2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷

一.选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A． B． C．﹣5 D．5

2．（3分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3

4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3

5．（3分）在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（3分）下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式的系数是3，次数是2 

B．单项式m的次数是1，没有系数 

C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 

D．多项式2x2+xy+3是三次三项式

7．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%（　　）

A．95元 B．90元 C．85元 D．80元

8．（3分）一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，则正方形的边长为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

二.填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）将32600用科学记数法表示为　         　．

10．（3分）盐池某天最高气温是2℃，最低气温是零下12℃，那么这天的温差是　   　℃．

11．（3分）单项式2πx2y的系数是　   　．

12．（3分）当x＝　              　时，2x﹣3与3x+1的值互为相反数．

13．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm＝　 　．

14．（3分）若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　 　．

15．（3分）在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是　     　．

16．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为　 　．

三、解答题（每题6分，共36分）

17．（6分）计算：﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）

18．（6分）计算：﹣104+[（﹣2）2﹣（2+23）×2]．

19．（6分）解方程：．

20．（6分）先化简，再求值：9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x＝﹣2，y＝﹣．

21．（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，求BD的长．

22．（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

四、解答题（23题、24题每题8分，共16分）

23．（8分）某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，或是不盈不亏？

24．（8分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租生意非常火爆，为此开设两种租书方式，每本收费1元；方式二：会员卡租书，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本．

（1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）；

（2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？

（3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法．

2020-2021学年宁夏吴忠市盐池县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

1．（3分）﹣5的倒数是（　　）

A． B． C．﹣5 D．5

【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，

∴﹣5的倒数是﹣．

故选：A．

2．（3分）如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

【解答】解：如果a与1互为相反数，则a＝﹣1．

故选：C．

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3

【解答】解：A、23＝3≠6，错误；

B、﹣45＝﹣16，正确；

C、﹣8﹣8＝﹣16≠6；

D、﹣5﹣2＝﹣8≠﹣3；

故选：B．

4．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3

【解答】解：由题意，得，

解得．

故选：C．

5．（3分）在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：在式子：﹣ab，，2bc，1，x4﹣2x+3，，+1中ab，2bc，6．

故选：C．

6．（3分）下列结论中，正确的是（　　）

A．单项式的系数是3，次数是2 

B．单项式m的次数是1，没有系数 

C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 

D．多项式2x2+xy+3是三次三项式

【解答】解：A、单项式，次数是7；

B、单项式m的次数是1，故此选项错误；

C、单项式﹣xy2z的系数是﹣8，次数是4；

D、多项式2x3+xy+3是二次三项式，故此选项错误．

故选：C．

7．（3分）某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%（　　）

A．95元 B．90元 C．85元 D．80元

【解答】解：设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，

解得x＝90．

故选：B．

8．（3分）一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，则正方形的边长为（　　）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

【解答】解：设正方形的边长为xcm，

则长方形的长为：（x+8）cm，宽为：（x﹣2）cm，

由题意得：8（x+8+x﹣2）＝40，

解得：x＝8．

故选：B．

二.填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）将32600用科学记数法表示为　3.26×104　．

【解答】解：32600＝3.26×104．

故答案是：3.26×104．

10．（3分）盐池某天最高气温是2℃，最低气温是零下12℃，那么这天的温差是　14　℃．

【解答】解：由题意得：2﹣（﹣12）＝2+12＝14（℃），

故答案为：14．

11．（3分）单项式2πx2y的系数是　2π　．

【解答】解：单项式2πx2y的系数是4π，

故答案为：2π．

12．（3分）当x＝　　时，2x﹣3与3x+1的值互为相反数．

【解答】解：∵2x﹣3与2x+1的值互为相反数，

∴2x﹣4+3x+1＝3，

整理得，5x＝2，

解得x＝，

故答案为．

13．（3分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2＝0，则nm＝　9　．

【解答】解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）8＝0，

∴m﹣2＝2，m＝2；

n+3＝2，n＝﹣3；

则nm＝（﹣3）6＝9．

故答案为：9．

14．（3分）若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是　3　．

【解答】解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，

∵a﹣b＝2，

∴a﹣b+2＝1+2＝3．

故答案是3．

15．（3分）在数轴上，已知点A所表示的数为﹣2，则点A移动4个单位长度后所表示的数是　﹣6或2　．

【解答】解：﹣2﹣4＝﹣6，

﹣2+4＝8．

故点A移动4个单位长度后所表示的数是﹣6或7．

故答案为：﹣6或2．

16．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为　b　．

【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，

则a﹣b＜0，

|a﹣b|+a＝b﹣a+a＝b．

故答案为：b．

三、解答题（每题6分，共36分）

17．（6分）计算：﹣9+5×（﹣6）﹣12÷（﹣6）

【解答】解：原式＝﹣9+（﹣30）﹣（﹣2）＝﹣2+（﹣30）+2＝﹣39+2＝﹣37．

18．（6分）计算：﹣104+[（﹣2）2﹣（2+23）×2]．

【解答】解：原式＝﹣10000+[4﹣（2+4）×2]

＝﹣10000+（4﹣20）

＝﹣10000+（﹣16）

＝﹣10016．

19．（6分）解方程：．

【解答】解：去分母，得：2（2x+2）﹣（5x﹣1）＝4

去括号，得：4x+2﹣8x+1＝6

移项、合并同类项

方程两边同除以﹣4，得：x＝﹣3．

20．（6分）先化简，再求值：9y+6x2﹣3（y﹣x2），其中x＝﹣2，y＝﹣．

【解答】解：原式＝9y+6x5﹣3y+2x7

＝6y+8x8；

当x＝﹣2，y＝﹣时，

原式＝6×（﹣）+8×（﹣2）3

＝﹣4+8×4

＝28．

21．（6分）已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，求BD的长．

【解答】解：∵AB＝4cm，BC＝2AB＝3cm，

∴AC＝AB+BC＝4+8＝12cm，

∵D是AC的中点，

∴AD＝AC＝，

∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝4cm．

22．（6分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．

【解答】解：设这个角为x度，则它的补角为（180°﹣x）

余角为（90°﹣x），由题意得：

180°﹣x＝4（90°﹣x）

解得x＝60．

答：这个角的度数为60°．

四、解答题（23题、24题每题8分，共16分）

23．（8分）某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，或是不盈不亏？

【解答】解：设盈利的足球进价为x元，

由题意得（1+25%）x＝135，

解得x＝108，

故盈利的足球进价为108元；

设亏损的足球进价为y元，

由题意得（1﹣25%）y＝135，

解得x＝180，

故亏损的足球进价为180元，

∴135×4﹣（108+180）＝﹣18（元），

答：卖出这两个足球亏损了18元．

24．（8分）自开展全区读书宣传活动以来，某书店出租生意非常火爆，为此开设两种租书方式，每本收费1元；方式二：会员卡租书，租书费每本0.4元．小彬经常来该店租书，若小彬每月租书数量为x本．

（1）分别写出两种租书方式下，小彬每月应付的租书金额（用含x的代数式表示）；

（2）若小彬在一月内为班级租24本书，试问选用哪种租书方式合算？

（3）小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式？请通过计算验证你的看法．

【解答】解：（1）方式一：x 元；

方式二：（12+0.4x）元

（2）方式一：24×6＝24（元），方式二：12+0.4×24＝21.4（元）

∵21.6＜24

∴选择方式二合算．

答：选择方式二合算．

（3）如果两种租书方式收费一样多，则：

x＝12+0.3x

解得：x＝20

当每月租书少于20本时，选择方式一租书合算，两种

租书方式收费一样多；当每月租书多于20本时．

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日期：2021/12/9 15:20:57；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124