2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，计算题.，解方程，解答题，解答题.等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作元，那么元表示
A．支出10元B．收入10元C．支出90元D．收入90元
2．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
3．（3分）要反映年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是
A．复式图B．条形图C．扇形图D．折线图
4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是
A．我B．很C．喜D．欢
5．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为
A．B．C．D．
6．（3分）下列说法正确的是
A．B．
C．D．
7．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生
A．45名B．50名C．55名D．60名
8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是．如图，第一棵树左边处有一个路牌，则从此路牌起向右之间树与灯的排列顺序是
A．B．
C．D．
二、填空题.
9．（3分）的系数是，次数是，则 ．
10．（3分）为了了解我市市直20000名初中生的身高情况，从中抽取了2000名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是 ．
11．（3分）目前我市人口数约6080000人，用科学记数法表示为 ．
12．（3分）用代数式表示“的3倍与的和的平方”是 ．
13．（3分）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 ．
14．（3分）若与是同类项，则的值为 ．
15．（3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．
16．（3分）将连续正整数按如下个规律排列
若正整数2019位于第行、第列，则 ．
三、计算题.
17．计算：．
18．计算：．
四、解方程
19．
20．
五、解答题
21．先化简，再求值：，其中，．
22．五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？
六、解答题.
23．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图：绝对弊大于利，：绝对利大于弊，：相对弊大于利，相对利大于弊）
（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“相对弊大于利”的家长人数为多少人？
（2）本次调查的家长中表示“绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．
（3）求扇形统计图图2中表示“：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．
24．使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元．
（1）明明乘坐滴滴快车，行车里程数为5公里，行车时间为16分钟，求明明下车时要付多少车费？
（2）红红乘坐滴滴快车，行车里程数为30公里，下车时付了80元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
七、解答题：
25．如图1直角三角板的直角顶点在直线上，，是三角板的两条直角边，射线平分．
（1）若，则 ．
（2）若，求（请用含的代数式表示）；
（3）当三角板绕逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测与之间有怎样的数量关系？并说明理由．
26．阅读理解：在数轴上点所表示的实数为，我们记，如图10，点、、分别表示的实数为，6，1，则记，，，显然，、两点的距离为，、两点的距离为，那么一般地，在数轴上点、表示的实数分别为、（点在点的左侧），则．
设点、的中点为，则有，由上可得，即
综合运用：如图11，已知，，若点在点的左侧，．
（1）求，并在数轴上标出点的位置；
（2）点是的中点，点是的中点，求，．
（3）若、两点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，的中点和的中点也随之运动，3秒后，，求点的运动速度．
2018-2019学年湖南省常德市市直学校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题.
1．（3分）中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作元，那么元表示
A．支出10元B．收入10元C．支出90元D．收入90元
【解答】解：如果收入100元记作元．那么元表示支出90元．
故选：．
2．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，原式计算错误，故本选项错误；
、和，计算正确，故本选项正确；
、，计算错误，故本选项错误；
、和不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：．
3．（3分）要反映年常德市学生人数的变化情况最适合使用的统计图是
A．复式图B．条形图C．扇形图D．折线图
【解答】解：根据统计图的特点，知要反映常德市学生人数的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．
故选：．
4．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“数”这个汉字相对的面上的汉字是
A．我B．很C．喜D．欢
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“数”字相对的面上的汉字是“喜”．
故选：．
5．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：根据图形得出：，
的度数是的3倍，
，
，
故选：．
6．（3分）下列说法正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，错误；
、，错误；
、，正确；
、，错误；
故选：．
7．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余23本；如果每人分5本，则还缺22本，这个班有学生
A．45名B．50名C．55名D．60名
【解答】解：设共有个学生，根据题意得

解得
故选：．
8．（3分）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是．如图，第一棵树左边处有一个路牌，则从此路牌起向右之间树与灯的排列顺序是
A．B．
C．D．
【解答】解：由题意可得，
，
从此路牌起向右之间树与灯的排列顺序是：三棵树后是路灯，
故选：．
二、填空题.
9．（3分）的系数是，次数是，则 4 ．
【解答】解：由题意可知：，，
，
故答案为：4
10．（3分）为了了解我市市直20000名初中生的身高情况，从中抽取了2000名学生测量身高，在这个问题中，样本容量是 2000 ．
【解答】解：在这个问题中，样本容量是2000，
故答案为：2000．
11．（3分）目前我市人口数约6080000人，用科学记数法表示为 ．
【解答】解：将6080000用科学记数法表示为：．
故答案为：．
12．（3分）用代数式表示“的3倍与的和的平方”是 ．
【解答】解：的3倍与的和的平方是：，
故答案为：
13．（3分）修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是 两点之间线段最短 ．
【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
14．（3分）若与是同类项，则的值为 5 ．
【解答】解：由题意可知：，，
，
故答案为：5
15．（3分）实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．
【解答】解：由图可知：，
，，
可得：，
故答案为：．
16．（3分）将连续正整数按如下个规律排列
若正整数2019位于第行、第列，则 508 ．
【解答】解：由图和题意，，
在第505行，第3列上
，，
则，
故答案为：508．
三、计算题.
17．计算：．
【解答】解：原式
．
18．计算：．
【解答】解：原式
四、解方程
19．
【解答】解：
20．
【解答】解：，
，
，
，
．
五、解答题
21．先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：，
，
把，代入．
22．五个完全相同的小长方形拼成如图5所示的大长方形，小长方形的周长是，则小长方形的宽是多少？大长方形的面积是多少？
【解答】解：小长方形的周长是，
长与宽的和为．
设小长方形的宽为，则长为，根据题意得
解得，
所以大长方形的宽为，长为，
所以大长方形的面积是15平方厘米．
六、解答题.
23．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图：绝对弊大于利，：绝对利大于弊，：相对弊大于利，相对利大于弊）
（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“相对弊大于利”的家长人数为多少人？
（2）本次调查的家长中表示“绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．
（3）求扇形统计图图2中表示“：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．
【解答】解：（1）这次调查的家长总人数为（人，表示“相对弊大于利”的家长人数为40人；
（2）选项的人数为（人，
本次调查的家长中表示“绝对利大于弊”所占的百分比为，
补全条形图如下：
（3）扇形统计图图2中表示“：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为．
24．使用滴滴快车出行很方便，越来越受到广大人群的欢迎．据了解，车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算，且每公里收1.6元；时长费按行车的实际时间计算，且前两分钟不计时长费，后面每分钟收取0.5元；远途费的收取方式为：行车20公里以内（含20公里）不收远途费，超过20公里的，超出部分每公里收1元．
（1）明明乘坐滴滴快车，行车里程数为5公里，行车时间为16分钟，求明明下车时要付多少车费？
（2）红红乘坐滴滴快车，行车里程数为30公里，下车时付了80元，求这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？
【解答】解（1）由题意可知明明下车时费用为：
元
答：明明下车时要付15元车费
（2）设该辆滴滴快车的行车时间为分钟
依题意可列方程：
解得：
答：该辆滴滴快车的行车时间为46分钟
七、解答题：
25．如图1直角三角板的直角顶点在直线上，，是三角板的两条直角边，射线平分．
（1）若，则 ．
（2）若，求（请用含的代数式表示）；
（3）当三角板绕逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测与之间有怎样的数量关系？并说明理由．
【解答】解：（1）若，
，
，
平分，
，
；
（2），
，
平分，
，
；
（3）如图2，，理由是：
设，则，
平分，
，
，
，
即．
故答案为：．
26．阅读理解：在数轴上点所表示的实数为，我们记，如图10，点、、分别表示的实数为，6，1，则记，，，显然，、两点的距离为，、两点的距离为，那么一般地，在数轴上点、表示的实数分别为、（点在点的左侧），则．
设点、的中点为，则有，由上可得，即
综合运用：如图11，已知，，若点在点的左侧，．
（1）求，并在数轴上标出点的位置；
（2）点是的中点，点是的中点，求，．
（3）若、两点同时沿数轴向正方向运动，点的速度是点速度的2倍，的中点和的中点也随之运动，3秒后，，求点的运动速度．
【解答】解：（1）依题意得，
，
解得：
点位置如图所示．
（2）点是的中点，点是的中点
，
（3）设的运动速度为每秒个单位长度，则3秒后，
，
，
① 解得：
② 解得：
点的运动速度为每秒1个单位长度或每秒个单位长度．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/2 14:24:33；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
4
第二行
8
7
6
5
第三行
9
10
11
12
第四行
16
15
14
13
第五行
17
18
19
20
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
2
3
4
第二行
8
7
6
5
第三行
9
10
11
12
第四行
16
15
14
13
第五行
17
18
19
20