2018-2019学年江西省景德镇市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年江西省景德镇市七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年江西省景德镇市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算：的结果是　　A．3 B． C．7 D．2．（3分）下列调查适合作普查的是　　A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．了解一批节能灯管的使用寿命 D．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查3．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是　　A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥4．（3分）如图所示，点在点的东偏北，射线与射线所成的角是，则射线的方向是　　A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北5．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是　　A． B． C． D．6．（3分）若不论取什么实数，关于的方程，是常数）的解总是，则的值为　　A． B． C． D．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是　　（写出一个这样的几何体即可）．8．（3分）小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是　　．9．（3分）水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为　　．  底面积甲杯60乙杯80丙杯10010．（3分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球命中的可能性为，平均每场有12次3分球未投中，该运动员去年的比赛中共投中3分球的个数可能是　　．11．（3分）如图所示，把一张长方形的纸片按折痕那样折叠后，、两点分别落在、点处，若，则的度数为　　．12．（3分）已知关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为　　．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）（2）14．（6分）（1）如图，点，在线段上，若，且，则线段　　；（2）时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针第一次重合．15．（6分）解方程：（1）（2）16．（6分）已知为正整数，关于的方程的解为整数，求的最小值．17．（6分）先化简，再求值：，其中．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：的解为，且，则该方程是和解方程．（1）判断是否是和解方程，说明理由；（2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值．19．（8分）在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？20．（8分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长为　　；（2）由（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只是1岁；等你到我这个年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？22．（9分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程如下：，，，，，．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为（包括，超过部分（不足按计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？六、（本大题1小题，共12分）23．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　　；（2）如图②，将直角三角板绕点顺时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．
2018-2019学年江西省景德镇市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算：的结果是　　A．3 B． C．7 D．【解答】解：，故选：．2．（3分）下列调查适合作普查的是　　A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C．了解一批节能灯管的使用寿命 D．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查【解答】解：、对全国中学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查方式；、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，适合全面抽样调查方式；、了解一批节能灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式；、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合采用抽样调查方式；故选：．3．（3分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是　　A．正方体 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥【解答】解；、正方体的截面可以是长方形，不符合题意；、棱柱的截面可以是长方形，不符合题意；、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，不符合题意；、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意．故选：．4．（3分）如图所示，点在点的东偏北，射线与射线所成的角是，则射线的方向是　　A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北【解答】解：射线与射线所成的角是，，射线与正东方向所成的角是，射线与正北方向所成的角是，射线的方向为北偏西．故选：．5．（3分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将化成分数是　　A． B． C． D．【解答】解：设①，则②，②①得，解得，即，故选：．6．（3分）若不论取什么实数，关于的方程，是常数）的解总是，则的值为　　A． B． C． D．【解答】解：把代入方程，得：，去分母，得：，即，由无论为何值时，方程的解总是，得到，即，，即，则．故选：．二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是　球　（写出一个这样的几何体即可）．【解答】解：球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，符合题意，故答案为：球8．（3分）小明对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是　　．【解答】解：“巧妙用水”的扇形圆心角的度数是；故答案为：．9．（3分）水平的桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则丙杯内水的高度变为　12　．  底面积甲杯60乙杯80丙杯100【解答】解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度分别为：，根据题意可得：，解得：，则丙杯内水的高度变为：（公分．答：丙杯内水的高度变为．故答案是：12．10．（3分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球命中的可能性为，平均每场有12次3分球未投中，该运动员去年的比赛中共投中3分球的个数可能是　160　．【解答】解：设该运动员共出手个3分球，根据题意，得，解得，（个，答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球．故答案是：160．11．（3分）如图所示，把一张长方形的纸片按折痕那样折叠后，、两点分别落在、点处，若，则的度数为　　．【解答】解：根据题意得：，，．故答案为：．12．（3分）已知关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为　3或4或6　．【解答】解：由，得，因为关于的方程的解是正整数，得，，或．解得，，或．故答案为：3或4或6．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．14．（6分）（1）如图，点，在线段上，若，且，则线段　2　；（2）时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针第一次重合．【解答】解：（1）如图，因为，所以，即．故答案是：2； （2）设时针从8时15分起，过分时，时针与分针重合．根据题意，得，解得，则．答：时针从8时15分起，转过度时，时针与分针重合．15．（6分）解方程：（1）（2）【解答】解：（1）方程整理得：，即，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．16．（6分）已知为正整数，关于的方程的解为整数，求的最小值．【解答】解：，解得，，为整数，为正整数，当时，．的最小值是2．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：，，，，，，当，时，原式．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：的解为，且，则该方程是和解方程．（1）判断是否是和解方程，说明理由；（2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值．【解答】解：（1），，，是和解方程； （2）关于的一元一次方程是和解方程，，解得：．故的值为．19．（8分）在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？【解答】解：设小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款元．根据题意，得①，，②答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款296元或325元．20．（8分）2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动．某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数．【解答】解：（1）（人， （2）良好：（人，优秀：（人，表示及格的扇形的圆心角度数：，如图： （3）（人，答：估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数为480人．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点重合，右端与点重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得到木棒长为　6　；（2）由（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小丽问马老师年龄时，马老师说：“我像你这么大时，你只是1岁；等你到我这个年龄的时候，我已经52岁了．”请求出小丽和马老师现在多少岁了？【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是，则此木棒长为：，故答案为：6． （2）设马老师今年岁，因为马老师和小丽的年龄和是：（岁，则小丽的岁数是岁；所以，，，小丽的年龄是：（岁答：小丽现在18岁，马老师现在35岁．22．（9分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程如下：，，，，，．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为（包括，超过部分（不足按计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？【解答】解：（1），答：王师傅在起始的西的位置； （2），，答：出租车共耗油4升； （3）（元，答：王师傅这天上午共得车费55.5元．六、（本大题1小题，共12分）23．（12分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则　　；（2）如图②，将直角三角板绕点顺时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点任意转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．【解答】解：（1），故答案为：．（2）因为恰好平分，，所以，所以，（3），理由如下：当始终在的内部时，有，，所以，声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 10:28:12；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124