2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算的结果为　　A．27 B． C．18 D．2．（3分）若，则的值为　　A．5 B．5或 C． D．253．（3分）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是　　A． B． C． D．4．（3分）如图，下列说法中不正确的是　　A．与是同一个角 B．与是同一个角 C．也可以表示为 D．5．（3分）下列说法中不正确的是　　A．两点的所有连线中，线段最短 B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西方向 D．时钟这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为6．（3分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是　　A．我 B．育 C．运 D．动7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，得折痕、，则的大小为　　A． B． C． D．9．（3分）如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则　　A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定10．（3分）“某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有　　①；②；③；④；⑤．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11．（3分）计算的结果等于　　．12．（3分）如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为　　．13．（3分）计算：　　．14．（3分）若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为　　．15．（3分）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行　　千米．16．（3分）已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是 　　．三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（6分）解方程；．18．（6分）已知点、、、的位置如图所示，按下列要求画出图形：（Ⅰ）画直线，直线，它们相交于点；（Ⅱ）连接，连接，它们相交于点；（Ⅲ）画射线，射线，它们相交于点．19．（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．20．（8分）已知数轴上有，两个点，分别表示有理数，4．（Ⅰ）数轴上点到点的距离为　　；数轴上到点，的距离相等的点的位置表示的有理数为　　；（Ⅱ）若有动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为秒．用含的式子分别表示点到点和点的距离．21．（8分）甲乙两车站间的路程为，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？22．（8分）已知为直线上一点，过点向直线上方引两条射线，，且平分．（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线，使得平分，并求此时的度数；（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线，恰好使得，且，求此时的度数．23．（8分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为．（Ⅰ）当时，的值为　　；当时，的值为　　；（Ⅱ）每条“边”有个点时的总点数是　　（用含的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数是多少？2020-2021学年天津市河西区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）计算的结果为　　A．27 B． C．18 D．【解答】解：．故选：．2．（3分）若，则的值为　　A．5 B．5或 C． D．25【解答】解：方程，移项得：，解得：．故选：．3．（3分）如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是　　A． B． C． D．【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．故选：．4．（3分）如图，下列说法中不正确的是　　A．与是同一个角 B．与是同一个角 C．也可以表示为 D．【解答】解：、与是同一个角，故原题说法正确，不符合题意；、与是同一个角，故原题说法正确，不符合题意；、不可以用来表示，故原题说法错误，符合题意；、，故原题说法正确，不符合题意．故选：．5．（3分）下列说法中不正确的是　　A．两点的所有连线中，线段最短 B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西方向 D．时钟这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为【解答】解：、两点的所有连线中，线段最短是正确的，不符合题意；、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离是正确的，不符合题意；、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西方向是正确的，不符合题意；、时钟这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为，原来的说法不正确，符合题意．故选：．6．（3分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是　　A．我 B．育 C．运 D．动【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选：．7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是　　A． B． C． D．【解答】解：图形中，，，；图形中，图形中，图形中，，故选：．8．（3分）如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，得折痕、，则的大小为　　A． B． C． D．【解答】解：将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，得折痕、，，，故选：．9．（3分）如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，，若，则　　A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能确定【解答】解：在的右边，在的右边，，，，．故选：．10．（3分）“某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有　　①；②；③；④；⑤．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：男生人数为，，，，，，故选：．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上.11．（3分）计算的结果等于　　．【解答】解：，故答案为：．12．（3分）如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为　　．【解答】解：因为周角的度数是，所以每一份中的角的度数为．故答案为：．13．（3分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案是：．14．（3分）若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为　　．【解答】解：设这个数为，根据题意得：，解得．故答案为：．15．（3分）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，轮船共航行　　千米．【解答】解：顺水的速度为，逆水的速度为，则总航行路程．故答案为：．16．（3分）已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是 　12，20，4，64　．【解答】解：设这四个相等的新数为，根据题意得，解得，则第一个数是：，第二个数是：，第三个数是：，第四个数是：．答：这四个数分别是12，20，4，64．故答案为：12，20，4，64．三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（6分）解方程；．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．18．（6分）已知点、、、的位置如图所示，按下列要求画出图形：（Ⅰ）画直线，直线，它们相交于点；（Ⅱ）连接，连接，它们相交于点；（Ⅲ）画射线，射线，它们相交于点．【解答】解：（Ⅰ）如图，直线，直线即为所求作．（Ⅱ）如图，线段，线段即为所求作．（Ⅲ）如图，射线，射线即为所求作．19．（8分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【解答】解：由简单几何体的展开与折叠可得，20．（8分）已知数轴上有，两个点，分别表示有理数，4．（Ⅰ）数轴上点到点的距离为　10　；数轴上到点，的距离相等的点的位置表示的有理数为　　；（Ⅱ）若有动点从点出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为秒．用含的式子分别表示点到点和点的距离．【解答】解：（Ⅰ）数轴上点到点的距离为：．数轴上到点，的距离相等的点的位置表示的有理数为：．故答案是：10；；（Ⅱ）根据题意得：，或．21．（8分）甲乙两车站间的路程为，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【解答】解：（1）设小时相遇，根据题意得，解得：．答：3小时相遇；（2）慢车行驶小时两车相遇，根据题意得：，解得：．答：慢车行驶2.75小时两车相遇．22．（8分）已知为直线上一点，过点向直线上方引两条射线，，且平分．（Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线，使得平分，并求此时的度数；（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线，恰好使得，且，求此时的度数．【解答】解：（1）平分，，平分，，又，，，即，答：此时的度数为；（2）设，则，，，平分，，，，即：，解得，，．23．（8分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为．（Ⅰ）当时，的值为　9　；当时，的值为　　；（Ⅱ）每条“边”有个点时的总点数是　　（用含的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数是多少？【解答】解：（Ⅰ）观察图形的变化可知：当时，的值为；当时，的值为；当时，的值为；当时，的值为；当时，的值为；故答案为：9；15；（Ⅱ）由（Ⅰ）知：每条“边”有个点时的总点数是；故答案为：；（Ⅲ）当时，总点数．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/14 10:41:27；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123