2019-2020学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“元，那么“元”表示　　A．支出40元 B．支出60元 C．收入40元 D．收入60元2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是　　A． B． C． D．4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角是　　A． B． C． D．6．（3分）已知单项式与的和是单项式，则的值是　　A．3 B． C．6 D．7．（3分）方程去分母后正确的结果是　　A． B． C． D．8．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是　　A． B． C． D．9．（3分）如图，是直角，平分，平分，若，则的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，时，其“运算”如下：若，则第2019次“运算”的结果是　　A．40 B．5 C．4 D．1二、填空题（每小题3分共15分）11．（3分）比较大小：　　（填“”，“ ”或“” ．12．（3分）如果是关于、的五次四项式，则　　．13．（3分）现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※　 　．14．（3分）如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则　　．15．（3分）如图①，为直线上一点作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上，将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第秒时，所在直线恰好平分，则的值为　　．三、解答题（共8题共75分）16．计算：（1）（2）（3）（4）17．解下列方程（Ⅰ）（Ⅱ）18．先化简，再求值：，其中，．19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？20．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：，解答下列问题：①写出用含、的整式表示的地面总面积；②若，，铺地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？21．已知为线段上一点，关于的两个方程与的解分别为线段，的长，（1）当时，求线段的长；（2）若为线段的三等分点，求的值．22．以下是两张不同类型火车的车票： “次”表示动车，“次”表示高铁）（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　　，出发时刻　　（填“相同”或“不同” ；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求，两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距？23．如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点在上运动时，　　（用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．2019-2020学年河南省商丘市梁园区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）便利店售货员小海把“收入100元”记作“元，那么“元”表示　　A．支出40元 B．支出60元 C．收入40元 D．收入60元【解答】解：“收入100元”记作“元”，那么“元”表示支出60元，故选：．2．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：44亿．故选：．3．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是　　A． B． C． D．【解答】解：从正面看，如图所示，，故选：．4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式不能合并，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．5．（3分）若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角是　　A． B． C． D．【解答】解：设这个角是，则它的余角是度．根据题意可得解得因而这个角的补角是．故选：．6．（3分）已知单项式与的和是单项式，则的值是　　A．3 B． C．6 D．【解答】解：两个单项式与的和是一个单项式，与是同类项，，，，，．故选：．7．（3分）方程去分母后正确的结果是　　A． B． C． D．【解答】解：方程去分母后正确的结果是，故选：．8．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是　　A． B． C． D．【解答】解：由图可知，且，．故选：．9．（3分）如图，是直角，平分，平分，若，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：平分，，；是直角，，又平分，，．故选：．10．（3分）定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，时，其“运算”如下：若，则第2019次“运算”的结果是　　A．40 B．5 C．4 D．1【解答】解：若，第一次结果为13，第2次结果为：，第3次“运算”的结果是：，第4次结果为：，第5次结果为：，第6次结果为：，第7次结果为：1，可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是4，次数是奇数时，结果是1，第2019次是奇数，结果是1，故选：．二、填空题（每小题3分共15分）11．（3分）比较大小：　　（填“”，“ ”或“” ．【解答】解：，，故答案为：．12．（3分）如果是关于、的五次四项式，则　　．【解答】解：由于是关于、的五次四项式，所以多项式中最高次项的次数是5次，故，则故答案是：．13．（3分）现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※　　．【解答】解：3※故答案为：．14．（3分）如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则　　．【解答】解：将代入方程，，，，，由题意可知：，，，，．故答案为：15．（3分）如图①，为直线上一点作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上，将图①中的三角尺绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第秒时，所在直线恰好平分，则的值为　或　．【解答】解：如图1，，，平分，，；如图2，，，平分，，，综上所述，所在直线恰好平分，则的值为或，故答案为：或．三、解答题（共8题共75分）16．计算：（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．解下列方程（Ⅰ）（Ⅱ）【解答】解：（Ⅰ），，，；（Ⅱ），，，，．18．先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式当，时，原式19．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）（元．故出售这20筐白菜可卖1029元．20．王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：，解答下列问题：①写出用含、的整式表示的地面总面积；②若，，铺地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【解答】解：①设地面的总面积为，由题意可知：；②把，代入①求得的代数式得：，所以铺地砖的总费用为（元．答：用含、的整式表示的地面总面积为，铺地砖的总费用为3600元．21．已知为线段上一点，关于的两个方程与的解分别为线段，的长，（1）当时，求线段的长；（2）若为线段的三等分点，求的值．【解答】解：（1）当时，有与，由方程，解得：，即，由方程，解得：，即，为线段上一点，；（2）解方程得，，即，解方程得，，即，①当为靠近点的三等分点时，则，即，解得：，②当为靠近点的三等分点时，则，即，解得：，综上所述，或1．22．以下是两张不同类型火车的车票： “次”表示动车，“次”表示高铁）（1）根据车票中的信息填空：两车行驶方向　相同　，出发时刻　　（填“相同”或“不同” ；（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为，，如果两车均按车票信息准时出发，且同时到达终点，求，两地之间的距离；（3）在（2）的条件下，请求出在什么时刻两车相距？【解答】解：（1）车票中的信息即可看到两张票都是从地到地，所以方向相同；两车出发时间分别是与，所以出发时刻不同；故答案为相同，不同．（2）设，两地之间的距离为，根据题意可得解得答：，两地之间的距离为．（3）设在高铁出发小时后两车相距，分追及前与追及后两种情况① 解得；② 解得但是在（2）的条件下，即高铁仅需2小时可到达地，所以第②种情况不符合实际，应该舍去．当高铁没有出发时，设动车出发小时后两车相距，，，答：在（2）的条件下，在高铁出发1小时两车相距或动车出发小时后两车相距．23．如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点在上运动时，　　（用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当点在上运动时，由运动知，，，，故答案为：；（2）由（1）知，，当时，则有，即时，能使，射线绕着点从上以每秒的速度顺时针旋转，，，，射线是的角平分线，（3）分为两种情形．当、相遇前相距时，解这个方程，得，，当、相遇后相距时，解这个方程，得，，综合上述，或，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 14:44:22；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125与标准质量的差值（千克）012.5筐数182324与标准质量的差值（千克）012.5筐数182324