2019-2020学年江西省宜春市高安中学七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年江西省宜春市高安中学七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了的倒数的绝对值的相反数是，下列说法中正确的是，下列去括号的结果中，正确的是，如图，图中的内错角有　　对，角度计算，某商品降低后是元，则原价是　　等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年江西省宜春市高安中学七年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）的倒数的绝对值的相反数是　　A．5 B． C． D．2．（3分）下列说法中正确的是　　A．过直线外一点有两条直线平行于已知直线 B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D．连接两点的所有线中，线段是最短的3．（3分）下列去括号的结果中，正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为元，根据题意所列方程正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）已知三个有理数，，满足，，，则一定是　　A．负数 B．零 C．正数 D．非负数6．（3分）如图，图中的内错角有　　对．A．5 B．7 C．8 D．10二．填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）平方和绝对值都是它本身的相反数的数是　　．8．（3分）把80800精确到千位约等于　　．9．（3分）角度计算：，，则　　．10．（3分）某商品降低后是元，则原价是　　．11．（3分）钟表上4点30分时，时针与分针的夹角为　　．12．（3分）有一列数，，，，，照此规律，请用含的式子表示第个数　　．三.解答题（每小题6分，共30分）13．（6分）读句画图并完成计算：如图，直线与直线交于点，（1）过点作，交于点；（2）过作于点；（3）若，求的度数．14．（6分）（1）计算：（2）解方程：15．（6分）已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．16．（6分）一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大，求这个角的度数．17．（6分）已知，点在直线上，如果，点是线段的中点，求线段的长度．四.解答题（每小题8分，共24分）18．（8分）已知：如图，，分别交、于点、，平分，平分，求证：．证明：　 　，　 　，平分，平分　 　，　 　，　 　（角平分线定义），　 　　 　．　 　19．（8分）关于的方程是一元一次方程，求关于的方程的解．20．（8分）其中：，．五．（每小题9分，共18分）21．（9分）如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．（1）若铺地砖的价格为80元平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）；（2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；（3）若，，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．22．（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？六．（共12分）23．（12分）已知：点在射线上，．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当时，求的度数．
2019-2020学年江西省宜春市高安中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）的倒数的绝对值的相反数是　　A．5 B． C． D．【解答】解：的倒数为：，的绝对值为5，5的相反数为：．故选：．2．（3分）下列说法中正确的是　　A．过直线外一点有两条直线平行于已知直线 B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角 C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线 D．连接两点的所有线中，线段是最短的【解答】解：、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故此选项错误；、若两个角的顶点重合，不一定是对顶角，故此选项错误；、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．故此选项错误；、连接两点的所有线中，线段是最短的．此选项正确．故选：．3．（3分）下列去括号的结果中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意，故选：．4．（3分）某校六年级学生为支援灾区建设捐款，一班捐款数为六年级捐款总数的，二班捐了240元，三班捐款数为一班、二班捐款数的和的一半，求六年级捐款总数．设六年级捐款总数为元，根据题意所列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：设六年级捐款总数为元，则一班捐款为元；三班捐款数是：，根据等量关系：三个班各自的捐款额的和六年级捐款总数，列出方程得：故选：．5．（3分）已知三个有理数，，满足，，，则一定是　　A．负数 B．零 C．正数 D．非负数【解答】解：，，一定互为相反数；又，，，，，，，一定是负数．故选：．6．（3分）如图，图中的内错角有　　对．A．5 B．7 C．8 D．10【解答】解：内错角有：和，和，和，和，和，和，和，和，和，和，共10对，故选：．二．填空题（每小题3分，共18分）7．（3分）平方和绝对值都是它本身的相反数的数是　0和　．【解答】解：平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：0和．故答案为：0和．8．（3分）把80800精确到千位约等于　　．【解答】解：80800精确到千位约等于．故答案为．9．（3分）角度计算：，，则　　．【解答】解：．故答案为：．10．（3分）某商品降低后是元，则原价是　元　．【解答】解：设原价为元，则，．故答案是：元．11．（3分）钟表上4点30分时，时针与分针的夹角为　　．【解答】解：点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，点30分时分针与时针的夹角是．故答案为：．12．（3分）有一列数，，，，，照此规律，请用含的式子表示第个数　　．【解答】解：由一列数，，，，，发现分子是1，2，3，的自然数，分母是2，3，4，的自然数，第个式子是，故答案为．三.解答题（每小题6分，共30分）13．（6分）读句画图并完成计算：如图，直线与直线交于点，（1）过点作，交于点；（2）过作于点；（3）若，求的度数．【解答】解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3），，又，．14．（6分）（1）计算：（2）解方程：【解答】解：（1）原式；（2）去分母得：去括号得：，移项合并得：．15．（6分）已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．【解答】解：，，又，，，由，得，又，，．16．（6分）一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大，求这个角的度数．【解答】解：设这个角的余角为，则这个角的为，这个角的补角为，则，解得．所以，答：这个角为．17．（6分）已知，点在直线上，如果，点是线段的中点，求线段的长度．【解答】解：，，点在直线上，点在线段上或在线段的延长线上．①当点在线段上时，如图①，则有．点是线段的中点，，；②当点在线段的延长线上时，如图②，则有．点是线段的中点，，．综上所述：线段的长度为或．四.解答题（每小题8分，共24分）18．（8分）已知：如图，，分别交、于点、，平分，平分，求证：．证明：　已知　，　 　，平分，平分　 　，　 　，　 　（角平分线定义），　 　　 　．　 　【解答】证明：（已知）（两直线平行，内错角相等）．平分，平分（已知）．，，（角平分线定义），（内错角相等，两直线平行）．故答案为，已知，两直线平行，内错角相等；已知；；；；；内错角相等，两直线平行19．（8分）关于的方程是一元一次方程，求关于的方程的解．【解答】解：关于的方程是一元一次方程，且，，方程化为，解得，关于的方程化为，即或，或0．20．（8分）其中：，．【解答】解：原式，，．原式．五．（每小题9分，共18分）21．（9分）如图，小明家的住房结构平面图，（单位：米），装修房子时，他打算将卧室以外的部分都铺上地砖．（1）若铺地砖的价格为80元平方米，那么购买地砖需要花多少钱？（用代数式表示）；（2）已知房屋的高度为3米，现在想要在客厅和卧室的墙壁上贴上壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（门窗所占面积忽略不计）？（用代数式表示）；（3）若，，且每平方米地砖的价格是90元，每平方米壁纸的价格是15元，那么，在这两项装修中，小明共要花费多少钱？（各种小的损耗不计）．【解答】解：（1）卫生间面积，厨房面积，客厅面积，铺地砖的面积，铺地砖的花费为元；（2）卧室的壁纸平方米，客厅的壁纸平方米，共需要壁纸为平方米；（3）当，时，地砖需要花费：（元，壁纸需要花费：（元，小明共花费（元．22．（9分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．方法：剪6个侧面；方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【解答】解：（1）裁剪时张用方法，裁剪时张用方法．侧面的个数为：个，底面的个数为：个； （2）由题意，得，解得：，盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．六．（共12分）23．（12分）已知：点在射线上，．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若，，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点作交射线于点，当时，求的度数．【解答】解：（1）如图1，，，又，，； （2）．证明：如图2，设与交点为，是是外角，，，，中，，，又，； （3）如图3，设，则，，，，，又，，，，又，，，中，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/3 10:39:52；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124