2019-2020学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．±5
2．（3分）计算（﹣1）2020﹣（﹣1）2019等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
3．（3分）数据2060000000科学记数法表示为（　　）
A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109
4．（3分）数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．﹣5或﹣1
5．（3分）在算式（　　）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．
A．4a2+1 B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．﹣2a2+4a+1
6．（3分）由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（　　）

A． B．
C． D．
7．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还能按今年这个速度增长（　　）亿元．
A．2ax% B．2a（1+x%） C．a（1+x%）2 D．a（1+x%）
8．（3分）如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，若AB＝5，则BD的长为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，则∠DOE等于（　　）

A．66° B．76° C．90° D．144°
10．（3分）如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，则∠BOC等于（　　）

A．62°40' B．31°20' C．28°20' D．27°20'
11．（3分）如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，若∠B＝36°，则∠BAC等于（　　）

A．90° B．108° C．118° D．144°
12．（3分）如图，一张地图上标记A、B、C三个小岛，A岛在C岛的北偏西15°方向，若∠ACB＝90°，则C岛在B岛的（　　）

A．北偏东75°方向 B．北偏东65°方向
C．北偏东60°方向 D．北偏东30°方向
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式1﹣2x+4y的值为　 　．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝　 　度．

15．（3分）如图，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，∠A＝106°，则∠D＝　 　度．

16．（3分）用等边三角形、正方形和正六边形按如图9所示的规律拼图案，按照这样的规律继续拼下去，则第n个图案中等边三角形的个数为　 　（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共52分）
17．（12分）计算：
（1）×（﹣18）+3﹣（﹣32）÷
（2）（﹣+1）×（﹣2）3×6
（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣）÷（﹣0.1）2
18．（8分）先化简，再求值2（x2﹣2x2y）﹣[3（x2﹣xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中x＝﹣，y＝﹣2．
19．（8分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过1000元的电器；乙商场规定：凡超过800元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．
（2）当x＝1500时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
20．（8分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形
①过点C画直线l∥AB；
②过点A分别画直线BC和直线l的垂线，垂足分别为点D、E，AE交BC于点F．
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①线段　 　的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点　 　到直线　 　的距离；
②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段　 　，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，　 　最短；
③延长CA至点G，试说明∠BAG＝∠B+∠ACB

21．（8分）如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵AB∥CF，（已知）
∴∠1＝∠　 　．（　 　）
∠A+∠　 　＝180°（　 　）
（2）∵∠A＝∠　 　，（已知）
∴AC∥EF；（　 　）
（3）∵∠2＝∠　 　，（已知）
∴　 　∥　 　．（　 　）

22．（8分）如图，BD⊥AC，垂足为点D，EF⊥AC，垂足为点G
（1）试说明：DB∥FE
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠1＝x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程：
（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（　 　）
（2）HF与BC的位置关系是：　 　理由如下：∵DB∥FE∴∠1＝∠　 　．（　 　）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠　 　．∴　 　∥　 　．
（3）


2019-2020学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于（　　）
A．﹣5 B．5 C． D．±5
【解答】解：若﹣（﹣a）＝5，则﹣a等于﹣5．
故选：A．
2．（3分）计算（﹣1）2020﹣（﹣1）2019等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
【解答】解：（﹣1）2020﹣（﹣1）2019
＝4+1
＝2．
故选：D．
3．（3分）数据2060000000科学记数法表示为（　　）
A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109
【解答】解：数据2060000000科学记数法表示为2.06×109，
故选：D．
4．（3分）数轴上A、B两点间的距离为2，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．﹣5或﹣1
【解答】解：设B点表示的数为b，
∴2＝|b+3|，
∴b＝﹣7或﹣5，
∴B点表示﹣1或﹣6，
故选：D．
5．（3分）在算式（　　）﹣3a2+2a＝a2﹣2a+1中，括号里应填．
A．4a2+1 B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．﹣2a2+4a+1
【解答】解：根据题意得：a2﹣2a+2+3a2﹣3a＝4a2﹣3a+1．
故选：B．
6．（3分）由几个大小相同的小正方体积木搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：各选项中只有选项D从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，7，故选D．
7．（3分）某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还能按今年这个速度增长（　　）亿元．
A．2ax% B．2a（1+x%） C．a（1+x%）2 D．a（1+x%）
【解答】解：由题意可得，
明年的年产值为：a（1+x%）2，
故选：C．
8．（3分）如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，若AB＝5，则BD的长为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
【解答】解：∵AB＝5，BC＝2AB，
∴BC＝10，
∴AC＝AB+BC＝15，
∵D为AC的中点，
∴AD＝AC＝7.6，
∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，
故选：B．
9．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，则∠DOE等于（　　）

A．66° B．76° C．90° D．144°
【解答】解：如图，∠1＝∠AOC＝38°．
∵∠AOE＝2∠AOC，
∴∠AOE＝76°．
∴∠DOE＝180°﹣∠AOC﹣∠AOE＝180°﹣38°﹣76°＝66°．
故选：A．

10．（3分）如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，则∠BOC等于（　　）

A．62°40' B．31°20' C．28°20' D．27°20'
【解答】解：∵AO⊥BO，CO⊥DO，
∴∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝180°﹣152°40'＝27°20'．
故选：D．
11．（3分）如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，若∠B＝36°，则∠BAC等于（　　）

A．90° B．108° C．118° D．144°
【解答】解：∵AE∥BC，∠B＝36°，
∴∠DAE＝∠B＝36°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAE＝72°，
∴∠BAC＝108°．
故选：B．
12．（3分）如图，一张地图上标记A、B、C三个小岛，A岛在C岛的北偏西15°方向，若∠ACB＝90°，则C岛在B岛的（　　）

A．北偏东75°方向 B．北偏东65°方向
C．北偏东60°方向 D．北偏东30°方向
【解答】解：∵A岛在C岛的北偏西15°方向，
∴∠1＝15°，
∴∠2＝90°﹣15°＝75°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠7＝90°﹣75°＝15°，
∴∠4＝15°．
故C岛在B岛的北偏东90°﹣15°＝75°方向．
故选：A．

二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）已知x﹣2y＝﹣1，则代数式1﹣2x+4y的值为　3　．
【解答】解：1﹣2x+8y＝1﹣2（x﹣3y），
当x﹣2y＝﹣1，
原式＝2﹣2×（﹣1）＝2，
故答案为：3．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，若∠BOF＝38°，则∠DOF＝　26　度．

【解答】解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF＝90°，
∵∠BOF＝38°，
∴∠BOE＝90°﹣38°＝52°，
∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣52°＝128°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠AOE＝，
∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，
∴∠BOD＝∠AOC＝64°，
∴∠DOF＝∠BOD﹣∠BOF＝64°﹣38°＝26°．
故答案为：26．
15．（3分）如图，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，∠A＝106°，则∠D＝　106　度．

【解答】解：连接AD，

∵AF∥CD，
∴∠FAD＝∠ADC．
∵AB∥ED，
∴∠BAD＝∠ADE，
∴∠ADC+∠ADE＝∠FAD+∠BAD，
∴∠CDE＝∠BAF＝106°，
故答案为：106．
16．（3分）用等边三角形、正方形和正六边形按如图9所示的规律拼图案，按照这样的规律继续拼下去，则第n个图案中等边三角形的个数为　（4n+2）　（用含n的代数式表示）．

【解答】解：设第n个图案中有an个等边三角形．
观察图形，可知：a1＝6，a4＝6+4＝10，a4＝6+2×5＝14，…，
∴an＝6+4（n﹣2）＝4n+2．
故答案为：（4n+2）．
三、解答题（共52分）
17．（12分）计算：
（1）×（﹣18）+3﹣（﹣32）÷
（2）（﹣+1）×（﹣2）3×6
（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣）÷（﹣0.1）2
【解答】解：（1）×（﹣18）+8﹣（﹣32）÷
＝﹣15+5+28
＝16；
（2）（﹣+15×6
＝（﹣+1
＝（﹣+1
＝×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝﹣18+20﹣50
＝﹣48；
（3）[（﹣2）3×（﹣）4+]×（1﹣2
＝[（﹣5）×+]×
＝（﹣+）×
＝﹣×÷0.01
＝﹣10．
18．（8分）先化简，再求值2（x2﹣2x2y）﹣[3（x2﹣xy2）﹣（x2y﹣2xy2+x2）]，其中x＝﹣，y＝﹣2．
【解答】解：原式＝2x2﹣4x2y﹣（3x2﹣3xy2﹣x4y+2xy2﹣x3）
＝2x2﹣4x2y﹣2x5+xy2+x2y
＝﹣4x2y+xy2，
当x＝﹣，y＝﹣2时）2×（﹣5）+（﹣）×（﹣7）2＝﹣．
19．（8分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过1000元的电器；乙商场规定：凡超过800元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．
（1）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用．
（2）当x＝1500时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．
【解答】（1）当x＞1000时，甲商场需付款1000+80% 
乙商场需付款800+90% （x﹣800）＝80+0.9x
（2）当x＝1500时，甲商场需付款200+7.8x＝200+0.4×1500＝1400（元）
乙商场需付款80+0.9x＝80+5.9×1500＝1430（元）
因此，在甲商场购买比较合算．
20．（8分）如图，在三角形ABC中，∠BAC＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形
①过点C画直线l∥AB；
②过点A分别画直线BC和直线l的垂线，垂足分别为点D、E，AE交BC于点F．
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①线段　AD　的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点　F　到直线　AB　的距离；
②在线段AB、AD、AF、AC中，长度最短的是线段　AD　，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，　垂线段　最短；
③延长CA至点G，试说明∠BAG＝∠B+∠ACB

【解答】解：（1）①如图所示：
②如图所示：

（2）①线段 AD的长度是点A到BC的距离，线段AF的长度是点 F到直线 AB的距离；
②在线段AB、AD、AC中，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中；
③∵CE∥AB，
∴∠BCE＝∠B，∠BAG＝∠ACE．
∵∠ACE＝∠BCE+∠ACB．
∴∠BAG＝∠B+∠ACB．
故答案为：AD，F，AB，垂线段．
21．（8分）如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：
（1）∵AB∥CF，（已知）
∴∠1＝∠　F　．（　两直线平行，内错角相等　）
∠A+∠　ACF　＝180°（　两直线平行，同旁内角互补　）
（2）∵∠A＝∠　1　，（已知）
∴AC∥EF；（　同位角相等，两直线平行　）
（3）∵∠2＝∠　ACB　，（已知）
∴　AC　∥　EF　．（　内错角相等，两直线平行　）

【解答】解：（1）∵AB∥CF，（已知）
∴∠1＝∠F，（ 两直线平行 ）
∠A+∠ACF＝180°．（ 两直线平行
故答案为：F，；两直线平行；ACF，同旁内角互补；
（2）∵∠A＝∠1，（ 已知 ）
∴AC∥EF；（ 同位角相等 ）
故答案为：8；同位角相等；
（3）∵∠2＝∠ACB，（ 已知 ）
∴AC∥EF，（ 内错角相等 ）
故答案为：ACB；AC；内错角相等．
22．（8分）如图，BD⊥AC，垂足为点D，EF⊥AC，垂足为点G
（1）试说明：DB∥FE
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
（3）若∠1＝x°，求∠C的度数（用含x的代数式表示）
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程：
（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（已知）∴DB∥FE．（　在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行　）
（2）HF与BC的位置关系是：　平行　理由如下：∵DB∥FE∴∠1＝∠　F　．（　两直线平行，同位角相等　）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠2＝∠　F　．∴　HF　∥　BC　．
（3）

【解答】解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，（  ）
∴DB∥FE．（ 在同一平面内
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）HF与BC的位置关系是：平行，
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1＝∠F，（ 两直线平行 ）
∵∠1＝∠3，（ 已知 ）
∴∠2＝∠F，（等量代换）
∴HF∥BC．（ 内错角相等，
故答案为：平行，F，两直线平行，F，HF；
（3）∵BD⊥AC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠ADH＝∠ADB﹣∠1＝90°﹣x°．
∵HF∥BC，
∴∠C＝∠ADH＝90°﹣x°．
即∠C的度数是90°﹣x°．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/7 10:26:18；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124