2020-2021学年四川省南充市七年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年四川省南充市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列各式中，运算结果为负数的是　　A． B． C． D．2．（4分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．3．（4分）南充市临江新区围绕“一城三区一带”的功能定位，计划到2030年，地区生产总值突破900亿元，用科学记数法表示“900亿”元为　　A．元 B．元 C．元 D．元4．（4分）某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是　　A．乐 B．观 C．最 D．美5．（4分）如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　A． B． C． D．6．（4分）若是关于的方程的解，则的值为　　A． B．10 C．14 D．7．（4分）关于等式，下列变形不正确的是　　A． B． C． D．8．（4分）已知，则整式的值是　　A．1 B． C．5 D．9．（4分）若与互为补角，且，则的余角是　　A． B． C． D．10．（4分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是　　A． B． C． D．根据，，的值才能确定二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：　　．12．（4分）已知点在线段上，，，是线段的中点，则的长为　　．13．（4分）多项式化简后不含的二次项，则的值为　　．14．（4分）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为　　．15．（4分）《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买个，这个问题可以列出方程　　．16．（4分）直线，相交于点，，点是平面上一点，的平分线所在直线过点，那么　　度．三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（1）在表中用正、负数表示各月的利润；（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．18．（8分）计算：（1）；（2）．19．（10分）计算：（1）；（2）．20．（10分）如图，点在线段上，点在线段外．（1）按下列要求画图：①画直线，射线，线段；②延长到点，使得．（2）根据（1）画图，能判断吗？请说明理由．21．（10分）解方程：（1）；（2）．22．（10分）已知，．（1）若，求的值．（2）若，求的值．（3）直接写出为何值时，？23．（10分）新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房．（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？24．（10分）元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？25．（10分）如图，把直角三角尺的直角顶点放在直线上，作射线平分．（1）若，求的度数；（2）设，请用表示的大小；（3）如果直角三角尺绕点转动，当顶点转动到直线下方时，探索与的数量关系．2020-2021学年四川省南充市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）下列各式中，运算结果为负数的是　　A． B． C． D．【解答】解：，所以符合题意；，所以不符合题意；，所以不符合题意；，所以不符合题意．故选：．2．（4分）下列运算中，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：．3．（4分）南充市临江新区围绕“一城三区一带”的功能定位，计划到2030年，地区生产总值突破900亿元，用科学记数法表示“900亿”元为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解答】解：900亿，故选：．4．（4分）某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是　　A．乐 B．观 C．最 D．美【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“乐”与“的”是对面，“观”与“最”是对面，“我”与“美”是对面，故选：．5．（4分）如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意知，，故选：．6．（4分）若是关于的方程的解，则的值为　　A． B．10 C．14 D．【解答】解：将代入方程，得，解得：，故选：．7．（4分）关于等式，下列变形不正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，，故本选项不符合题意；．当时，由不能推出，即不能推出，故本选项符合题意；．，，故本选项不符合题意；．，，故本选项不符合题意；故选：．8．（4分）已知，则整式的值是　　A．1 B． C．5 D．【解答】解：，把代入上式得，原式．故选：．9．（4分）若与互为补角，且，则的余角是　　A． B． C． D．【解答】解：与互为补角，，，的余角．故选：．10．（4分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示．设，，．那么，，计算结果最小的是　　A． B． C． D．根据，，的值才能确定【解答】解：由数轴知：，．，，．，，．，．，，中最小的是．故选：．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：　1　．【解答】解：．故答案为：1．12．（4分）已知点在线段上，，，是线段的中点，则的长为　3　．【解答】解：点在线段上，由线段的和差，得．；故答案为：3．13．（4分）多项式化简后不含的二次项，则的值为　　．【解答】解：，二次项的系数为：，则有，解得：．故答案为：．14．（4分）一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字少1，则这个两位数可以表示为　　．【解答】解：根据题意，个位数的数字为，所以这个两位数为．故答案为：．15．（4分）《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设甜果买个，这个问题可以列出方程　　．【解答】解：若设甜果买个，则苦果买个，由题意，得．故答案是：．16．（4分）直线，相交于点，，点是平面上一点，的平分线所在直线过点，那么　157.5或22.5　度．【解答】解：，，，如图1，是角平分线，，；如图2，是角平分线，．综上所述，或22.5度．故答案为：157.5或22.5．三、解答题（共9小题，共86分）17．（8分）某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（1）在表中用正、负数表示各月的利润；（2）计算该商场下半年6个月的总利润额．【解答】解：（1）盈利为正数，亏损为负数，故答案为：，，，，，；（2）（万元）答：该商场下半年6个月的总利润额为40万元．18．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．19．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．20．（10分）如图，点在线段上，点在线段外．（1）按下列要求画图：①画直线，射线，线段；②延长到点，使得．（2）根据（1）画图，能判断吗？请说明理由．【解答】解：（1）①如图，直线，射线，线段即为所求作．②如图，线段即为所求作．（2）结论：．理由：，，．21．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（2）去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．22．（10分）已知，．（1）若，求的值．（2）若，求的值．（3）直接写出为何值时，？【解答】解：（1）若，则，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．（2）若，则，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：．（3）时，，时，（此时，不符合题意，舍弃），时，．23．（10分）新冠病毒爆发期间，武汉某医院住院部有27个重症病房和若干个普通病房，其中一个重症病房需要1名医生，1名护士，5个普通病房需要1名医生，2名护士，某省第三批援鄂医疗队126名医护人员刚好接管该医院住院部所有病房．（1）该批援鄂医疗队中医生、护士各有多少人？（2）该医院住院部普通病房有多少个？【解答】解：（1）设该批援鄂医疗队中医生有人，则护士有人，根据题意得：，解得，则．答：该批援鄂医疗队中医生有51人，护士有75人；（2）负责普通病房的医生有人，而5个普通病房需要1名医生，普通病房有（个，答：该医院住院部普通病房有120个．24．（10分）元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？【解答】解：（1）选甲商场需付费用为（元；选乙商场需付费用为（元；，选择甲商场最实惠；（2）设此商品的标价是元，由题意可得，则，解得：．答：此商品的标价是625元．（3）由（2）得625元的商品在乙商场付款（元，所以同种商品在丙商场付款（元，设丙商场先打了折后再参加活动，折后减为正整数），根据题意得：，整理得，，为正整数，当时，，，经检验：（元，此时，不合题意舍去；当时，，，经检验：（元，此时，符合题意；当时，，，此时不合题意舍去；答：丙商场先打了8.8折后再参加活动．25．（10分）如图，把直角三角尺的直角顶点放在直线上，作射线平分．（1）若，求的度数；（2）设，请用表示的大小；（3）如果直角三角尺绕点转动，当顶点转动到直线下方时，探索与的数量关系．【解答】解：（1），，，平分，；（2），，，平分，，，；（3）如图，当在直线的上方时，设，平分，，，，，．如图，当在直线的下方时，设，同理可得，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:47:06；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123月份7月8月9月10月11月12月盈亏（万元）盈12盈16盈8亏6亏4盈14正、负数表示　　　　　　　　　　　　月份7月8月9月10月11月12月盈亏（万元）盈12盈16盈8亏6亏4盈14正、负数表示