2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题第17题6分，第18，（每小题8分，共16分)等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是　　A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点表示数，则表示的数是　　A． B．0 C．1 D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是　　A．调查我国七年级学生的视力情况 B．调查《中国诗词大会》的收视率 C．对乘客上飞机前进行的安全检查 D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是　　A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，和都是直角，，则　　A． B． C． D．6．（2分）下列合并同类项正确的是　　A． B． C． D．7．（2分）已知，则下列式子中值最大的是　　A． B． C． D．8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示　　A．元 B．元 C．元 D．元9．（2分）八边形一共有　　条对角线．A．5 B．6 C．20 D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是　　A．赚了50元 B．赔了50元 C．赚了80元 D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果，则　　．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　 　．13．（3分）若是关于的方程的解，则的值为 　　．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是　　．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　个．16．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出的个位数字是　　．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：．18．（8分）如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线；（2）画直线；（3）①延长线段到，使；②在①的条件下，如果，那么　　．19．（8分）解方程：．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）已知内部有三条射线，平分，平分．（1）若，求的度数；（2）若，直接写出的度数为　　度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为　　人；（2）直接补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数． 发言次数六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积为　　平方米；（2）若，，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为　　元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含的代数式表示至少需要　　平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元平方米，那么用含的代数式表示购买该壁纸至少需要　　元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套100以上每套服装的价格（元1009080（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取，，三点，使得，，点、点分别由、点同时出发向点运动，点的速度为，点的速度为．（1）如果点是线段的中点，那么线段的长是　　；（2）①求点出发多少秒后追上点；②直接写出点出发　　秒后与点的距离是；（3）若点是线段中点，点是线段中点，则当点出发　　秒时，点，点，点，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是　　A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥【解答】解：、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：．2．（2分）如图，数轴上点表示数，则表示的数是　　A． B．0 C．1 D．2【解答】解：由数轴可知，数轴上点表示数1，则表示的数是，故选：．3．（2分）以下问题，适合用普查的是　　A．调查我国七年级学生的视力情况 B．调查《中国诗词大会》的收视率 C．对乘客上飞机前进行的安全检查 D．调查某品牌笔芯的使用寿命【解答】解：、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；、调查《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：．4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是　　A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以、、都错误，故选：．5．（2分）如图，和都是直角，，则　　A． B． C． D．【解答】解：是直角，，是直角，，，故选：．6．（2分）下列合并同类项正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，计算正确；、与不是同类项，不能合并，计算错误；、，计算错误；、，计算错误；故选：．7．（2分）已知，则下列式子中值最大的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意得，，，解得，，所以，，，，，所以值最大的是9．故选：．8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：5070万元用科学记数法表示为元，故选：．9．（2分）八边形一共有　　条对角线．A．5 B．6 C．20 D．40【解答】解：八边形的对角线有：（条．故选：．10．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了，而另一件赔了，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是　　A．赚了50元 B．赔了50元 C．赚了80元 D．赔了80元【解答】解：设赚钱的衣服的进价为元，赔钱的衣服的进价为元，依题意，得：，，解得：，，（元．故选：．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果，则　　．【解答】解：，所以．故本题的答案是．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是　　．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是，故答案为：13．（3分）若是关于的方程的解，则的值为 　　．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是　　．【解答】解：根据题意得：，故答案为：．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　7　个．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为个．故答案为：7．16．（3分）观察下列等式：，，，，，，，，，它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出的个位数字是　9　．【解答】解：一列等式：，，，，，，，，，，这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，的个位数字是3，的个位数字是2，的个位数字是9，的个位数字是0，的个位数字是3，，，的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：．【解答】解：原式．18．（8分）如图，点是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线；（2）画直线；（3）①延长线段到，使；②在①的条件下，如果，那么　4　．【解答】解：（1）如图所示，射线即为所求；（2）如图所示，直线即为所求；（3）①如图所示，线段即为所求；②，，．则．故答案为：4．19．（8分）解方程：．【解答】解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：，当，时，原式．21．（8分）已知内部有三条射线，平分，平分．（1）若，求的度数；（2）若，直接写出的度数为　　度．【解答】解：（1）平分，平分，，，；（2）由（1）得，，故答案为：．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为　50　人；（2）直接补全频数分布直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数． 发言次数【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为（人，故答案为：50；（2）组人数为（人，组人数为；组对应百分比为，组对应百分比为，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为（人．六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含，的代数式表示地面总面积为　　平方米；（2）若，，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为　　元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含的代数式表示至少需要　　平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元平方米，那么用含的代数式表示购买该壁纸至少需要　　元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）【解答】解：（1）地面总面积为：，；（2）当，，铺地砖的平均费用为100元，总费用元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要平方米的壁纸，至少需要元，故答案为：（1）；5000；，．七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的数量（套100以上每套服装的价格（元1009080（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？【解答】解：（1）设甲校有人参加演出，则乙校有人参加演出，依题意，得：，解得：，．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加人参加演出．当时，，解得：，；当时，，解得：，．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取，，三点，使得，，点、点分别由、点同时出发向点运动，点的速度为，点的速度为．（1）如果点是线段的中点，那么线段的长是　120　；（2）①求点出发多少秒后追上点；②直接写出点出发　　秒后与点的距离是；（3）若点是线段中点，点是线段中点，则当点出发　　秒时，点，点，点，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．【解答】解：（1），，是线段的中点，，．（2）①设后点追上点，根据题意列出方程可知：，，答：后点追上点．②当在的左侧时，此时，解得：，当在的右侧时，此时，解得：，答：当或时，此时、相距．（3）设点对应数轴上的数为0，点对应数轴上的数为40，则后，点对应的数为，点对应的数为，点是线段中点，点表示的数为，点是线段中点，点表示的数为，当是的中点时，，解得：，当是的中点时，，，当是的中点时，，，综上所述，或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 10:39:45；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125