2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（4分）下列四个图案中，不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．（4分）等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是　　A． B． C．7或 D．4或5．（4分）如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是　　A． B． C． D．6．（4分）一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是　　A． B． C．当时， D．当时，7．（4分）如图，直线经过中点，交于点，交于点，下列哪个条件不能使　　A． B． C． D．8．（4分）一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为　　A． B．3 C．3或 D．6或9．（4分）如图，为直角三角形，，，点、分别在边、上，将沿折叠，点恰好落在边上的点，若平分，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．810．（4分）一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数的自变量的取值范围是　　．12．（5分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是　　．13．（5分）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了　　元．14．（5分）如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．写出图中三角形中所有的等腰三角形：　　．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）中，，，求三角形中各角的度数．16．（8分）已知是的一次函数，且当，；当时，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．（1）把三角形向下平移4个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到三角形，请你画出三角形，并直接写出点，，的坐标；（2）求三角形的面积．18．（8分）如图，中，，，，垂足为，是边的垂直平分线，交于，交于点，求的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且经过点，两函数图象交于点．（1）求，，的值；（2）根据图象，直接写出的解集．20．（10分）如图，在和中，，，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）求证：．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，，，，动点从点出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动，过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．（1）若直线与线段有交点，确定的取值范围；（2）设直线与轴交点为，若取得最小值，求此时直线的函数解析式．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）观察与发现：小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，展平纸片后得到（如图②．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④；再展平纸片（如图⑤．求图⑤中的大小．八、（本题满分14分）23．（14分）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶、两贫困村的计划．现决定从某地运送126箱鱼苗到、两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱辆和6箱辆，其运往、两村的运费如下表：（1）这15辆车中大、小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往村，其余货车前往村，设前往村的大货车为辆，前往、两村总费用为元，试求出与的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若运往村的鱼苗不少于78箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．2020-2021学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）在平面直角坐标系中，点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点的横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限，故选：．2．（4分）下列四个图案中，不是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形，故本选项不合题意；、是轴对称图形，故本选项不合题意；、不是轴对称图形，故本选项符合题意；、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：．3．（4分）若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是　　A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【解答】解：三角形三个内角度数的比为，三个内角分别是，，．所以该三角形是锐角三角形．故选：．4．（4分）等腰三角形一边的长为，周长是，则底边的长是　　A． B． C．7或 D．4或【解答】解：分情况考虑：①当是腰时，则底边长是，此时4，4，10不能组成三角形，应舍去；②当是底边时，腰长是，4，7，7能够组成三角形．此时底边的长是．故选：．5．（4分）如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是　　A． B． C． D．【解答】解：过作于，则此时长最小，平分，，，，，即的最小值是，选项、选项、选项都不符合题意，只有选项符合题意，故选：．6．（4分）一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是　　A． B． C．当时， D．当时，【解答】解：一次函数中，，随的增大而增大，，．故选：．7．（4分）如图，直线经过中点，交于点，交于点，下列哪个条件不能使　　A． B． C． D．【解答】解：由题意可得，，，当添加条件时，，故选项不符合题意；当添加条件时，则，，故选项不符合题意；当添加条件时，无法判断，故选项符合题意；当添加条件时，，故选项不符合题意；故选：．8．（4分）一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为　　A． B．3 C．3或 D．6或【解答】解：如图，由题意直线交易知于，交轴于．设旋转后的直线交轴于，由题意，，解得，转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为，故选：．9．（4分）如图，为直角三角形，，，点、分别在边、上，将沿折叠，点恰好落在边上的点，若平分，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：将沿折叠，点恰好落在边上的点，，，平分，，，，，，，，，，故选：．10．（4分）一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　A． B． C． D．【解答】解：、由一次函数的图像可知，，一次函数在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标在0和1之间，故不可能；、由一次函数的图像可知，，一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标在1和2之间，故可能；、由一次函数的图像可知，，一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标大于2，故不可能；、由一次函数的图像可知，，一次函数应该在一、二、三象限且与轴的交点纵坐标大于2，故不可能；故选：．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）函数的自变量的取值范围是　　．【解答】解：根据题意，得且，，解得，故答案为：．12．（5分）命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是　两直线平行，同旁内角互补　．【解答】解：命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，故答案为：两直线平行，同旁内角互补．13．（5分）小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了　36　元．【解答】解：根据题意得：由降价前40千克西瓜卖了64元，那么售价为：元，降价0.4元后单价变为，钱变为了76元，说明降价后卖了元，那么降价后卖了千克．总质量将变为千克，那么小李的成本为：元，赚了元．故填36．14．（5分）如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．写出图中三角形中所有的等腰三角形：　，，，，　．【解答】解：，，，是等腰三角形，是的平分线，，，，是等腰三角形，，是等腰三角形，，是的中点，是的中垂线，，，是等腰三角形，，，是等腰三角形，故答案为：，，，，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）中，，，求三角形中各角的度数．【解答】解：设，，则，，，解得，，，，综上所述，三角形中各角的度数为，，．16．（8分）已知是的一次函数，且当，；当时，．（1）求这个一次函数的表达式；（2）将该函数图象向下平移3个单位，求平移后图象的函数表达式．【解答】解：（1）设一次函数为，则由题意得，解得，．所以这个一次函数的表达式为；（2）由（1）知：一次函数的解析式为；将其向下平移3个单位，得：．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．（1）把三角形向下平移4个单位长度，再以轴为对称轴对称，得到三角形，请你画出三角形，并直接写出点，，的坐标；（2）求三角形的面积．【解答】解：（1）如图所示：三角形即为所求；、、；（2）三角形的面积为：．18．（8分）如图，中，，，，垂足为，是边的垂直平分线，交于，交于点，求的度数．【解答】解：，，，是边的垂直平分线，，，，，，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，且经过点，两函数图象交于点．（1）求，，的值；（2）根据图象，直接写出的解集．【解答】解：（1）点在直线上，，解得；点、在直线上，，解得：；（2）由图象可得，不等式组的解集为．20．（10分）如图，在和中，，，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）求证：．【解答】证明：（1）在和中，，，；（2），，又，．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，，，，动点从点出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向正方向移动，过点的直线也随之移动，设移动时间为秒．（1）若直线与线段有交点，确定的取值范围；（2）设直线与轴交点为，若取得最小值，求此时直线的函数解析式．【解答】解：（1）当直线过点时，，解得：，，；当直线过点时，，解得：，，．当直线与线段有交点，的取值范围为；（2）作关于轴的对称点．，连接，交轴于，此时的值最小，最小值为，直线的解析式为，把，代入得，解得，直线的解析式为，，，把，代入得，，解得，直线的函数解析式为．七、（本题满分12分）22．（12分）（1）观察与发现：小明将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，展平纸片后得到（如图②．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为（如图③；再沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为（如图④；再展平纸片（如图⑤．求图⑤中的大小．【解答】解：（1）同意．如图，设与交于点．由折叠知，平分，所以．又由折叠知，，，所以，所以．所以，即为等腰三角形．（2）由折叠知，四边形是正方形，，所以度．又由折叠知，，所以度．从而．八、（本题满分14分）23．（14分）为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列关于帮扶、两贫困村的计划．现决定从某地运送126箱鱼苗到、两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为10箱辆和6箱辆，其运往、两村的运费如下表：（1）这15辆车中大、小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往村，其余货车前往村，设前往村的大货车为辆，前往、两村总费用为元，试求出与的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若运往村的鱼苗不少于78箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．【解答】解：（1）设大货车用辆，小货车用辆，根据题意得：，解得：．大货车用9辆，小货车用6辆．（2）设前往村的大货车为辆，则前往村的大货车为辆，前往村的小货车为辆，前往村的小货车为辆，．，且为整数）．（3）由题意得：，解得：，又，且为整数，且为整数，，，随的增大而增大，当时，最小，最小值为（元．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往村；4辆大货车、1辆小货车前往村．最少运费为10800元．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:25:39；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124目的地车型村（元辆）村（元辆）大货车800900小货车500700目的地车型村（元辆）村（元辆）大货车800900小货车500700