2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）．1．（3分）过平面内已知点作直线，可作直线的条数为　　A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条2．（3分）四个有理数：1，，0，中，最大的是　　A．1 B．0 C． D．3．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是　　A． B． C． D．4．（3分）为研究雾霾中各成分的百分比，最适合选用的统计图表是　　A．表格 B．扇形图 C．折线图 D．条形图5．（3分）嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即11200米秒，数字11200用科学记数法表示为　　A． B． C． D．6．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是　　A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥7．（3分）实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，是直线上一点，，射线平分，．则　　A． B． C． D．9．（3分）若线段，点是线段的中点，点是线段的三等分点，则线段的长为　　A．或 B． C． D．或10．（3分）观察下列按一定规律排列的个数：2，4，6，8，10，12，，若最后三个数之和是300，则等于　　A．49 B．50 C．51 D．102二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于　　．12．（4分）要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是　　．13．（4分）某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　　名．14．（4分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第个图案有 　　个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）15．（8分）（1）计算：；（2）计算．16．（10分）（1）解方程：；（2）解方程：．17．（10分）（1）若，，，先化简再求值：．（2）已知，先化简再求值：．18．（7分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的车分别记为，，，，五类，由调查所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）本次调查的小型汽车共　　辆，扇形统计图中类对应的圆心角度数为　　，类对应的圆心角度数为　　．（2）补全条形统计图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中只乘坐1人的小型汽车数量．19．（9分）某超市采用线上和线下两种方式销售．与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了，受疫情影响，其中线上销售额增长，线下销售额增长．已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为万元．（1）请用含的代数式（不用化简）完成下表： 2019年2020年销售总额（万元）400线上销售额（万元）　　线下销售额（万元）　　　　（2）求2020年线上销售额与销售总额的百分比．20．（10分）（1）如图1，，若，求的度数；（2）如图2，，平分，若，求的度数（用含的的代数式表示）；（3）如图3，，，平分，平分，求的度数．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）关于的方程是一元一次方程，则　　．22．（4分）如图，在直角的内部作射线，若，则　　．23．（4分）把这9个整数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，的值为　　．24．（4分）已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为　　．25．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若．为正整数），则的值为　　．二、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）如图，已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，点是的中点，求线段和的长度．27．（10分）如图，以边形的个顶点和它内部个点作为顶点，把原边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：（1）填表：个数123335744　　　　（2）填空，三角形内部有个点，则原三角形被分割成 　　个不重叠的小三角形；四边形内部有个点，则原四边形被分割成 　　个不重叠的小三角形；边形内部有个点，则原边形被分割成 　　个不重叠的小三角形；（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．28．（12分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上和5的位置，沿数轴做移动游戏，规则如下：两人先猜硬币的正反面，依据猜的对错再移动，若都猜对或都猜错，则甲向右移动1个单位，同时乙向左移动1个单位；若甲猜对乙猜错，则甲向右移动4个单位，同时乙向右移动2个单位；若甲猜错乙猜对，则甲向左移动2个单位，同时乙向左移动4个单位．（1）第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距　　个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距　　个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距　　个单位；（2）若连续（下次在上次的基础上）完成了10次移动游戏，且每次甲、乙所猜结果均为一对一错．游戏结束后，①乙会不会落在原点处？为什么？②求甲、乙两人之间的距离．
2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）．1．（3分）过平面内已知点作直线，可作直线的条数为　　A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条【解答】解：过平面内已知点作直线，可作直线的条数为无数条，故选：．2．（3分）四个有理数：1，，0，中，最大的是　　A．1 B．0 C． D．【解答】解：，四个有理数中，最大的是1．故选：．3．（3分）如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是　　A． B． C． D．【解答】解：从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项的图形符合题意，故选：．4．（3分）为研究雾霾中各成分的百分比，最适合选用的统计图表是　　A．表格 B．扇形图 C．折线图 D．条形图【解答】解：为研究雾霾中各成分的百分比，最适合选用的统计图表是扇形图，故选：．5．（3分）嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即11200米秒，数字11200用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．6．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是　　A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：．7．（3分）实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示：、，故此选项错误；、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：．8．（3分）如图，是直线上一点，，射线平分，．则　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，射线平分，，，故选：．9．（3分）若线段，点是线段的中点，点是线段的三等分点，则线段的长为　　A．或 B． C． D．或【解答】解：是线段的中点，，，点是线段的三等分点，①当时，如图，；②当时，如图，．所以线段的长为或，故选：．10．（3分）观察下列按一定规律排列的个数：2，4，6，8，10，12，，若最后三个数之和是300，则等于　　A．49 B．50 C．51 D．102【解答】解：由题意，得第个数为，那么，解得：，故选：．二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）11．（4分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于　（答案不唯一）　．【解答】解：一个负数的绝对值小于3，这个负数大于且小于0，这个负数可能是、、、．故答案为：（答案不唯一）．12．（4分）要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是　两点确定一条直线　．【解答】解：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其中蕴含的数学道理是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．（4分）某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有　23　名．【解答】解：设女生有名，则男生人数有名，依题意有，解得．故女生有23名．故答案为：23．14．（4分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形按此规律摆下去，第个图案有 　　个三角形（用含的代数式表示）．【解答】解：第1个图案有4个三角形，即第2个图案有7个三角形，即第3个图案有10个三角形，即按此规律摆下去，第个图案有个三角形．故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）15．（8分）（1）计算：；（2）计算．【解答】解：（1）；（2）原式．16．（10分）（1）解方程：；（2）解方程：．【解答】解：（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，； （2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．17．（10分）（1）若，，，先化简再求值：．（2）已知，先化简再求值：．【解答】解：（1），当，，时，原式； （2），，，，解得：，，当，时，原式．18．（7分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数，把乘坐1人、2人、3人、4人、5人的车分别记为，，，，五类，由调查所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）本次调查的小型汽车共　160　辆，扇形统计图中类对应的圆心角度数为　　，类对应的圆心角度数为　　．（2）补全条形统计图；（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中只乘坐1人的小型汽车数量．【解答】解：（1）由图象可得，本次调查的小型汽车共（辆，扇形统计图中类对应的圆心角度数为：，类对应的圆心角度数为，故答案为：160，，；（2）类有：（辆，类有：（辆，补全的条形统计图如右图所示；（3）（辆，答：估计其中只乘坐1人的小型汽车的有1500辆．19．（9分）某超市采用线上和线下两种方式销售．与2019年相比，该超市2020年销售总额增长了，受疫情影响，其中线上销售额增长，线下销售额增长．已知2019年的销售总额为400万元，线上销售额为万元．（1）请用含的代数式（不用化简）完成下表： 2019年2020年销售总额（万元）400线上销售额（万元）　　线下销售额（万元）　　　　（2）求2020年线上销售额与销售总额的百分比．【解答】解：（1）由题意可得，2019年线下销售额为：，2020年线上销售额为：，线下销售额为：，故答案为：，，；（2）由题意可得，，解得，，即2020年线上销售额与销售总额的百分比是．20．（10分）（1）如图1，，若，求的度数；（2）如图2，，平分，若，求的度数（用含的的代数式表示）；（3）如图3，，，平分，平分，求的度数．【解答】解：（1）由，设，则，，，，解得：，，，，；（2）设，则，，，，；平分，，；（3）平分，，，平分，，，，．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）关于的方程是一元一次方程，则　2　．【解答】解：根据题意得：，即或，解得：或0，，，故答案为：2．22．（4分）如图，在直角的内部作射线，若，则　　．【解答】解：，，，故答案为：．23．（4分）把这9个整数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，的值为　9　．【解答】解：如图设右下角的数为，由题意，可得，，解得，．故答案为：9．24．（4分）已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为　　．【解答】解：由题意可得，，，，，，，，故答案为：．25．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，，以此类推，若．为正整数），则的值为　4039　．【解答】解：由图形知，，，，，，，，，解得，经检验：是分式方程的解，故答案为：4039．二、解答题（本大题有3个小题，共30分）26．（8分）如图，已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，点是的中点，求线段和的长度．【解答】解：，，，，，，，点是的中点，，．27．（10分）如图，以边形的个顶点和它内部个点作为顶点，把原边形分割成若干个互不重叠的小三角形．观察图形，解答问题：（1）填表：个数123335744　6　　　（2）填空，三角形内部有个点，则原三角形被分割成 　　个不重叠的小三角形；四边形内部有个点，则原四边形被分割成 　　个不重叠的小三角形；边形内部有个点，则原边形被分割成 　　个不重叠的小三角形；（3）若多边形内部的点的个数为多边形顶点数的五分之一，分割成互不重叠的小三角形共有2021个，求这个多边形的边数．【解答】解：（1）观察图形，完成下表，个数12333574468故答案为：6，8；（2）三角形内部1个点时，共分割成3部分，，三角形内部2个点时，共分割成5部分，，三角形内部3个点时，共分割成7部分，，，所以，三角形内部有个点时，，四边形的4个顶点和它内部的个点，则分割成的不重叠的三角形的个数为：，边形内部有个点，则原边形被分割成个不重叠的小三角形；故答案为：，，；（3）设这个多边形的边数为，则内部的点的个数为，根据题意得，，解得：，答：这个多边形的边数为1445．28．（12分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴上和5的位置，沿数轴做移动游戏，规则如下：两人先猜硬币的正反面，依据猜的对错再移动，若都猜对或都猜错，则甲向右移动1个单位，同时乙向左移动1个单位；若甲猜对乙猜错，则甲向右移动4个单位，同时乙向右移动2个单位；若甲猜错乙猜对，则甲向左移动2个单位，同时乙向左移动4个单位．（1）第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距　6　个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距　　个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距　　个单位；（2）若连续（下次在上次的基础上）完成了10次移动游戏，且每次甲、乙所猜结果均为一对一错．游戏结束后，①乙会不会落在原点处？为什么？②求甲、乙两人之间的距离．【解答】解：（1）第一次游戏时，若甲、乙都猜对，则移动后两人相距6个单位；若甲猜对乙猜错，则移动后两人相距6个单位；若甲猜错乙猜对，则移动后两人相距6个单位；故答案为：6，6，6；（2）设甲猜对了次，则甲猜对乙猜错次，甲猜错乙猜对次，①根据题意得，乙猜错了次，向左移动了，猜对了次，向右移动，则，解得：，整数，乙不会落在原点处；②解法一：游戏结束时，甲的位置落在处，游戏结束时，乙的位置落在处，甲、乙两人之间的距离；解法二：由题意得，每次游戏后，二者之间的距离缩小了2个单位长度，次移动游戏，共缩小了个单位长度，次移动游戏后，甲、乙两人之间的距离．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:31:24；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123