2020-2021学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．2．（3分）下列四个函数中，随的增大而减小的是　　A． B． C． D．3．（3分）下列命题中，假命题的是　　A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形4．（3分）已知一次函数的图象经过，则的值为　　A．1 B．4 C． D．5．（3分）下列条件中，不能确定的形状和大小的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，6．（3分）小芳有长度分别为和的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为　　A． B． C． D．7．（3分）如图，，若，，，则的度数为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，是的三条角平分线的交点，连接、、，若、、的面积分别为、、，则　　A． B． C． D．无法确定与的大小9．（3分）若直线和相交于点，则方程组的解为　　A． B． C． D．10．（3分）如图，的面积为，为的角平分线，作垂直于，则的面积为　　A． B． C． D．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卷的相应位置.11．（3分）使函数有意义的的取值范围是　　．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是　　．13．（3分）如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，，则　　．14．（3分）如图，，点，分别在射线，上运动，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是 　　．15．（3分）已知一次函数，当时，的最大值是　　．16．（3分）在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为　　．17．（3分）如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为　　．18．（3分）如图，四边形中，，．若，，为的中点，则的长为　　．三、解答题：本大题共6题，共46分。解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内.19．（6分）如图，在中，平分，，若，，求的度数．20．（8分）在同一平面直角坐标系内画出一次函数和的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程组的解；（2）当取何值时，？当取何值时，且？21．（8分）如图，已知在中，，，求证：．22．（8分）如图，在等腰和等腰中，，，且、、三点共线，作于，求证：．23．（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，点的坐标为，．（1）求与的值；（2）若是直线上的一个动点且满足的面积为6，求点的坐标．24．（8分）已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点，如图，在中，、分别平分、，过点作直线分别交、于点、，若，解答下列问题：（1）证明：；（2）若，，，，求的长．2020-2021学年安徽省马鞍山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：．2．（3分）下列四个函数中，随的增大而减小的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，随的增大而增大，故不符合题意；、，随的增大而增大，故不符合题意；、，随的增大而减小，故符合题意；、，随的增大而增大，故不符合题意；故选：．3．（3分）下列命题中，假命题的是　　A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形【解答】解：、直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题；、等腰三角形的两底角相等，本选项说法是真命题；、面积相等的两个三角形不一定全等，本选项说法是假命题；、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，本选项说法是真命题；故选：．4．（3分）已知一次函数的图象经过，则的值为　　A．1 B．4 C． D．【解答】解：把点代入，得，解得．故选：．5．（3分）下列条件中，不能确定的形状和大小的是　　A．，， B．，， C．，， D．，，【解答】解：当，，时，根据，可以得到是确定的，故选项不符合题意；当，，时，根据，可以得到是确定的，故选项不符合题意；当，，时，无法确定，故选项符合题意；当，，时，根据，可以得到是确定的，故选项不符合题意；故选：．6．（3分）小芳有长度分别为和的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为　　A． B． C． D．【解答】解：设这根木条的长度为，则，即，故她应该选择长度为的木条．故选：．7．（3分）如图，，若，，，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，，，，故选：．8．（3分）如图，是的三条角平分线的交点，连接、、，若、、的面积分别为、、，则　　A． B． C． D．无法确定与的大小【解答】解：过点作于，于，于，如图，是的三条角平分线的交点，，，，，，，．故选：．9．（3分）若直线和相交于点，则方程组的解为　　A． B． C． D．【解答】解：直线和关于原点对称的直线为和，直线和相交于点，直线和相交于点，方程组的解为，故选：．10．（3分）如图，的面积为，为的角平分线，作垂直于，则的面积为　　A． B． C． D．【解答】解：如图，延长交于点，垂直的平分线于，，，，，故选：．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卷的相应位置.11．（3分）使函数有意义的的取值范围是　　．【解答】解：由题意得，解得．故答案为：．12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是　　．【解答】解：由题意，解得，故答案为：．13．（3分）如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，，则　　．【解答】解：垂直平分于点，，，，即，垂直平分于点，，故答案为：．14．（3分）如图，，点，分别在射线，上运动，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是 　45　．【解答】解：根据三角形的外角性质，可得，平分，平分，，，，，，．故答案为：45．15．（3分）已知一次函数，当时，的最大值是　　．【解答】解：一次函数，随的增大而减小，，时，取得最大值，此时，故答案为：．16．（3分）在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为　　．【解答】解：如图，过点作轴于．，，，，在和中，，，，，，，，，，．故答案为：．17．（3分）如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为　3　．【解答】解：连接，是等边三角形，，，是等边底边上的中线，，，，的垂直平分线交于点，交于点，，，．，，即，解得，，故答案为：3．18．（3分）如图，四边形中，，．若，，为的中点，则的长为　　．【解答】解：延长交于点，，，，，，为的中点，，在和中，，，，，，，，，，，，，故答案为：．三、解答题：本大题共6题，共46分。解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题卷上的指定区域内.19．（6分）如图，在中，平分，，若，，求的度数．【解答】解：平分，，，，，，，．20．（8分）在同一平面直角坐标系内画出一次函数和的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程组的解；（2）当取何值时，？当取何值时，且？【解答】解：（1）一次函数和的图象相交于点，方程组的解为；（2）由图可知，当时，，当时，且．21．（8分）如图，已知在中，，，求证：．【解答】证明：，，，，，，在和中，，．22．（8分）如图，在等腰和等腰中，，，且、、三点共线，作于，求证：．【解答】证明：，，在和中，，，，，，，．23．（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，点的坐标为，．（1）求与的值；（2）若是直线上的一个动点且满足的面积为6，求点的坐标．【解答】解：（1），，，把的坐标为代入直线得，，解得：，（2）如图，设，，，即或，是直线上的一个动点，当时，即，解得：，，当时，即，解得：，，综上，点的坐标为或．24．（8分）已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点，如图，在中，、分别平分、，过点作直线分别交、于点、，若，解答下列问题：（1）证明：；（2）若，，，，求的长．【解答】证明：（1）如图，连接，、分别平分、，平分，又，；（2）在上截取，，连接，，，，是等边三角形，，，，、分别平分、，，，在和中，，，，，，同理可求，，是等边三角形，，，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/6 11:24:42；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124