2019-2020学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了单项选择题，填空题（每小题3分，共24分)，解答题（每小题5分，共20分)，解答题（每小题7分，共28分)，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下面四个数中比小的是
A．3B．2C．D．
2．（2分）在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩，将1200用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（2分）如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是
A．B．C．D．
4．（2分）如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为
A．B．C．D．
5．（2分）下列计算中，正确的是
A．B．
C．D．
6．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马天可以追上慢马，则可列方程
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分)
7．（3分）计算的结果等于 ．
8．（3分）家鸡的市场价格为15元，买家鸡需要 元．
9．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线，其理由是 ．
10．（3分）若单项式和都是五次单项式，则 ．
11．（3分）如图，点在点的北偏东方向上，点在射线上，若，那么射线的方向是 ．
12．（3分）已知是方程的解，那么的值为 ．
13．（3分）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则 ．
14．（3分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，若恰好平分，则的度数是 ．
三、解答题（每小题5分，共20分)
15．（5分）计算：．
16．（5分）计算：．
17．（5分）计算．
18．（5分）小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
四、解答题（每小题7分，共28分)
19．（7分）．
20．（7分）解方程：．
21．（7分）先化简，再求值：，其中，．
22．（7分）空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．
解答以下问题：
（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为 ，星期六比星期二空气质量指数高 ；
（2）求这一周7天的平均空气质量指数．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：
（1）长方形卡片的面积是 ；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是 ；
（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？
24．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，，使射线平分．
（1）当时， ；
（2）将一直角三角板的直角顶点放在点处，当三角板的一边与射线重合时，如图2．
①在（1）的条件下， ；
②若，求的度数；
③若，请直接写出的度数（用含的式子表示）．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．
（1）七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多 小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为 小时；
（2）设各年级航模小组每次活动小时，请你结合如表求出的值；
（3）若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．
26．（10分）如图，有两个小机器人、在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距，即．其中机器人的速度为，机器人的速度为．设机器人行走的时间为．
（1）若两机器人同时出发，
①当时， ；当时， ；
②当两机器人相距时，求机器人行走的时间的值；
（2）若机器人先行走，机器人再行走，当两机器人相距时，请直接写出的值．
2019-2020学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1．（2分）下面四个数中比小的是
A．3B．2C．D．
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
四个数中比小的数是．
故选：．
2．（2分）在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩，将1200用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：将1200用科学记数法表示为．
故选：．
3．（2分）如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，则从左面看这个几何体得到的平面图形是
A．B．C．D．
【解答】解：从左面看这个几何体只有一列，
故选：．
4．（2分）如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为
A．B．C．D．
【解答】解：由图形所示，的度数为，
故选：．
5．（2分）下列计算中，正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，故错误；
、，故错误；
、，正确；
、，故错误；
故选：．
6．（2分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马天可以追上慢马，则可列方程
A．B．
C．D．
【解答】解：设快马天可以追上慢马，
依题意，得：．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共24分)
7．（3分）计算的结果等于 1 ．
【解答】解：
．
故答案为：1
8．（3分）家鸡的市场价格为15元，买家鸡需要 元．
【解答】解：由题意得：买家鸡需要元，
故答案为：．
9．（3分）建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后就可以在两根木桩间拉一根直的参照线，其理由是 两点确定一条直线 ．
【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线，
故答案为：两点确定一条直线．
10．（3分）若单项式和都是五次单项式，则 2 ．
【解答】解：因为单项式和都是五次单项式，
所以，，
解得，
故答案为：2．
11．（3分）如图，点在点的北偏东方向上，点在射线上，若，那么射线的方向是 北偏西 ．
【解答】解：如图
所示：是北偏东方向的一条射线，，
，
的方向角是北偏西．
故答案为：北偏西．
12．（3分）已知是方程的解，那么的值为 3 ．
【解答】解：把代入方程得：，
则原式．
故答案为：3
13．（3分）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则 ．
【解答】解：，，
，
，
点是线段的中点，
，
，
故答案为：．
14．（3分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，若恰好平分，则的度数是 ．
【解答】解：将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，
，
恰好平分，
，
，
，
，
．
故答案为：．
三、解答题（每小题5分，共20分)
15．（5分）计算：．
【解答】解：
．
16．（5分）计算：．
【解答】解：
．
17．（5分）计算．
【解答】解：
．
18．（5分）小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．
【解答】
解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
四、解答题（每小题7分，共28分)
19．（7分）．
【解答】解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．（7分）解方程：．
【解答】解：，
，
，
．
21．（7分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式，
当，时，原式．
22．（7分）空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．
解答以下问题：
（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为 32 ，星期六比星期二空气质量指数高 ；
（2）求这一周7天的平均空气质量指数．
【解答】解：（1）星期四空气质量指数为：，
星期六比星期二空气质量指数高：，
故答案为：32，32；
（2），
，
，
答：这一周7天的平均空气质量指数为56．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：
（1）长方形卡片的面积是 ；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是 ；
（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做3张梯形卡片多用料多少平方厘米？
【解答】解：（1）长方形卡片的面积是：；
梯形卡片的下底：，
则面积：，
故答案为：；；
（2），
答：多用料平方厘米．
24．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，，使射线平分．
（1）当时， ；
（2）将一直角三角板的直角顶点放在点处，当三角板的一边与射线重合时，如图2．
①在（1）的条件下， ；
②若，求的度数；
③若，请直接写出的度数（用含的式子表示）．
【解答】解：（1），
平分，
．
故答案为：；
（2）①由（1）可得，
，
故答案为：；
②，
，
平分，
，
，
；
③．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）下表是某校七、八、九三个年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣活动小组每次活动时间相同．
（1）七年级课外兴趣小组活动总时间比八年级多 小时，可知各年级合唱小组每次活动的时间为 小时；
（2）设各年级航模小组每次活动小时，请你结合如表求出的值；
（3）若已知九年级两个课外兴趣小组活动总次数是7次，请将上表补充完整．
【解答】解：（1）（小时），
（小时）．
故答案为：2；2．
（2）依题意，得：，
解得：．
答：的值为1.5．
（3）设九年级合唱小组活动次，则航模小组活动次，
依题意，得：，
解得：，
．
故答案为：3；4．
26．（10分）如图，有两个小机器人、在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距，即．其中机器人的速度为，机器人的速度为．设机器人行走的时间为．
（1）若两机器人同时出发，
①当时， ；当时， ；
②当两机器人相距时，求机器人行走的时间的值；
（2）若机器人先行走，机器人再行走，当两机器人相距时，请直接写出的值．
【解答】解：（1）①设点、所对应的数为、，
，
行走之后，点对应的数为，点对应的数为，
，
当时，，
当时，；
②当时，
此时，
解得：或10；
答：机器人行走的时间为或；
（2）机器人先走后，此时点对应的数为，
此时、行走了，点对应的数为：，
点对应的数为：，
，
当时，
此时，
或；
故答案为：（1），1；
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/12 20:47:39；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.cm；学号：39024122星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
兴趣小组活动总时间（单位：小时）
合唱小组活动次数
航模小组活动次数
七年级
18
6
4
八年级
16
5
4
九年级
12


星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
兴趣小组活动总时间（单位：小时）
合唱小组活动次数
航模小组活动次数
七年级
18
6
4
八年级
16
5
4
九年级
12
3