2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题含16个小题：每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如果向北走10米记作米，则米表示　　A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向北走8米2．（2分）下面的式子中，　　是方程．A． B． C． D．3．（2分）下列代数式符合书写要求的是　　A． B． C． D．4．（2分）和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的　　A．另一边上 B．内部 C．外部 D．以上结论都不对5．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．6．（2分）将方程去分母得到错在　　A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘3项 D．去分母时各项所乘的数不同7．（2分）数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是　　A． B．或5 C． D．或48．（2分）某商品先在批发价元的基础上提高零售，后又降价出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为　　A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定9．（2分）如图，点、、、都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为　　A． B． C． D．10．（2分）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是　　A． B． C． D．11．（2分）单项式的系数和次数是　　A．系数是，次数是3 B．系数是；，次数是5 C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是12．（2分）若为有理数，则下列数中，一定是负数的是　　A． B． C． D．13．（2分）如果点在线段上，那么下列各式中不能说明点是中点的是　　A． B． C． D．14．（2分）下列去括号的过程（1）；（2）；（3）；（4）．其中，运算结果正确的个数为　　A．1 B．2 C．3 D．415．（2分）已知关于的方程的解是，则代数式的值为　　A． B．5 C．7 D．16．（2分）某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了　　场．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题含3个小题；17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分）17．（3分）若与是同类项，则的值是　　．18．（3分）如图，是线段的中点，，，则的长等于　　．19．（3分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程“．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为　　；（2）已知关于的一元一次方程是“和解方程“，并且它的解是，则的值为　　．三、解答题（本大题含7小题，共计58分，解笞题要求写出必要的解题过程）20．（7分）已知四点，，，．根据下列语句，画出图形．（1）画直线；（2）连接，，相交于点；（3）画射线，射线相交于点．21．（7分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，淇淇买3本笔记本，2支圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）（3）当，，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？22．（7分）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．23．（8分）阅读理解：计算：．解：设原式的值为，易知．所以．．所以，即．尝试运用：请按以上方法计算：．24．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．25．（10分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，恰好平分，求此时的值．（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间平分？请画图并说明理由．26．（11分）按如下规律摆放五角星：（1）填写表格：图案序号1234五角星个数47　　　　　　（2）直接写出第20个图案的五角星个数，个数为　　；（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2021个五角星？（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．
2020-2021学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题含16个小题：每小题2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如果向北走10米记作米，则米表示　　A．向东走8米 B．向南走8米 C．向西走8米 D．向北走8米【解答】解：向北走10米记作米，米表示向南走8米．故选：．2．（2分）下面的式子中，　　是方程．A． B． C． D．【解答】解：、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．故选：．3．（2分）下列代数式符合书写要求的是　　A． B． C． D．【解答】解：、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；、符合书写要求，故此选项符合题意；、2应写在字母的前面，乘号省略，原书写错误，故此选项不符合题意．故选：．4．（2分）和的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且，那么的另一边落在的　　A．另一边上 B．内部 C．外部 D．以上结论都不对【解答】解：如图所示：．故选：．5．（2分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、和不是同类项，不能合并，错误；、，错误；、和不是同类项，不能合并，错误；、，正确，故选：．6．（2分）将方程去分母得到错在　　A．最简公分母找错 B．去分母时分子部分没有加括号 C．去分母时漏乘3项 D．去分母时各项所乘的数不同【解答】解：将方程去分母得到错在去分母时分子部分没有加括号，正确结果应为．故选：．7．（2分）数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是　　A． B．或5 C． D．或4【解答】解：，点到、两点的距离之和为6，设点表示的数为，点在点的左边时，，解得：，点在点的右边时，，解得：，综上所述，点表示的数是或4．故选：．8．（2分）某商品先在批发价元的基础上提高零售，后又降价出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为　　A．亏损了 B．盈利了 C．不亏不盈 D．盈亏不确定【解答】解：由题意得，后面的售价为（元，因为，所以，所以亏损了．故选：．9．（2分）如图，点、、、都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为　　A． B． C． D．【解答】解：绕点按逆时针方向旋转到的位置，对应边、的夹角即为旋转角，旋转的角度为．故选：．10．（2分）在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量简中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是　　A． B． C． D．【解答】解：依题意得：．故选：．11．（2分）单项式的系数和次数是　　A．系数是，次数是3 B．系数是；，次数是5 C．系数是，次数是3 D．系数是5，次数是【解答】解：单项式的系数和次数是：，5．故选：．12．（2分）若为有理数，则下列数中，一定是负数的是　　A． B． C． D．【解答】解：若是有理数，则可能是正数、负数、0．观察选项，只有选项符合题意．故选：．13．（2分）如果点在线段上，那么下列各式中不能说明点是中点的是　　A． B． C． D．【解答】解：、、能说明点是中点，不能，故选：．14．（2分）下列去括号的过程（1）；（2）；（3）；（4）．其中，运算结果正确的个数为　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1），故此题正确；（2），故此题正确；（3），故此题错误；（4），故此题正确．所以运算结果正确的个数为3个，故选：．15．（2分）已知关于的方程的解是，则代数式的值为　　A． B．5 C．7 D．【解答】解：把代入，移项合并得：，解得：，则原式，故选：．16．（2分）某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球队胜了　　场．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：设该足球队胜了场，则平了场，依题意得：，解得：．故选：．二、填空题（本大题含3个小题；17、18小题每题3分，19小题每空2分，共10分）17．（3分）若与是同类项，则的值是　3　．【解答】解：与是同类项，，解得，故答案为：3．18．（3分）如图，是线段的中点，，，则的长等于　11　．【解答】解：，．点是线段的中点．故应填11．19．（3分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程“．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为　　；（2）已知关于的一元一次方程是“和解方程“，并且它的解是，则的值为　　．【解答】解：（1）解方程得，关于的一元一次方程是“和解方程”，，解得；（2）方程的解是，，方程是“和解方程“，，即，解得，，．故答案为，．三、解答题（本大题含7小题，共计58分，解笞题要求写出必要的解题过程）20．（7分）已知四点，，，．根据下列语句，画出图形．（1）画直线；（2）连接，，相交于点；（3）画射线，射线相交于点．【解答】解：（1）如图所示，直线即为所求；（2）如图所示，，即为所求；（3）如图所示，射线，射线即为所求．21．（7分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元，淇淇买3本笔记本，2支圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）（3）当，，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？【解答】解：（1）元；（2）元；（3）把，代入中，得（元即嘉嘉比淇淇多花4.5元．22．（7分）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．【解答】解：设该电饭煲的进价为元，则标价为元，售价为元，根据题意，得，解得．答：该电饭煲的进价为580元．23．（8分）阅读理解：计算：．解：设原式的值为，易知．所以．．所以，即．尝试运用：请按以上方法计算：．【解答】解：设原式的值为，则，，，即．24．（9分）在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．【解答】解：（1）若以为原点，则表示1，表示，；若以为原点，则表示，表示，； （2）若原点在图中数轴上点的右边，且，则表示，表示，表示，．25．（10分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，恰好平分，求此时的值．（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间平分？请画图并说明理由．【解答】解：（1），秒后与重合； （2），，，，，，，解得：秒； （3），，三角板绕点以每秒的速度，射线也绕点以每秒的速度旋转，设为，为，为，，可得：，解得：秒；如图：26．（11分）按如下规律摆放五角星：（1）填写表格：图案序号1234五角星个数47　10　　　　　（2）直接写出第20个图案的五角星个数，个数为　　；（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2021个五角星？（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．【解答】解：（1）观察图形规律：第一个图形有4个五角星，第二个图形比第一个图形多3个五角星，即有个五角星，第三个图形比第二个图形多3个五角星，即有个五角星，第四个图形比第三个图形多3个五角星，即有个五角星，以此类推，第个图形中的五角星有个五角星，故答案为：10，13，；（2）将代入中，得（个，故答案为：61；（3）假设存在第个图案，恰好含有2021个五角星．依题意可得，解得，为正整数才符合题意，不存在恰好含有2021个五角星的图案．（4）前20个五角星图案中，五角星的总个数为：（个，前20个五角星图案中，五角星的总个数为650个．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:05:30；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123