2020-2021学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，作图题，解答题.等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题3分）
1．（3分）的相反数是　　
A． B． C．2020 D．
2．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为　　
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
3．（3分）在有理数中，，，0，，中，负数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（3分）下列说法正确的是　　
A．延长直线到点
B．延长射线到点
C．延长线段到点
D．射线与射线是同一条射线
5．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是　　
A．与 B．与
C．与 D．与
6．（3分）新冠病毒肆虐全球，截止至2021年1月，全球约有85500000人感染新冠病毒，将85500000用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
7．（3分）下列说法不正确的有　　
①绝对值是本身的数是正数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③两数相加，和一定大于任何一个加数；
④线段和线段表示的是同一条线段．
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
8．（3分）如图，直线、交于点，射线平分，若，则等于　　

A． B． C． D．
9．（3分）已知，则代数式的值是　　
A． B． C．2 D．3
10．（3分）如图所示，下列结论中正确的是　　

A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是内错角 D．和是对顶角
11．（3分）有理数、、在数轴上的对应点如图所示，则　　

A． B． C． D．
12．（3分）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为　　
A． B．
C． D．以上结论都不对
13．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为　　

A．2 B． C．4 D．
14．（3分）如图，，，若，则的度数是　　

A． B． C． D．
15．（3分）两个三次多项式相加，和的次数是　　
A．三 B．六 C．大于或等于三 D．小于或等于三
16．（3分）长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为　　
A． B． C． D．
17．（3分）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
18．（3分）如图，是线段的中点，为的四分之一，，则表示为　　

A． B． C． D．
19．（3分）如图，点、分别是、上的点，点是的延长线上一点，且，则下列判断不一定成立的是　　

A． B．
C． D．
20．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　　

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题：（注意：请把答案填在第Ⅱ卷上，每空3分，共30分）
21．（3分）在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是　　．
22．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“”
23．（3分）一个角是，则其余角的补角是　　（用度、分、秒表示）．
24．（3分）由四舍五入法得到的近似数精确到　　位．
25．（3分）已知，，且，则代数式的值为　　．
26．（3分）把多项式按字母的升幂排列是　　．
27．（3分）已知，，计算　　．
28．（3分）如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，给出下列8个有理数：，，2.5，，0，5，，，则圈内应填的数字的和为　　．

29．（3分）已知：，则　　．
30．（3分）观察下面依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？按你猜测的规律，请你写出题中排列的数中，，，，，，第2021个数是　　．
三、计算：（每小题15分，共15分）
31．（15分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
四、作图题（4分）
32．（4分）如图：平面上有四个点、、、，根据下列要求画图：
（1）画直线、交于点．
（2）画线段、交于点．
（3）画出线段反向延长线．
（4）过点作出到直线距离最短的线段．

五、解答题.（共41分，其中33、34、35、36题各8分，37题9分）
33．（8分）“十一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化







（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
34．（8分）探究：与代数式的关系：
（1）请分别计算：当，时；，时，两个代数式的值；
（2）请写出你发现的规律：　　；
（3）利用你发现的规律计算：的值．
35．（8分）如图，，，垂足分别为、，．
试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．
解：，（已知），
　　．
　　．
　　　　．
又（已知），
　　．
　　　　．
　　．

36．（8分）印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■．
（1）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；
（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？
（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？
37．（9分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．
（1）若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；
（2）若把一块三角尺按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；
（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．


2020-2021学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题3分）
1．（3分）的相反数是　　
A． B． C．2020 D．
【解答】解：的相反数是：2020．
故选：．
2．（3分）长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为　　
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
【解答】解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，

故选：．
3．（3分）在有理数中，，，0，，中，负数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：；；；；，且0既不是正数也不是负数．
负数的个数为4个．
故选：．
4．（3分）下列说法正确的是　　
A．延长直线到点
B．延长射线到点
C．延长线段到点
D．射线与射线是同一条射线
【解答】解：、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线，故本选项不符合题意；
、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项不符合题意；
、线段不能延伸，可以说延长线段到点，故本选项符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：．
5．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是　　
A．与 B．与
C．与 D．与
【解答】解：、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
、与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项符合题意；
、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
、和，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
故选：．
6．（3分）新冠病毒肆虐全球，截止至2021年1月，全球约有85500000人感染新冠病毒，将85500000用科学记数法可表示为　　
A． B． C． D．
【解答】解：．
故选：．
7．（3分）下列说法不正确的有　　
①绝对值是本身的数是正数；
②符号不同的两个数互为相反数；
③两数相加，和一定大于任何一个加数；
④线段和线段表示的是同一条线段．
A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④
【解答】解：①绝对值是本身的数是非负数，故①符合题意；
②符号不同的两个数不一定是互为相反数，故②符合题意；
③两数相加，和不一定大于任何一个加数，故③符合题意；
④线段和线段表示的是同一条线段，故④不符合题意，
故选：．
8．（3分）如图，直线、交于点，射线平分，若，则等于　　

A． B． C． D．
【解答】解：，
，
射线平分，
，
．
故选：．
9．（3分）已知，则代数式的值是　　
A． B． C．2 D．3
【解答】解：，
．
故选：．
10．（3分）如图所示，下列结论中正确的是　　

A．和是同位角 B．和是同旁内角
C．和是内错角 D．和是对顶角
【解答】解：、和是同旁内角，故本选项错误；
、和是同旁内角，故本选项正确；
、和是同位角，故本选项错误；
、和是邻补角，故本选项错误；
故选：．
11．（3分）有理数、、在数轴上的对应点如图所示，则　　

A． B． C． D．
【解答】解；由图可得，，且，
则．
故选：．
12．（3分）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为　　
A． B．
C． D．以上结论都不对
【解答】解：点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10分钟处，由于一大格是，10分钟转过的角度为，因此4点10分时，分针与时针的夹角是．
故选：．
13．（3分）如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则的值为　　

A．2 B． C．4 D．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“”与“”是相对面，
“”与“”是相对面，
“”与“2”是相对面，
相对面上的两个数相等，
，，，
．
故选：．
14．（3分）如图，，，若，则的度数是　　

A． B． C． D．
【解答】解：，，．
，
．
故选：．
15．（3分）两个三次多项式相加，和的次数是　　
A．三 B．六 C．大于或等于三 D．小于或等于三
【解答】解：由合并同类项法则可知：两个同类项合并，其次数不能超过该单项式次数，
所以两个三次多项式相加，和的次数小于或等于三，
故选：．
16．（3分）长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为　　
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意知这个长方形的周长为


，
故选：．
17．（3分）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：和互补，
．因为，所以①正确；
又，②也正确；
，所以③错误；
，所以④正确．
综上可知，①②④均正确．
故选：．
18．（3分）如图，是线段的中点，为的四分之一，，则表示为　　

A． B． C． D．
【解答】解：是线段的中点，
，
为的，
，
，
．
故选：．
19．（3分）如图，点、分别是、上的点，点是的延长线上一点，且，则下列判断不一定成立的是　　

A． B．
C． D．
【解答】解：、，
，，正确，故本选项不符合题意；
、，
，，正确，故本选项不符合题意；
、根据，不能推出，所以不能推出，错误，故本选项符合题意；
、，
，正确，故本选项不符合题意；
故选：．
20．（3分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是　　

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共两行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：个．
故选：．
二、填空题：（注意：请把答案填在第Ⅱ卷上，每空3分，共30分）
21．（3分）在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是　或2　．
【解答】解：在数轴上与表示的点的距离等于5的点所表示的数是：或．
故答案为：或2．
22．（3分）比较大小：　　．（填“”、“ ”或“”
【解答】解：，
，
故答案为：．
23．（3分）一个角是，则其余角的补角是　　（用度、分、秒表示）．
【解答】解：这个角是，
这个角的余角为，
这个角的余角的补角为，
，，
．
故答案为：．
24．（3分）由四舍五入法得到的近似数精确到　百　位．
【解答】解：，所以近似数精确到百位．
故答案为：百．
25．（3分）已知，，且，则代数式的值为　1或7　．
【解答】解：，
；
，
；
，
，
，或，；
当，时，
；
当，时，
；
代数式的值为1或7．
故答案为：1或7．
26．（3分）把多项式按字母的升幂排列是　　．
【解答】解：把多项式按字母的升幂排列是．
故答案为：．
27．（3分）已知，，计算　　．
【解答】解：，，


．
故答案为：．
28．（3分）如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，给出下列8个有理数：，，2.5，，0，5，，，则圈内应填的数字的和为　8　．

【解答】解：题中既属于整数又属于正数的有，5；
．
故答案为：8．
29．（3分）已知：，则　3　．
【解答】解：由题意，得：，，
，．
故．
30．（3分）观察下面依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？按你猜测的规律，请你写出题中排列的数中，，，，，，第2021个数是　　．
【解答】解：一列数为，，，，，，，
第个数为：当为奇数时，这个数是，当为偶数时，这个数为，
第2021个数是，
故答案为：．
三、计算：（每小题15分，共15分）
31．（15分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）



；
（2）



；
（3）



．
四、作图题（4分）
32．（4分）如图：平面上有四个点、、、，根据下列要求画图：
（1）画直线、交于点．
（2）画线段、交于点．
（3）画出线段反向延长线．
（4）过点作出到直线距离最短的线段．

【解答】解：（1）如图，直线，即为所求作．
（2）如图，线段，即为所求作．
（3）如图，射线即为所求作．
（4）如图，线段即为所求作．

五、解答题.（共41分，其中33、34、35、36题各8分，37题9分）
33．（8分）“十一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化







（1）若9月30日的游客人数记为，请用的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？
【解答】解：（1）由题意可得，
10月2号的人数为：，
即10月2日的游客有万人；
（2）10月3号游客人数最多，
理由：由题意可得，
10月1号的人数为：，
10月2号的人数为：，
10月3号的人数为：，
10月4号的人数为：，
10月5号的人数为：，
10月6号的人数为：，
10月7号的人数为：，
故10月3号游客人数最多；
（3）

（元
（万元），
即黄金周期间人民公园门票收入是272万元．
34．（8分）探究：与代数式的关系：
（1）请分别计算：当，时；，时，两个代数式的值；
（2）请写出你发现的规律：　或　；
（3）利用你发现的规律计算：的值．
【解答】解：（1）当，时，，；
，时，，；
（2）或，
故答案为：或；

（3）．
35．（8分）如图，，，垂足分别为、，．
试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．
解：，（已知），
　垂直的定义　．
　　．
　　　　．
又（已知），
　　．
　　　　．
　　．

【解答】解：，（已知）
（垂直的定义），
（同位角相等两直线平行），
（两直线平行同旁内角互补），
又（已知），
（同角的补角相等），
（内错角相等两直线平行），
（两直线平行同位角相等）．
故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．
36．（8分）印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■．
（1）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；
（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？
（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？
【解答】解：（1）根据题意得：原式

；
（2）是单项式的系数和次数之积为：，
答：遮挡部分应是；
（3）设遮挡部分为，
原式，
因为结果为常数，
所以遮挡部分为．
37．（9分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点．
（1）若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；
（2）若把一块三角尺按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；
（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．

【解答】解：（1）．
理由：如图，过作，

，
，
，，
；
（2），
，
由（1）可得，，
，
；
（3）设，则，
由（1）可得，，
，
，
．
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日期：2021/12/9 10:52:17；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123