2019-2020学年湖南省岳阳十中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南省岳阳十中七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列说法中正确的是
A．B．如果，那么
C．D．有最小的正有理数
2．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 ，而太阳中心的温度达到了19 200 ，用科学记数法可将19 200 000表示为
A．B．C．D．
3．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是
A．的系数是B．的次数是6
C．3是单项式D．是5次三项式
4．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．（3分）学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是
A．80名同学的视力情况B．80名同学
C．全校学生的视力情况D．全校学生
6．（3分）某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米时，问水速为多少？若设水速为千米时，则下列方程中正确的是
A．B．
C．D．
7．（3分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是
A．B．
C．D．
8．（3分）下列语句中，正确的个数是
①直线和直线是两条直线；②射线和射线是两条射线；③若，则、、互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
9．（4分）的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
10．（4分）已知方程的解是，则 ．
11．（4分）已知与是同类项，则 ．
12．（4分）为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用 的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”
13．（4分） ； ．
14．（4分）一个角的补角与它的余角的3倍的差是，则这个角为 ．
15．（4分）若，则的值为 ．
16．（4分）观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是 ．（填图形名称）
三、解答题（本大题共8道小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算
①．
②．
18．（8分）解方程
①．
②．
19．（6分）化简求值，其中，．
20．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．
21．（8分）点是线段的中点，，点将线段分为两部分，．
①求线段的长．
②点在线段上，若点距离点的长度为，求线段的长．
22．（8分）我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出等级对应的圆心角的度数；
（4）若规定达到、级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
23．（10分）如图1，已知的内部有一条射线，、分别平分和．
（1）若，，求的度数．
（2）若去掉（1）中的条件，只保留，求的度数．
（3）若将内部的射线旋转到的外部，如图2，，求的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的与的数量关系．
24．（10分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：
百盛：1．若一次性购物低于500元，不予优惠．2．若一次性购物满500元，但低于1000元，所有商品享受9折优惠．3．若一次购物满1000元，超过部分享受6折，1000元以内部分打九折；
武商：1、若一次性购物低于500元，不予优惠．2、若一次性购物满500元，则所有商品享受8折．问
（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？
（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．
2019-2020学年湖南省岳阳十中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1．（3分）下列说法中正确的是
A．B．如果，那么
C．D．有最小的正有理数
【解答】解：．，故本选项符合题意；
．如果，那么，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．没有最小的有理数，故本选项不合题意．
故选：．
2．（3分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6 ，而太阳中心的温度达到了19 200 ，用科学记数法可将19 200 000表示为
A．B．C．D．
【解答】解：将19 200 000用科学记数法表示为：．
故选：．
3．（3分）关于整式的概念，下列说法正确的是
A．的系数是B．的次数是6
C．3是单项式D．是5次三项式
【解答】解：、的系数为，错误；
、的次数是4，错误；
、3是单项式，正确；
、多项式是三次三项式，错误；
故选：．
4．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【解答】解：若，只有时，成立，
选项符合题意；
若，则，
选项不符合题意；
若，则，
选项不符合题意；
若，则，
选项不符合题意．
故选：．
5．（3分）学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是
A．80名同学的视力情况B．80名同学
C．全校学生的视力情况D．全校学生
【解答】解：学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况．
故选：．
6．（3分）某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时．已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米时，问水速为多少？若设水速为千米时，则下列方程中正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：设水速为千米时，由题意得：
，
故选：．
7．（3分）小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是
A．B．
C．D．
【解答】解：只有相对面的图案相同．
故选：．
8．（3分）下列语句中，正确的个数是
①直线和直线是两条直线；②射线和射线是两条射线；③若，则、、互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①直线和直线是一条直线，原来的说法是错误的；
②射线和射线是两条射线是正确的；
③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；
④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；
⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；
⑥两点之间，线段最短是正确的．
故正确的个数是3个．
故选：．
二、填空题（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
9．（4分）的相反数是 5 ，倒数是 ，绝对值是 ．
【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
的相反数为5，
，因此倒数是，
的绝对值为5，
故答案为5，，5．
10．（4分）已知方程的解是，则 ．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：．
故答案为：．
11．（4分）已知与是同类项，则 9 ．
【解答】解：与是同类项，
，，
解得，，
．
故答案为：9．
12．（4分）为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用 抽样调查 的方式进行调查．（填：“普查”或“抽样调查”
【解答】解：炮弹的爆炸具有破坏性，
为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，
故答案为：抽样调查．
13．（4分） 35 ； ．
【解答】解：，
；
，，
，
故答案为：35，9，0；12.26．
14．（4分）一个角的补角与它的余角的3倍的差是，则这个角为 ．
【解答】解：设这个角为，则其余角为，补角为，依题意有
，
解得．
故这个角是．
故答案为：．
15．（4分）若，则的值为 4 ．
【解答】解：，
．
故答案为：4．
16．（4分）观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是 五角星 ．（填图形名称）
【解答】解：观察图形，可知：图形六个一循环，
，
第2019个图形和第3个图形相同．
故答案为：五角星．
三、解答题（本大题共8道小题，满分64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算
①．
②．
【解答】解：①原式
；
②原式
．
18．（8分）解方程
①．
②．
【解答】解：①去括号，可得：，
移项、合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
②去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项、合并同类项，可得：．
19．（6分）化简求值，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，原式．
20．（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．求粗加工的该种山货质量．
【解答】解：设粗加工的该种山货质量为千克，
根据题意，得．
解得．
答：粗加工的该种山货质量为2000千克．
21．（8分）点是线段的中点，，点将线段分为两部分，．
①求线段的长．
②点在线段上，若点距离点的长度为，求线段的长．
【解答】解：①点是线段的中点，，
，
．
，
；
②如图1，当点在点的左边时，
，
如图2，当点在点的右边时，
．
综上，或．
22．（8分）我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、、、四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出等级对应的圆心角的度数；
（4）若规定达到、级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？
【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有（人；
（2）等级的人数为：（人，等级人数为：（人；
补全统计图如下：
（3）等级对应的圆心角的度数为：；
（4）估计达到级和级的学生共有：（人．
23．（10分）如图1，已知的内部有一条射线，、分别平分和．
（1）若，，求的度数．
（2）若去掉（1）中的条件，只保留，求的度数．
（3）若将内部的射线旋转到的外部，如图2，，求的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的与的数量关系．
【解答】解：（1），，
，
、分别平分和，
，，
；
（2）如图1，、分别平分和，
，，
，，
；
（3）平分，平分，
，，
所以，
．
24．（10分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：
百盛：1．若一次性购物低于500元，不予优惠．2．若一次性购物满500元，但低于1000元，所有商品享受9折优惠．3．若一次购物满1000元，超过部分享受6折，1000元以内部分打九折；
武商：1、若一次性购物低于500元，不予优惠．2、若一次性购物满500元，则所有商品享受8折．问
（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？
（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？
（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．
【解答】解：（1）（元．
答：她应该付1380元钱；
（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；
一次购物超过1000元，设当我们购买元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有
，
解得．
综上所述，当我们购买不超过500元或1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；
（3）①（元，
（元，
（元；
②（元；
③（元；
，
选择第②种打算．
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日期：2021/12/2 14:23:35；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124