2020-2021学年湖北省潜江市七年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年湖北省潜江市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是　　A． B． C． D．2．（3分）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是　　A． B． C． D．3．（3分）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为　　A． B．0 C．1 D．24．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）如图的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是　　A． B． C． D．6．（3分）3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是　　A． B． C． D．7．（3分）下列判断正确的是　　A． B．是有理数，它的倒数是 C．若，则 D．若，则8．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有　　个五角星为正整数）．A． B． C． D．9．（3分）下列说法：①射线和射线是同一条射线；②若，则点为线段的中点；③同角的补角相等；④点在线段上，，分别是线段，的中点．若，则线段．其中说法正确的是　　A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（3分）在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利，另一件就会亏损，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下　　A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为　　．12．（3分）　　度．13．（3分）如果，那么代数式的值是　 　．14．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是　 　．（只填写图形编号）15．（3分）如图，点，分别为线段（端点，除外）上的两个不同的动点，点始终在点右侧，图中所有线段的和等于，且，则　 　．16．（3分）按下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有　　个．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）（3）．18．（9分）解方程：（1）（2）．19．（6分）先化简，再求值：，其中，．20．（6分）如图，货轮航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮，在它的西南方向上发现客轮．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段；（2）画出射线；（3）连接交于点；（4）写出图中的所有余角：　　．21．（6分）如图，已知直线，线段于，，求的度数．22．（8分）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片， 如图， 两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶 ． 已知该车间有工人 42 人， 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片 ． 问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时， 才能使生产的铁片恰好配套？23．（6分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．24．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）如何进货，进货款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？25．（10分）已知点，，都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．（1）如图1，当线段在，两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．2020-2021学年湖北省潜江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故不符合题意；、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；故选：．2．（3分）有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，中对应的点离原点最近，这四个数中，绝对值最小的是．故选：．3．（3分）已知是关于的一元一次方程的解，则的值为　　A． B．0 C．1 D．2【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：．4．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：（A）原式，故错误；（C）原式，故错误；（D）与不是同类项，故错误；故选：．5．（3分）如图的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是　　A． B． C． D．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故正确；故选：．6．（3分）3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是　　A． B． C． D．【解答】解：3点30分时针与分针相距，3点30分时针与分针所夹的锐角是，故选：．7．（3分）下列判断正确的是　　A． B．是有理数，它的倒数是 C．若，则 D．若，则【解答】解：，，故正确．当时，，0不存在倒数，故错误；若，则，故错误；若，则，故错误．故选：．8．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有　　个五角星为正整数）．A． B． C． D．【解答】解：根据已知图形得：第1个图形五角星个数：，第2个图形五角星个数：，第3个图形五角星个数：，第4个图形五角星个数：，由此规律得：第2个图形五角星个数：，故第个图形中共有个图形；答案为．故选：．9．（3分）下列说法：①射线和射线是同一条射线；②若，则点为线段的中点；③同角的补角相等；④点在线段上，，分别是线段，的中点．若，则线段．其中说法正确的是　　A．①② B．②③ C．②④ D．③④【解答】解：①射线和射线不是同一条射线，错误；②若，点在线段上时，则点为线段的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点在线段上，，分别是线段，的中点．若，则线段，正确．故选：．10．（3分）在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她．销售员发现这样一件就会盈利，另一件就会亏损，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下　　A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元【解答】解：设盈利的那件衣服的进价是元，亏损的那件衣服的进价是元，由题意得：，，解得：，，故．故选：．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）2016年是“红军长征胜利80周年”．长征中，中国共产党领导的中国工农红军红一方面军（中央红军，由毛泽东带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”．其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为　　．【解答】解：，故答案为：．12．（3分）　44.5　度．【解答】解：，故答案为：44.5．13．（3分）如果，那么代数式的值是　7　．【解答】解：，原式，故答案为：714．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是　①②③　．（只填写图形编号）【解答】解：根据角的和差关系可得图①，根据同角的余角相等可得第图②，根据等角的补角相等可得图③，图④，不相等，因此的图形是①②③．故答案为：①②③．15．（3分）如图，点，分别为线段（端点，除外）上的两个不同的动点，点始终在点右侧，图中所有线段的和等于，且，则　3　．【解答】解：设，则，，根据题意得：，即，解得：．故答案为：3．16．（3分）按下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有　3　个．【解答】解：当时，；当时，；当时，，由于，不是正整数，不合题意．即当、10、38时，输出的结果都是150．故答案为：3三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）（3）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18．（9分）解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）；（2）．19．（6分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．20．（6分）如图，货轮航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现灯塔，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮，在它的西南方向上发现客轮．按下列要求画图并回答问题：（1）画出线段；（2）画出射线；（3）连接交于点；（4）写出图中的所有余角：　，　．【解答】解：（1）如图；（2）如图；（3）如图；（4）的所有余角是：，．故答案是：，．21．（6分）如图，已知直线，线段于，，求的度数．【解答】解：，，，，又，，．22．（8分）列方程解应用题油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片， 如图， 两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶 ． 已知该车间有工人 42 人， 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片 ． 问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时， 才能使生产的铁片恰好配套？【解答】解： 设共有人生产圆形铁片， 则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得，解得，则．答： 共有 24 人生产圆形铁片， 18 人生产长方形铁片， 才能使生产的铁片恰好配套 ．23．（6分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则方程是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．【解答】解：（1），，，是差解方程；（2），，关于的一元一次方程是差解方程，，解得：．24．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）如何进货，进货款恰好为41000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意，得：，解得：．购进乙型节能灯（只，答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41000元．（2）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意，得：，解得：．购进乙型节能灯只．5 元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．25．（10分）已知点，，都在数轴上，点为原点，点对应的数为11，点对应的数为，点在点右侧，长度为3个单位的线段在数轴上移动．（1）如图1，当线段在，两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段，求此时的值；（2）若线段位于点的左侧，且在数轴上沿射线方向移动，当时，求的值．【解答】解：（1）点对应的数为，，点对应的数为，，，若，，；（2）当在原点右侧时（此时为正数），，，，，解得．当在原点左侧时（此时为负数），，，，，解得，综上所述：或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 18:03:12；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123进价（元只）售价（元只）甲型2530乙型4560进价（元只）售价（元只）甲型2530乙型4560