2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。）1．（2分）下列各数中，相反数是的是　　A． B． C． D．22．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（2分）三角形绕旋转一周得到的几何体为　　A． B． C． D．4．（2分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（2分）某商品原价格为元，为了促销降价后，销售额猛增．商店决定再提价，提价后这种产品的价格为　　A．元 B．元 C．元 D．元6．（2分）如图所示，点在直线上，，，那么下列说法错误的是　　A．与相等 B．与互余 C．与互余 D．与互补7．（2分）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是　　A． B． C． D．8．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。）9．（2分）若，则的补角是　　．10．（2分）计算　　．11．（2分）单项式的系数是，多项式的次数是，则　　．12．（2分）有理数、、在数轴上位置如图，则的值为　　．13．（2分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米时，求水流的速度，若设水流的速度为千米时，则可列一元一次方程为　　．14．（2分）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为　　．15．（2分）如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为　　．16．（2分）已知线段，点、点在直线上，并且，，，则　　．三、解答题（本大题共10小题，共68分。）17．计算：①②18．若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．19．解方程：（1）．（2）．20．立体几何的三视图：若干个棱长为的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图；（2）它的表面积是多少？21．关于的方程的解与的解互为相反数，求的值．22．如图，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．（1）过点画直线的平行线（不写作法，下同）；（2）过点画直线的垂线，并垂足为，过点画直线的垂线，交于点．（3）线段　　的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线　　的距离．23．推理探索：数轴上点、、、、分别表示数0、、3、5、，解答下列问题．①画出数轴表示出点，、、、；②、两点之间的距离是　　；③、两点之间的距离是　　；④、两点之间的距离是　　；⑤请思考，若点表示数且，点表示数，且．则用含，的代数式表示、两点间的距离是　　；⑥请归纳，若点表示数，点表示数，则、两点间的距离用含、的代数式表示是　　．24．已知为线段的中点，为线段上的点，点为线段的中点．（1）若线段，，，求线段、的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段的长；（3）如图2，若，，求线段的长．25．某市近期公布的居民用天然气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为 　　元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？26．已知：，，，是内的射线．（1）如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，　　度．（2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小．（3）在（2）的条件下，若，当在内绕点以每秒的速度逆时针旋转秒，如图3，若，求的值．
2019-2020学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。）1．（2分）下列各数中，相反数是的是　　A． B． C． D．2【解答】解：的相反数是，相反数等于的是．故选：．2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：47.24亿 000 ．故选：．3．（2分）三角形绕旋转一周得到的几何体为　　A． B． C． D．【解答】解：由图形的旋转性质，可知旋转后的图形为，故选：．4．（2分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：整数和分数统称为有理数，因此①是正确的，整数和分数统称有理数，因此②不正确，到原点距离相等的点所表示的数相等或互为相反数，因此③不正确，相反数等于它本身的数是0、绝对值都等于它本身的数是非负数，因此相反数、绝对值都等于它本身的数只有0，因此④是正确的，数轴上，在原点的左侧离原点越远，表示的数越小，因此⑤不正确，最小的正整数是1，没有最小的正有理数，因此⑥是正确的，因此正确的个数为3，故选：．5．（2分）某商品原价格为元，为了促销降价后，销售额猛增．商店决定再提价，提价后这种产品的价格为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：（元，故选：．6．（2分）如图所示，点在直线上，，，那么下列说法错误的是　　A．与相等 B．与互余 C．与互余 D．与互补【解答】解：，，，，，，，故选：．7．（2分）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是　　A． B． C． D．【解答】解：由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是，，选项，而选项中，“更”与“祝”的位置互换后则符合题意．故选：．8．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有　　A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的的值为：128、21、20、3．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。）9．（2分）若，则的补角是　　．【解答】解：，的补角为．故答案为．10．（2分）计算　　．【解答】解：原式．故答案为：．11．（2分）单项式的系数是，多项式的次数是，则　　．【解答】解：单项式的系数是，，多项式的次数是，，则．故答案为：．12．（2分）有理数、、在数轴上位置如图，则的值为　　．【解答】解：由有理数、、在数轴上位置可知，，，，且，，，0，，，故答案为：．13．（2分）一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米时，求水流的速度，若设水流的速度为千米时，则可列一元一次方程为　　．【解答】解：设水流的速度为千米时，则顺流行驶的速度为千米时，逆流行驶的速度为千米时，依题意，得：．故答案为：．14．（2分）如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是，，，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为　288　．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积．图2中，长为24，表面积．图3中，宽为12，表面积．图1的表面积最小．故答案为：288．15．（2分）如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为　　．【解答】解：设，则，，，解得，，，故填：．16．（2分）已知线段，点、点在直线上，并且，，，则　6或3　．【解答】解：分三种情况进行讨论：①当在线段上时，点在线段的延长线上，，，，，，；②当点在线段的反向延长线时，，，，，，，；③当点在线段的反向延长线，点在线段的延长线时，，，，故或3．故答案为：6或3．三、解答题（本大题共10小题，共68分。）17．计算：①②【解答】解：①；②．18．若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．【解答】解：与是同类项，且，解得：、，原式．当、时，原式．19．解方程：（1）．（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．20．立体几何的三视图：若干个棱长为的正方体摆放成如图所示的形状，回答下列问题：（1）画出该图形的三视图；（2）它的表面积是多少？【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）它的表面积为：21．关于的方程的解与的解互为相反数，求的值．【解答】解：解方程得：，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为，把代入方程得：，解这个方程得：，所以．22．如图，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．（1）过点画直线的平行线（不写作法，下同）；（2）过点画直线的垂线，并垂足为，过点画直线的垂线，交于点．（3）线段　　的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线　　的距离．【解答】解：（1）直线即为所求．（2）直线、直线即为所求．（3）线段的长度是点到直线的距离，线段的长度是点到直线的距离故答案为、．23．推理探索：数轴上点、、、、分别表示数0、、3、5、，解答下列问题．①画出数轴表示出点，、、、；②、两点之间的距离是　2　；③、两点之间的距离是　　；④、两点之间的距离是　　；⑤请思考，若点表示数且，点表示数，且．则用含，的代数式表示、两点间的距离是　　；⑥请归纳，若点表示数，点表示数，则、两点间的距离用含、的代数式表示是　　．【解答】解：①如图所示；②、两点之间的距离是；③、两点之间的距离是；④、两点之间的距离是；⑤用含，的代数式表示、两点间的距离是；⑥、两点间的距离用含、的代数式表示是；故答案为： 2，2，5，，．24．已知为线段的中点，为线段上的点，点为线段的中点．（1）若线段，，，求线段、的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段的长；（3）如图2，若，，求线段的长．【解答】解：（1），，，解得：，，，，，（2）如图1所示：点为线段的中点，，又，，点为线段的中点，；（3）如图2所示：为线段上的点，，，又点为线段的中点，，，，又，，，，又，．25．某市近期公布的居民用天然气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量超出360立方米，不超过600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为 　759　元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？【解答】解：（1）由题意可得，（元，即小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为759元，故答案为：759；（2）由题意可得，（元，即小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费1466.8元；（3）设该户2019年使用天然气立方米，当时，费用：，故，，解得，答：该户2019年使用天然气800立方米．26．已知：，，，是内的射线．（1）如图1，若平分，平分．当射线绕点在内旋转时，　80　度．（2）也是内的射线，如图2，若，平分，平分，当绕点在内旋转时，求的大小．（3）在（2）的条件下，若，当在内绕点以每秒的速度逆时针旋转秒，如图3，若，求的值．【解答】解：（1）平分，平分，，，，故答案为：80；（2）平分，平分，，，即；（3），，又，，得．答：为21秒．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 14:09:17；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125