设某数是，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得：．故选：．4．（3分）已知与是同类项，则的值是　　A．2 B．3 C．6 D．9【解答】解：与是同类项，，，则．故选：．5．（3分）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．6．（3分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是　　A． B． C． D．【解答】解：从正面看易得下面一层有3个正方形，上面一层中间有一个正方形．故选：．7．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意；、原式不能合并，为最简结果，不符合题意．故选：．8．（3分）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：．若，则，故选项错误，不符合题意；．若，则，故选项错误，不符合题意；．若，则，故选项错误，不符合题意；．若，则，故选项正确，符合题意．故选：．9．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数　　A． B． C． D．【解答】解：根据折叠得出，，又，，，．故选：．10．（3分）观察下图“”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为　　A．241 B．113 C．143 D．271【解答】解：，，则，故选：．二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若是的相反数，则的值是　6　．【解答】解：是的相反数，．故答案为：6．12．（3分）若单项式的次数是5，则的值是　3　．【解答】解：单项式的次数是5，，解得，即的值是3，故答案为：3．13．（3分）已知，则的补角是　　．【解答】解：，补角为：．故答案为：．14．（3分）大于且小于的整数是　、0、1　．【解答】解：大于且小于的整数是、0、1．故答案为：、0、1．15．（3分）已知是方程的解，则　2　．【解答】解：是方程的解，，解得：．故答案为：2．16．（3分）定义一种新运算：对任意有理数，都有▽，例如：2▽，则▽▽　2017　．【解答】解：根据题中的新定义得：2020▽，则原式▽．故答案为：2017．三、解答题（共有7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（4分）计算：．【解答】解：原式．18．（4分）解方程：．【解答】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．19．（6分）如图，已知线段和线段．（1）尺规作图：延长线段到，使（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，，取线段的中点，求线段的长．【解答】解：（1）如图，即为所求；（2），，，点是线段的中点，，．答：线段的长为1．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．21．（8分）某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的购买行李票．有一旅客携带了40千克行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1040元，问：该旅客购买的飞机票是多少元？【解答】解：设该旅客购买的飞机票是元，依题意得：，解得：．答：该旅客购买的飞机票是800元．22．（10分）如图，是直线上一点，以为顶点作，且，位于直线两侧，平分．（1）当时，求的度数；（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1），，，平分，，；（2），理由如下：，，平分，，．23．（10分）2020年第33个国际禁毒日到来之际，某市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛，学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？【解答】解：（1）设单价为6元的钢笔购买了支，则单价为10元的钢笔购买了支，依题意得：，解得：，又为整数，不合题意，学习委员搞错了．（2）设单价为6元的钢笔购买了支，笔记本的单价为元，则单价为10元的钢笔购买了支，依题意得：，．当时，，符合题意；当时，，不为整数，舍去．答：笔记本的单价是2元．四、解答题（共有2小题，共24分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24．（12分）已知，．（1）化简；（2）当，，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．【解答】解：（1），，；（2）当，时，；（3），若的值与的取值无关，则，，．25．（12分）已知点，，，在数轴上对应的数分别为，，，11．线段沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为秒．（1），，，四点形成的所有线段中，能确定长度的线段有哪些？说明理由．（2）若，回答下列两个问题：①当为多少秒时，．②若点，与线段同时移动，点以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当时，求的值．【解答】解：（1）点，，，在数轴上对应的数分别为，，，11，，，，，，，故能确定长度的线段有，；（2）当时，点，，，在数轴上对应的数分别为，0，2，11．①在数轴上移动，，，当在中间时，，要使，则应在点右侧，此时，，，解得：．故为9.5秒时，．②假设能相等，则点表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，，，，，解得：，．故的值为或8．