2019-2020学年山东省德州市七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东省德州市七年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年山东省德州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一正确答案）1．（4分）在实数，，0，中，最小的数是　　A． B． C．0 D．2．（4分）2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（4分）已知，下列变形错误的是　　A． B． C． D．4．（4分）已知数、在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数、是互为倒数，那么的值等于　　A．2 B． C．1 D．5．（4分）下列说法正确的是　　A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的常数项为16．（4分）已知关于的方程的解是，则的值是　　A．2 B． C． D．7．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为　　A． B． C． D．8．（4分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有　　①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．（4分）解方程时，去分母正确的是　　A． B． C． D．10．（4分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为　　A． B． C．或 D．或11．（4分）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下列四幅图中可以折成符合规则的骰子是　　A． B． C． D．12．（4分）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是　　A．表示的数是正数 B．表示的数是负数 C．表示的数是负数 D．表示的数是负数二、填空题（本题包括6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果一个角的补角是，那么这个角的余角是　　．14．（4分）如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是　　．15．（4分）已知代数式的值是5，则代数式的值是　　．16．（4分）派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为　　．17．（4分）设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是　　．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2019次输出的结果为　　．三、解答题（本题包括7小题，共计78分）19．（20分）计算或化简：（1）（2）（3）（4）20．（10分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）化简求值：，其中，．22．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：．解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是．②当时，原方程可化为，它的解是．原方程的解为和．问题（1）：依例题的解法，方程的解是　　；问题（2）：尝试解绝对值方程：；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：．23．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）数轴上点表示的数是　　，点表示的数是　　（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是　　；（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？24．（12分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲乙进价（元件）2030售价（元件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．（12分）点为直线上一点，在直线上侧任作一个，使得．（1）如图1，过点作射线，当恰好为的角平分线时，请直接写出与之间的倍数关系，即　　（填一个数字）；（2）如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数；（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
2019-2020学年山东省德州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一正确答案）1．（4分）在实数，，0，中，最小的数是　　A． B． C．0 D．【解答】解：，在实数，，0，中，最小的数是．故选：．2．（4分）2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：692.5亿 5000 ，故选：．3．（4分）已知，下列变形错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：由得，，、由等式性质可得：，正确；、由等式性质可得，错误；、由等式性质可得：，正确；、由等式性质可得：，正确；故选：．4．（4分）已知数、在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数、是互为倒数，那么的值等于　　A．2 B． C．1 D．【解答】解：根据题意知，，互为相反数，所以；又互为倒数的两数积为1，．故．故选：．5．（4分）下列说法正确的是　　A．的系数是 B．的次数是6次 C．是多项式 D．的常数项为1【解答】解：、的系数是；故错误．、的次数是；故错误．、根据多项式的定义知，是多项式；故正确．、的常数项为，而不是1；故错误．故选：．6．（4分）已知关于的方程的解是，则的值是　　A．2 B． C． D．【解答】解：由题意得：，可化为：，可解得：．故选：．7．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天．野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过天相遇，可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，故选：．8．（4分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有　　①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从到架设电线，总是尽可能沿线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④【解答】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；③从到架设电线，总是尽可能沿线段架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．综上所述，③④正确．故选：．9．（4分）解方程时，去分母正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：去分母得：；去括号得：．故选：．10．（4分）如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为　　A． B． C．或 D．或【解答】解：当的2倍最长时，得，，，这条绳子的原长为；当的2倍最长时，得，，，，这条绳子的原长为．故选：．11．（4分）骰子是一种特别的数字立方体（如图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下列四幅图中可以折成符合规则的骰子是　　A． B． C． D．【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，、1点与3点是相对面，5点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；、4点与3点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；、3点与4点是相对面，2点与5点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意；、1点与5点是相对面，3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意．故选：．12．（4分）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是　　A．表示的数是正数 B．表示的数是负数 C．表示的数是负数 D．表示的数是负数【解答】解：由图可知，，且，，故选项错误；表示的数是负数，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误．故选：．二、填空题（本题包括6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果一个角的补角是，那么这个角的余角是　　．【解答】解：．所以这个角的余角是．故答案为：14．（4分）如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是　　．【解答】解：这个多项式，故答案为：．15．（4分）已知代数式的值是5，则代数式的值是　　．【解答】解：的值是5，．原式．故答案为：．16．（4分）派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄约4倍还大1岁，则派派今年的年龄为　4岁　．【解答】解：设今年派派的年龄为岁，则妈妈的年龄为岁，根据题意得：，解得：，故答案为：4岁．17．（4分）设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是　④　．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立．【解答】解：①，故本项错误；②，但是取不到0，故本项错误；③，即最大值为1，故本项错误；④存在实数，使成立，例如时，故本项正确．故答案是：④．18．（4分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2019次输出的结果为　5　．【解答】解：当时，原式，当时，原式，当时，原式，当时，原式，当时，原式，依此类推，以5，1循环，，第2019次输出的结果为5，故答案为：5三、解答题（本题包括7小题，共计78分）19．（20分）计算或化简：（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式； （2）原式，，，，； （3）原式； （4）原式，，．20．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．21．（8分）化简求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时：原式．22．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．例：解绝对值方程：．解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是．②当时，原方程可化为，它的解是．原方程的解为和．问题（1）：依例题的解法，方程的解是　和　；问题（2）：尝试解绝对值方程：；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：．【解答】解：（1），①当时，原方程可化为，它的解是；②当时，原方程可化为，它的解是；原方程的解为和，故答案为：和．（2），①当时，原方程可化为，它的解是；②当时，原方程可化为，它的解是；原方程的解为和．（3），①当，即时，原方程可化为，它的解是；②当，即时，原方程可化为，它的解是；③当时，原方程可化为，此时方程无解；原方程的解为和．23．（8分）如图，已知数轴上点表示的数为10，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒（1）数轴上点表示的数是　　，点表示的数是　　（用含的代数式表示）；（2）若为线段的中点，为线段的中点，在点运动的过程中，线段的长度是　　；（3）动点从点处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问点运动多少秒时与点相距4个单位长度？【解答】解：（1）点表示的数为10，，点表示的数为，由于，点对应的数为．（2）为线段的中点，表示的数为，为线段的中点，表示的数为，．（3）设之后，点对应的数为，，，，或，答：点运动13或17秒时与点相距4个单位长度故答案为：（1），．（2）15．24．（12分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价） 甲乙进价（元件）2030售价（元件）2540（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品件，则购进甲种商品件，根据题意得：，解得：，件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打折销售根据题意得：，解得：答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为元，根据题意得：，解得：答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：元，，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．25．（12分）点为直线上一点，在直线上侧任作一个，使得．（1）如图1，过点作射线，当恰好为的角平分线时，请直接写出与之间的倍数关系，即　2　（填一个数字）；（2）如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数；（3）在（2）的条件下，若，求的度数．【解答】解：（1）；理由如下：．，平分，，又，，；故答案为：2；（2）为的角平分线，平分，，，；（3），设，则，，由（2）得：，，，，解得：，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 10:14:47；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125