2018-2019学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：共12小题.

1．（3分）的相反数是　　

A． B． C． D．

2．（3分）下面几何体的主视图是　　

A． B． C． D．

3．（3分）在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列运算中，正确的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）在下列方程中，是二元一次方程的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的．设把公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为　　

A． B． 

C． D．

7．（3分）如果代数式的值为1，那么代数式的值等于　　

A．12 B． C．16 D．

8．（3分）如果、、三点在同一直线上，且线段，，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为　　

A．5  B．1  C．或 D．无法确定

9．（3分）下列说法中，正确的个数是　　

①若，则②若，则

③若，则④若，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．（3分）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为　　

A．过一点有无数条直线 

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 

C．两点确定一条直线 

D．两点之间，线段最短

12．（3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是　　

A．长方体 B．圆柱体 

C．球体 D．三棱柱

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　　．

14．（5分）已知，，则的值为　　．

15．（5分）如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，则直线不经过第　　象限．

16．（5分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　　．

17．（5分）已知关于的方程有无数多个解，那么　　．

三、解答题（共6小题）

18．计算：

（1）；

（2）．

19．解方程（组

（1）；

（2）．

20．对于任何数，我们规定符号．

（1）按照这个规定，计算的值；

（2）按照这个规定，当时，求的值．

21．已知点是直线上一点，是直角，平分．

（1）如图，若，求的度数；

（2）在图中，若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．

22．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简□，发现系数“□“印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成3，请你化简；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

23．列方程组解应用题：

开学初，某中学八（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．

附加题

24．已知关于的方程有无数多个解，则　　．

25．若，求　　．

26．如图1，在数轴上点表示数，点示数，、满足

（1）点表示的数为　　，点表示的数为　　．

（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数为　　．

（3）如图2，若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，

①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

2018-2019学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：共12小题.

1．（3分）的相反数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：的相反数是．

故选：．

2．（3分）下面几何体的主视图是　　

A． B． C． D．

【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．

故选：．

3．（3分）在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．

故选：．

4．（3分）下列运算中，正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，故此选项错误；

、，正确．

故选：．

5．（3分）在下列方程中，是二元一次方程的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、该方程是一元一次方程，故不符合题意．

、该方程不是整式方程，故不符合题意．

、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意．

、该方程属于二元二次方程，故不符合题意．

故选：．

6．（3分）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的．设把公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：把公顷沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为公顷，沙漠面积变为公顷，根据“绿洲面积占沙漠面积的”，

可得方程：，

故选：．

7．（3分）如果代数式的值为1，那么代数式的值等于　　

A．12 B． C．16 D．

【解答】解：，即，

原式

．

故选：．

8．（3分）如果、、三点在同一直线上，且线段，，若，分别为，的中点，那么，两点之间的距离为　　

A．5  B．1  C．或 D．无法确定

【解答】解：如图1，当点在线段上时，

，，，分别为，的中点，

，，

，

如图2，当点在线段上时，

，，，分别为，的中点，

，，

，

故选：．

9．（3分）下列说法中，正确的个数是　　

①若，则②若，则

③若，则④若，则．

A．1 B．2 C．3 D．4

【解答】解：①根据等式性质1，两边都减，即可得到；

②根据等式性质2，需加条件；

③根据等式性质1，两边都加，即可得到；

④根据等式性质2，两边都乘以，即可得到；

综上所述，①③④正确；

故选：．

10．（3分）关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【解答】解：

①②得：，

，

把代入②得：，

解得：，

方程组的解为整数，

、都是整数，

要使为整数，为整数，必须或或或，

解得：或2或0或，

当时，，不是整数，舍去；

当时，，是整数，符合；

当时，，是整数，符合；

当时，，不是整数，舍去；

故选：．

11．（3分）如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为　　

A．过一点有无数条直线 

B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 

C．两点确定一条直线 

D．两点之间，线段最短

【解答】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．

故选：．

12．（3分）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是　　

A．长方体 B．圆柱体 

C．球体 D．三棱柱

【解答】解：圆柱体、长方体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关．

故选：．

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是　或2　．

【解答】解：因为点与的距离为3，

所以这两个点对应的数分别是和，

即为或2．

故答案为或2．

14．（5分）已知，，则的值为　12　．

【解答】解：．

故答案为：12．

15．（5分）如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，则直线不经过第　三　象限．

【解答】解：解不等式组，得：，

把代入方程，得：，

直线经过一、二、四，

不经过第三象限．

故答案为：三．

16．（5分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是　15　．

【解答】解：当时，，

当时，，

当时，，不是整数；

所以输入的最小正整数为15，

故答案为：15．

17．（5分）已知关于的方程有无数多个解，那么　　．

【解答】解：化简得：，

即：，

根据题意得：且，

解得：，．

故答案是．

三、解答题（共6小题）

18．计算：

（1）；

（2）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

19．解方程（组

（1）；

（2）．

【解答】解：（1），

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2），

由①②得，

解得，

将代入①得，

解得，

所以方程组的解为．

20．对于任何数，我们规定符号．

（1）按照这个规定，计算的值；

（2）按照这个规定，当时，求的值．

【解答】解：（1）

；

（2），

，

，

，

．

21．已知点是直线上一点，是直角，平分．

（1）如图，若，求的度数；

（2）在图中，若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．

【解答】解：（1），

，

平分，

，

是直角，

，

．

的度数是

（2）若，则，

，

的度数．

22．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简□，发现系数“□“印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成3，请你化简；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

【解答】解：（1）

；

（2）设“□”是，

则原式

，

标准答案是6，

，

解得．

23．列方程组解应用题：

开学初，某中学八（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．

【解答】解：（1）设品牌需要要元，品牌元，

，

解得，

答：购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需50元，80元；

（2）设购买种产品个，种个

，其中，

①，．

②，．

③，．

④，．

附加题

24．已知关于的方程有无数多个解，则　　．

【解答】解：，

，

，

，

方程有无数个解，

，，

，，

．

故答案为．

25．若，求　16　．

【解答】解：当时，，

即①，

当时，，

即②，

①②，得

，

解得，

故答案为：16．

26．如图1，在数轴上点表示数，点示数，、满足

（1）点表示的数为　　，点表示的数为　　．

（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数为　　．

（3）如图2，若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒，

①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用表示）；

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

【解答】解：（1），

，，

解得，，，

点表示的数为，点表示的数为 6．

故填：、6；

（2）设数轴上点表示的数为．

，

，即．

，

点不可能在的延长线上，则点可能在线段上和线段的延长线上．

①当点在线段上时，则有，

得，解得；

②当点在线段的延长线上时，则有，

得，解得．

故当时，或；

故填：14或；

（3）①甲球运动的路程为：，，

甲球与原点的距离为：；

乙球到原点的距离分两种情况：

（Ⅰ）当时，乙球从点处开始向左运动，一直到原点，

，乙球运动的路程为：，

乙到原点的距离：

（Ⅱ）当时，乙球从原点处开始一直向右运动，

此时乙球到原点的距离为：；

②当时，得，

解得；

当时，得，

解得．

故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．

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日期：2021/12/8 13:37:13；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122