2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期末数学试卷

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2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期末数学试卷一．单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是　　A． B． C． D．2．（3分）如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？　　A． B． C． D．3．（3分）在有理数，，，0，中，负数的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列判断中错误的是　　A．是二次三项式 B．单项式的次数是6 C．是多项式 D．中，系数是5．（3分）下列等式变形正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么6．（3分）已知且，则的值为　　A．9 B． C．12 D．不确定7．（3分）一商店将某品牌的西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为　　A．400元 B．800元 C．元 D．8．（3分）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有人，生产螺母的有人，则可以列方程组　　A． B． C． D．9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，点、在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为　　A．5 B．6 C．7 D．8二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的倒数是 　　．12．（3分）若单项式与是同类项，则　　．13．（3分）已知方程是关于、的二元一次方程，则　　．14．（3分）已知一个角的补角比这个角的一半多，则这个角的度数为　　．15．（3分）一副三角板按如图方式摆放，若，则　　．16．（3分）若式子，则式子　　．17．（3分）下列说法：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.1；②钟表上的时间是，此时时针和分针的夹角是；③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，直线最短”；④若，则是非负数；⑤如图，若，则射线的方向是南偏东．其中，正确的有　　个．18．（3分）一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 　　．三．解答题（共9小题，共66分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（7分）解方程（1）；（2）．22．（8分）解方程组：（1）；（2）．23．（5分）观察下列式子依此规律求：（1）　　；（2）计算：．24．（7分）列方程（组解决下列问题：某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占，平时成绩占，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到等吗？为什么？25．（6分）如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”．（1）若点是线段的中点，则点　　（填“是”或“不是” 线段的“巧点”；（2）若，点是线段的巧点，求的长．26．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费　　元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，去年3月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家3月份的月水量是多少立方米？27．（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒．（1）如图2，当　　秒时，平分；（2）继续旋转三角板，如图3，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含；（3）直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至射线上时，两个三角板同时停止运动．当为多少时，？
2019-2020学年云南大学附中一二一校区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．单选题（每小题3分，共30分）1．（3分）第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：数字2500 0000 0000用科学记数法表示，正确的是．故选：．2．（3分）如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？　　A． B． C． D．【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图是圆柱的展开图．故选：．3．（3分）在有理数，，，0，中，负数的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，，，负数有：，，共2个．故选：．4．（3分）下列判断中错误的是　　A．是二次三项式 B．单项式的次数是6 C．是多项式 D．中，系数是【解答】解：、是二次三项式，所以选项正确，不符合题意；、单项式的次数是6，所以选项正确，不符合题意；、是多项式，所以选项正确，不符合题意；、中，系数是，所以选项错误，符合题意．故选：．5．（3分）下列等式变形正确的是　　A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么【解答】解：、如果，那么，当时不成立，故错误，、如果，那么，故错误，、如果，那么，正确，、如果，那么，如果，式子不成立，故错误．故选：．6．（3分）已知且，则的值为　　A．9 B． C．12 D．不确定【解答】解：②①，得，，，解得，，故选：．7．（3分）一商店将某品牌的西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为　　A．400元 B．800元 C．元 D．【解答】解：设每套西服的原价为元，则有：，解得：．故选：．8．（3分）某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有人，生产螺母的有人，则可以列方程组　　A． B． C． D．【解答】解：设生产螺栓的有人，生产螺母的有人．由题意，得，故选：．9．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是　　A． B． C． D．【解答】解：阴影部分的面积，、、正确故选：．10．（3分）如图，点、在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为　　A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，，解得：，．故选：．二．填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的倒数是 　　．【解答】解：，所以的倒数是．故答案为：．12．（3分）若单项式与是同类项，则　　．【解答】解：单项式与是同类项，，，则．故答案为：．13．（3分）已知方程是关于、的二元一次方程，则　1　．【解答】解：根据题意得：，即或，解得：或，，解得：，综上可知：，故答案为：1．14．（3分）已知一个角的补角比这个角的一半多，则这个角的度数为　　．【解答】解：设这个角的度数为，则这个角的补角为，根据题意，得，解得．故答案为：15．（3分）一副三角板按如图方式摆放，若，则　　．【解答】解：，．故答案为：．16．（3分）若式子，则式子　　．【解答】解：，，两边同时除以得，，故答案为：．17．（3分）下列说法：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.1；②钟表上的时间是，此时时针和分针的夹角是；③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，直线最短”；④若，则是非负数；⑤如图，若，则射线的方向是南偏东．其中，正确的有　两　个．【解答】解：①将8.1045用四舍五入法精确到百分位，得到的近似数是8.10，因此①不正确；②钟表上的时间是，此时时针和分针的夹角是，是正确的；③将弯曲的河道改直，可以缩短航程．其中蕴含的数学道理是“两点之间，线段最短”，因此③不正确；④若，则是非负数，是正确的；⑤如图，若，则射线的方向是南偏东，因此⑤不正确．综上所述，正确的有②④，两个结论，故答案为：两．18．（3分）一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 　3750　．【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为，则安装在前轮的轮胎每行驶磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶的磨损量为．又设一对新轮胎交换位置前走了，交换位置后走了．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）．故答案为：3750．三．解答题（共9小题，共66分）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（7分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，，，，解得：，，原式．21．（7分）解方程（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：．22．（8分）解方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把②代入①，得，解得：，把代入②，得，所以方程组的解是； （2）整理得：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程组的解是．23．（5分）观察下列式子依此规律求：（1）　　；（2）计算：．【解答】解：（1），故答案为：．（2），，，．24．（7分）列方程（组解决下列问题：某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占，平时成绩占，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到等吗？为什么？【解答】解：（1）设孔明同学测试成绩为分，平时成绩为分，依题意得：，解得：，．答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：，，故不可能．25．（6分）如图，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”．（1）若点是线段的中点，则点　是　（填“是”或“不是” 线段的“巧点”；（2）若，点是线段的巧点，求的长．【解答】解：（1）当是线段的中点，则，线段的中点是这条线段的“巧点”．故答案为：是；（2），点是线段的巧点，①，则；②，则；③，则．或或．26．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费　46　元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，去年3月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家3月份的月水量是多少立方米？【解答】解：（1），立方米应缴费为（元，故答案为：46．（2），根据题意有，解得：，若用水为30立方米，则收费为，小明家去年3月份用水量超过了30立方米．设小明家去年3月份用水量为立方米，由题意可得：，解得：，答：小明家去年3月份用水量为32立方米．27．（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针方向旋转秒．（1）如图2，当　2.8125　秒时，平分；（2）继续旋转三角板，如图3，使得、同时在直线的右侧，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由（数量关系中不能含；（3）直线的位置不变，若在三角板开始顺时针旋转的同时，另一个三角板也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当旋转至射线上时，两个三角板同时停止运动．当为多少时，？【解答】解：（1），平分，，，故答案为：2.8125，（2），，，，；（3），，，或．解得或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 10:18:22；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122