2020-2021学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）.

1．（2分）四个有理数，3，0，中，其中最小的是　　

A． B．3 C．0 D．

2．（2分）2021的倒数是　　

A． B．2021 C． D．

3．（2分）计算：的结果是　　

A． B．2 C．7 D．9

4．（2分）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：，，，，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有　　

A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋

5．（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是　　

A．了解某批次灯泡的使用寿命情况 

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 

C．企业招聘，对应聘人员的面试 

D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

6．（2分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，开启了我国首次地外天体采样返回之旅．已知地球与月球的距离约为，数据384000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

7．（2分）如图，小美利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中错误的是　　

A． B． C． D．

8．（2分）已知与是同类项，那么　　

A．， B．， C．， D．，

9．（2分）多项式的次数是　　

A．2 B．3 C．4 D．7

10．（2分）按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是　　

A． B． 

C． D．

11．（2分）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是　　

A． B． 

C． D．

12．（2分）已知代数式的值为9，则代数式的值为　　

A．18 B．12 C．9 D．7

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）.

13．（3分）如果收入80元记作元，那么支出90元记作　　元．

14．（3分）若与4互为相反数，则　　．

15．（3分）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是　　分．

16．（3分）如图，是的平分线，若，，则　　．

17．（3分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少，这个锐角的度数是　　．

18．（3分）用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，，按此规律，搭2021个六边形的图形需要　　根火柴．

三、解答题（本大题共8题，共58分，请将答案写在答题卡上）.

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（6分）把，4.5，0，四个数在数轴上分别表示出来，再用“”把它们连接起来．

21．（6分）解方程：．

22．（6分）先化简，再求值：，其中，．

23．（8分）为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成，，，个等级，绘制出不完整的统计图：

请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取参加测试的学生共　　人，扇形统计图中等级占的百分比是　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若规定“坐位体前屈”测试成绩为等级属于不合格，那么本次抽取的测试中，合格率是多少？

24．（8分）如图，已知线段，延长至，使得，

（1）求的长；

（2）若是的中点，是的中点，求的长．

25．（8分）甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米．

（1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

（2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？

26．（10分）已知、和都是直角．

（1）如图1，将和的顶点重合如图放置在同一平面内，若，则　　，　　，　　；

（2）如图2，将、和的顶点重合如图放置在同一平面内，若，，求的度数；

（3）如图3，将、和的顶点重合如图放置在同一平面内，若平分，且，请用含的代数式表示（直接写出结果即可）．

2020-2021学年广西桂林市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）.

1．（2分）四个有理数，3，0，中，其中最小的是　　

A． B．3 C．0 D．

【解答】解：因为，，而，

所以，

所以四个有理数，3，0，中，其中最小的是．

故选：．

2．（2分）2021的倒数是　　

A． B．2021 C． D．

【解答】解：2021的倒数是．

故选：．

3．（2分）计算：的结果是　　

A． B．2 C．7 D．9

【解答】解：原式，

故选：．

4．（2分）某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：，，，，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有　　

A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋

【解答】解：质量标识为“”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；

分析选项可得不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．

故选：．

5．（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是　　

A．了解某批次灯泡的使用寿命情况 

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 

C．企业招聘，对应聘人员的面试 

D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

【解答】解：、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故符合题意；

、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故不符合题意；

、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故不符合题意；

、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故不符合题意；

故选：．

6．（2分）2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，开启了我国首次地外天体采样返回之旅．已知地球与月球的距离约为，数据384000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：384000用科学记数法表示为：．

故选：．

7．（2分）如图，小美利用圆规在线段上截取线段，使．若点恰好为的中点，则下列结论中错误的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据小美的作图可得：点是的中点，则，

故选：．

8．（2分）已知与是同类项，那么　　

A．， B．， C．， D．，

【解答】解：由题意得：，，

，，

故选：．

9．（2分）多项式的次数是　　

A．2 B．3 C．4 D．7

【解答】解：多项式的次数是4，

故选：．

10．（2分）按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线、、两两相交，

点是直线与直线的交点，是直线外的一点，

图形符合题意的是选项．

故选：．

11．（2分）为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：依题意，得：，

即．

故选：．

12．（2分）已知代数式的值为9，则代数式的值为　　

A．18 B．12 C．9 D．7

【解答】解：，

，

，

．

故选：．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）.

13．（3分）如果收入80元记作元，那么支出90元记作　　元．

【解答】解：如果收入80元记作元，那么支出90元记作元．

故答案为：．

14．（3分）若与4互为相反数，则　　．

【解答】解：与4互为相反数，

，

故答案为：．

15．（3分）如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是　60　分．

【解答】解：由折线统计图得，

该同学这6次成绩的最低分是60分．

故答案为：60．

16．（3分）如图，是的平分线，若，，则　　．

【解答】解：是的平分线，，

．

，

，

故答案为：．

17．（3分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少，这个锐角的度数是　　．

【解答】解：设这个角为，则它的补角为，余角为，

根据题意得，，

解得．

故答案为：．

18．（3分）用火柴按如图的方式搭六边形组成的图形，如图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；如图②搭2个六边形的图形需要11根火柴，如图③搭3个六边形的图形需要16根火柴，，按此规律，搭2021个六边形的图形需要　10106　根火柴．

【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；

摆2个，有一条边是重复的，所以用根，

摆3个，有两条边是重复的，所以用根，

拼4个，有3条边是重复的，要根，

摆个要用：（根，

当时，，

故答案为：10106．

三、解答题（本大题共8题，共58分，请将答案写在答题卡上）.

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）

；

（2）

．

20．（6分）把，4.5，0，四个数在数轴上分别表示出来，再用“”把它们连接起来．

【解答】解：将各数再数轴上表示如下：

．

．

21．（6分）解方程：．

【解答】解：去括号，可得：，

移项，可得：，

合并同类项，可得：，

系数化为1，可得：．

22．（6分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当，时，原式．

23．（8分）为了解某校七年级学生体质健康测试项目中的“坐位体前屈”情况，随机抽取该年级部分学生进行了一次“坐位体前屈”测试，并根据标准把测试成绩分成，，，个等级，绘制出不完整的统计图：

请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取参加测试的学生共　50　人，扇形统计图中等级占的百分比是　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若规定“坐位体前屈”测试成绩为等级属于不合格，那么本次抽取的测试中，合格率是多少？

【解答】解：（1）本次抽取参加测试的学生共有：（人，

扇形统计图中等级占的百分比是．

故答案为：50，；

（2）类的人数为（人，

补全统计图如下：

（3）本次抽取的测试中，合格率是．

24．（8分）如图，已知线段，延长至，使得，

（1）求的长；

（2）若是的中点，是的中点，求的长．

【解答】解：（1），，

，

；

（2）是的中点，是的中点，

，，

．

25．（8分）甲、乙两工程队共同承包了一段长9200米的某“村村通”道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成460米，乙队平均每天比甲队多完成230米．

（1）若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？

（2）若甲乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？

【解答】解：（1）设若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要天，依题意有

，

解得．

故若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要8天；

（2）设乙队需再施工天才能完成任务，依题意有

，

解得．

故乙队需再施工5天才能完成任务．

26．（10分）已知、和都是直角．

（1）如图1，将和的顶点重合如图放置在同一平面内，若，则　60　，　　，　　；

（2）如图2，将、和的顶点重合如图放置在同一平面内，若，，求的度数；

（3）如图3，将、和的顶点重合如图放置在同一平面内，若平分，且，请用含的代数式表示（直接写出结果即可）．

【解答】解：（1），，

，

，

．

故答案为：60；60；150；

（2）、和都是直角，，，

，

又，

；

（3）是直角，，

，

平分，

和都是直角，

．

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日期：2021/12/10 18:41:54；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123