2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里.1．（4分）2的相反数是　　A． B． C．2 D．2．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为　　A． B． C． D．3．（4分）下列各式中，正确的有　　A． B． C． D．4．（4分）如图，下列说法中错误的是　　A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是东南方向5．（4分）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是　　A．3.7万名考生 B．2000名考生 C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩6．（4分）若有意义，则取值范围是　　A． B． C．或 D．且7．（4分）设、、是有理数，则下列判断错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则8．（4分）下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为　　A．68 B．88 C．91 D．939．（4分）关于的方程与方程的解相同，则常数是　　A．2 B． C．3 D．10．（4分）商场将进价为100元的商品提高后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利，则这件商品销售时打几折　　A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折11．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是　　A．405 B．545 C．2012 D．201512．（4分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是　　A． B． C． D．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答填在答题卡对应的方框里.13．（4分）的次数是　　．14．（4分）某种感冒病毒的直径是0.000000021米，用科学记数法表示为：　 　 米．15．（4分）钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是　　度．16．（4分）若的展开式是关于的三次二项式，则常数　　．17．（4分）已知，，则　　．18．（4分）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共　　元．三、解答题：（本大题共3个小题，其中19题8分，20题、21题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（10分）解方程：（1）；（2）．21．（10分）先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共3个小题，各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：（1）此次调查方式属于　　（选填“普查”或“抽样调查” ；（2）　　，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为　　度，补充条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？23．（10分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．24．（10分）与有公共顶点，其中，平分．（1）当与如图1所示，且，，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长射线到，平分，求的度数．五、解答题（本大题共2个小题，25题、26题各10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元，工资分配方案：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税；超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分超过70000元但不超过100000元的部分100000元以上的部分表2全月应纳税所得额税率不超过1500元超过1500元至4500元部分超过4500元至9000元部分（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，利用表2求1月李某的税前工资；（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？26．（10分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为、，已知，．（1）若动点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值；（2）若动点从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点．动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度秒、1个单位长度秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．
2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里.1．（4分）2的相反数是　　A． B． C．2 D．【解答】解：2的相反数是，故选：．2．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为　　A． B． C． D．【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：．3．（4分）下列各式中，正确的有　　A． B． C． D．【解答】解：、原式不能合并，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意，故选：．4．（4分）如图，下列说法中错误的是　　A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是东南方向【解答】解：、方向是北偏东，符合题意；、方向是北偏西，不符合题意；、方向是南偏西，不符合题意；、方向是东南方向，不合题意．故选：．5．（4分）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是　　A．3.7万名考生 B．2000名考生 C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩【解答】解：2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩．故选：．6．（4分）若有意义，则取值范围是　　A． B． C．或 D．且【解答】解：若有意义，则且，解得：且．故选：．7．（4分）设、、是有理数，则下列判断错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则【解答】解：、根据等式的性质1可得出，若，则，故选项不符合题意；、根据等式的性质1和2得出，若，则，故选项不符合题意；、根据等式的性质2得出，，不成立，故选项符合题意；、根据等式的性质2可得出，若，则，故选项不符合题意；故选：．8．（4分）下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为　　A．68 B．88 C．91 D．93【解答】解：第①个图形中一共有7个小圆圈：；第②个图形中一共有13个小圆圈：；第③个图形中一共有21个小圆圈：；第个图形中小圆圈的个数为：；第⑧个图形中小圆圈的个数为：；故选：．9．（4分）关于的方程与方程的解相同，则常数是　　A．2 B． C．3 D．【解答】解：方程，移项得：，合并得：，解得：，把代入得：，去分母得：，解得：．故选：．10．（4分）商场将进价为100元的商品提高后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利，则这件商品销售时打几折　　A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折【解答】解：设这件商品销售时打折，依题意，得，解得：．故选：．11．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是　　A．405 B．545 C．2012 D．2015【解答】解：设方框中间的数为，则方框中的5个数字之和：，平移十字方框时，方框中间的数只能在第2或3或4列．、，在第一列，故本选项不符合题意；、，在第五列，故本选项不符合题意；、，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；、，在第二列，故本选项符合题意；故选：．12．（4分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是　　A． B． C． D．【解答】解：如图由题意：，．两个阴影部分长方形的四个长的和为．设小白长方形的长为，宽为，则，．两个阴影部分长方形的四个宽的和为．，．．两个阴影部分长方形的四个宽的和为．两块阴影部分长方形的周长和是．故选：．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答填在答题卡对应的方框里.13．（4分）的次数是　2　．【解答】解：单项式的次数是：2．故答案为：2．14．（4分）某种感冒病毒的直径是0.000000021米，用科学记数法表示为：　　 米．【解答】解：，故答案是．15．（4分）钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是　20　度．【解答】解：钟表上的时间指示为3点20分，时针与分针所成的角是：，．故答案是：20．16．（4分）若的展开式是关于的三次二项式，则常数　　．【解答】解：因为的展开式是关于的三次二项式，所以，，解得．故答案为：．17．（4分）已知，，则　24　．【解答】解：，，．故答案为：24．18．（4分）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共　22　元．【解答】解：设每包甲种类型的棒棒糖元，每包乙种类型的棒棒糖元，每包丙种类型的棒棒糖元，依题意得：，①②得：．故答案为：22．三、解答题：（本大题共3个小题，其中19题8分，20题、21题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．20．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得； （2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．21．（10分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．四、解答题（本大题共3个小题，各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：（1）此次调查方式属于　抽样调查　（选填“普查”或“抽样调查” ；（2）　　，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为　　度，补充条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？【解答】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；（2），扇形统计图中表示“较差”的圆心角；“良好”等级的人数为（人，条形统计图为：故答案为抽样调查；80，67.5；（4），所以估计七年级得“优秀”的同学大约有450人．23．（10分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．【解答】解：点为线段的中点，点为线段的中点，，，，，，，，，，，．答：线段的长是16．24．（10分）与有公共顶点，其中，平分．（1）当与如图1所示，且，，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长射线到，平分，求的度数．【解答】解：（1），，，，，平分，，．（2）、平分、，，，，，，．五、解答题（本大题共2个小题，25题、26题各10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元，工资分配方案：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税；超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分超过70000元但不超过100000元的部分100000元以上的部分表2全月应纳税所得额税率不超过1500元超过1500元至4500元部分超过4500元至9000元部分（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，利用表2求1月李某的税前工资；（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？【解答】解：（1）设1月李某的税前工资为元，依题意，得：，解得：．答：1月李某的税前工资为7400元．（2）设销售员李某1月的销售额为元，依题意，得：，解得：．设销售员李某1月销售型扫地机器人台，则销售型扫地机器人台，依题意，得：，解得：．答：销售员李某1月销售型扫地机器人30台．26．（10分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为、，已知，．（1）若动点从点出发，以1个单位长度秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值；（2）若动点从点出发，以个单位长度秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点．动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度秒、1个单位长度秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．【解答】解：（1）因为，，所以，在数轴上对应的数是40．、相遇前，即在的左边：，、运动的路程和为，两个动点的速度和为，．、相遇后，即在的右边：、运用的路程和为，两个动点的速度和为，．（2）假设点运动了秒，则对应的点为，． 因为、是、的中点，所以点对应的数是，点对应的数是25，． 因为是定值，所以可以设此定值为．，，解出，．（3）是代数式到0、2、3、4、5、6的距离的和的最小值，因此可以通过绝对值的化简找到最小值对应的和． 当是，代数式的最小值为，则对应的数是． 因为、的速度分别是3和1，所以运动的路程比为． 因为，所以第三次相遇时，、运动的路程和是3倍的长．，．所以对应的数为．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 10:46:16；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122