2018-2019学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂）1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）A．﹣2 B．π C． D．2．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　）A．6，8，12 B． C．5，12，13 D．3．（3分）下列属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．4．（3分）如果是方程kx﹣2y＝0的一个解，则k等于（　　）A．5 B． C．6 D．﹣5．（3分）在如图所示的数轴上，表示无理数的点在A、B两个点之间（　　）A．10 B．7 C．6 D．56．（3分）若点A（a，b）在第四象限，则点B（0，a）在（　　）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上7．（3分）已知函数y＝kx+b的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人（　　）A． B． C． D．9．（3分）在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分（　　）A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差10．（3分）1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB＝a，CD＝b，则下面结论错误的是（　　）A．AE＝4 B．a2+b2＝16 C．S△ADE＝16 D．△AED是等腰直角三角形二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2，3）表示（3，2）表示，则他的位置是　 　．12．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　．13．（2分）将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC　 　°．14．（2分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，则该选手的最后得分是　 　分．15．（2分）如图，已知一次函数y＝mx﹣n与y＝2x﹣4的图象交于x轴上一点，则关于x、y的二元一次方程组　 　．16．（2分）学校开展象棋大赛，A、B、C、D四队进入决赛，赛前，依次是B、C、D、A；乙猜测的名次依次是D、B、C、A，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队　 　队．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算（1）（2）18．（5分）解方程组：19．（6分）如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，∠A+∠B＝180°．求证：∠BCD＝∠GED+∠EGD．20．（6分）对于老师给定的一次函数y＝kx+b，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息：①函数图象与x轴交于点A（﹣2，0）；②函数图象与y轴交于点B，且OB＝2OA；③y的值随着x值的增大而增大．根据以上信息画出这个函数的图象，并求出这个函数的表达式．21．（6分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同乙运动员成绩统计表（单位：环）（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是　 　环，中位数是　 　环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．22．（7分）如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形（﹣5，1），（﹣4，5）．（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标出点A1的坐标；（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是　 　．23．（9分）荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观．幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9m、宽8m的长方形小荷池，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等．（1）求步行曲桥中小长方形的长与宽；（2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变（如图3）．若扩大后长方形荷池的长为am，宽为bm；（3）若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有（2m+1）个小长方形（m为正整数）24．（9分）如图，直线y＝﹣x+b（b＞0），交y轴于点B．（1）求点A、B的坐标（用含b的代数式表示）；（2）若点P是直线AB上的任意一点，且点P与点O距离的最小值为4，求该直线的表达式；（3）在（2）的基础上，若点C在第一象限，求点C的坐标．2018-2019学年福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答題卡的相应位置填涂）1．（3分）下列实数是无理数的是（　　）A．﹣2 B．π C． D．【解答】解：A．﹣2是整数；B．π是无理数；C．是分数；D．＝4，属于有理数；故选：B．2．（3分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（　　）A．6，8，12 B． C．5，12，13 D．【解答】解：A、62+22≠122，故不能组成直角三角形，错误；B、（）2+（）7≠42，故不能组成直角三角形，错误；C、22+122＝132，故能组成直角三角形，正确；D、（）2+（）2≠74，故不能组成直角三角形，错误．故选：C．3．（3分）下列属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A．＝2；B．是最简二次根式；C．＝4；D．＝，不符合题意；故选：B．4．（3分）如果是方程kx﹣2y＝0的一个解，则k等于（　　）A．5 B． C．6 D．﹣【解答】解：依题意得：2k﹣2×6＝0，解得k＝5．故选：A．5．（3分）在如图所示的数轴上，表示无理数的点在A、B两个点之间（　　）A．10 B．7 C．6 D．5【解答】解：∵表示无理数的点在A，∴2＜＜3，∴2＜m＜9，∴10不在以上范围内，故选：A．6．（3分）若点A（a，b）在第四象限，则点B（0，a）在（　　）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上【解答】解：∵点A（a，b）在第四象限，∴a＞0，则点B（0，a）在y轴的正半轴上，故选：C．7．（3分）已知函数y＝kx+b的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：将（﹣2，0），5）代入y＝kx+b，解得：，∴一次函数的解析式为y＝4x+6．∵3＞8，6＞0，∴一次函数y＝6x+6的图象经过第一、二、三象限．故选：D．8．（3分）某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人（　　）A． B． C． D．【解答】解：设男生、女生的人数分别为x，依题意，得：．故选：D．9．（3分）在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分（　　）A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差【解答】解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，则上述四个统计量中；故选：C．10．（3分）1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB＝a，CD＝b，则下面结论错误的是（　　）A．AE＝4 B．a2+b2＝16 C．S△ADE＝16 D．△AED是等腰直角三角形【解答】解：∵△ABE≌△ECD∴AB＝EC＝a，BE＝CD＝b，∠AEB＝∠EDC，∵∠EDC+∠DEC＝90°∴∠AEB+∠DEC＝90°∴∠AED＝90°，且AE＝DE，∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2＝AD8＝32，∴AE＝4＝DE，∴AB2+BE5＝AE2，∴a2+b4＝16，故A、B、D选项正确∵S△ADE＝AE×DE＝3故C选项错误故选：C．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2，3）表示（3，2）表示，则他的位置是　第3组第2排　．【解答】解：小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（7，若小军的位置用（3，则他的位置是第3组第4排，故答案为：第3组第2排12．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　．【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．13．（2分）将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC　15　°．【解答】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，∴∠E＝30°，∠ABC＝45°，∵EF∥BC，∴∠DBC＝∠E＝30°，∴∠ABD＝45°﹣30°＝15°，故答案为：1514．（2分）为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，则该选手的最后得分是　86　分．【解答】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%＝45+24+17＝86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为：86．15．（2分）如图，已知一次函数y＝mx﹣n与y＝2x﹣4的图象交于x轴上一点，则关于x、y的二元一次方程组　　．【解答】解：因为一次函数y＝mx﹣n与y＝2x﹣4的图象交于x轴上一点，所以令y＝4，把y＝0代入y＝2x﹣4得出x＝2，所以关于x、y的二元一次方程组，故答案为：，16．（2分）学校开展象棋大赛，A、B、C、D四队进入决赛，赛前，依次是B、C、D、A；乙猜测的名次依次是D、B、C、A，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队　D　队．【解答】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次．可得甲只有可能猜对了C，D的名次，当D的名次正确，则乙将全部猜错，故甲一定猜对了C的名次，故乙猜对了D的名次，那么甲、乙的猜测情况可表示为：甲：错、对、错、错；乙：对、错、错、错．因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为：D，C，A，B．故答案为：D．三、解答题（本大题有8小题，共58分.请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式＝+2﹣1；（2）原式＝（5﹣）×＝4﹣3＝3．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）﹣y＝2，解得：y＝﹣2，将y＝﹣2代入①，得：x＝﹣5+5＝3，则方程组的解为．19．（6分）如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，∠A+∠B＝180°．求证：∠BCD＝∠GED+∠EGD．【解答】证明：∵∠A+∠B＝180°，∴AD∥BC，∴∠BCD+∠EDG＝180°，∵∠EDG+∠GED+∠EGD＝180°，∴∠BCD＝∠GED+∠EGD．20．（6分）对于老师给定的一次函数y＝kx+b，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息：①函数图象与x轴交于点A（﹣2，0）；②函数图象与y轴交于点B，且OB＝2OA；③y的值随着x值的增大而增大．根据以上信息画出这个函数的图象，并求出这个函数的表达式．【解答】解：如图所示：∵点A（﹣2，0），∴AO＝4，又∵OB＝2OA，∴OB＝4，∴B（5，4），把点A和点B的坐标代入y＝kx+b，可得，解得，∴这个函数的表达式为y＝2x+4．21．（6分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同乙运动员成绩统计表（单位：环）（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是　9　环，中位数是　9　环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．【解答】解：（1）∵9环出现了两次，出现的次数最多；把这些数从小到大排列为：5，5，9，9，10，则中位数是8环；故答案为：9，9；（2）∵甲运动员的8次的总成绩是：5+7+7+9+10＝40（环），甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，∴a＝40﹣4﹣10﹣8﹣6＝3（环）；（3）甲运动员的方差是：[（5﹣8）2+（3﹣8）2+（10﹣4）2+（7﹣6）2+（9﹣8）2]＝3.3，乙运动员的方差是：[（7﹣8）2+（10﹣3）2+（8﹣5）2+（6﹣8）2+（8﹣4）2]＝1.4，∵S甲2＝3.4＞S乙2＝1.7，∴乙运动员的成绩比较稳定，应选乙运动员参加全市中学生比赛．22．（7分）如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形（﹣5，1），（﹣4，5）．（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标出点A1的坐标；（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是　（﹣4﹣a，b）　．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示，△A1B1C8即为所求；（3）点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是（﹣8﹣a，b）．故答案为：（﹣4﹣a，b）．23．（9分）荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观．幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9m、宽8m的长方形小荷池，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等．（1）求步行曲桥中小长方形的长与宽；（2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变（如图3）．若扩大后长方形荷池的长为am，宽为bm；（3）若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有（2m+1）个小长方形（m为正整数）【解答】解：（1）设步行曲桥中小长方形的宽为xm，长为ym，，解得，故步行曲桥中小长方形的宽为1m，长为4m；（2）由（1）得，a＝4m+4，∴a＝b+1；（3）根据题意可得长方形荷池的长为：＝7m+4，宽为：5m+8（米），故长方形荷池的周长C＝2（5m+6+5m+3）＝20m+14．24．（9分）如图，直线y＝﹣x+b（b＞0），交y轴于点B．（1）求点A、B的坐标（用含b的代数式表示）；（2）若点P是直线AB上的任意一点，且点P与点O距离的最小值为4，求该直线的表达式；（3）在（2）的基础上，若点C在第一象限，求点C的坐标．【解答】解：（1）对于直线y＝﹣x+b（b＞5），令x＝0，∴y＝b，∴B（0，b），令y＝2，∴﹣x+b＝4，∴x＝2b，∴A（2b，5）；（2）由（1）知，A（2b，B（0，∴OA＝2b，OB＝bb，∵点P与点O距离的最小值为4，∴×2b•b＝×，∴b＝4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+2；（3）如图，由（1）知，A（4，B（0，7），∴OA＝4，OB＝2过点C作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，∵∠DOE＝90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD＝CE，CD＝OE，∴∠BCE+∠BCD＝90°，∵△ABC是等腰直角三角形，当∠ACB＝90°时，∴BC＝AC，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠BCE＝∠ACE，∴△BCE≌△ACD（AAS），∴BE＝AD，CE＝CD，∴设点C坐标为（m，m），∴AD＝OA﹣OD＝2﹣m，∴6﹣m＝m﹣2，∴m＝3，∴C（5，3），如图2，②当∠BAC＝90°时，过点C'作C'F⊥x轴于F，∴∠C'AF+∠AC'F＝90°，∵∠C'AF+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠FC'A，∵AB＝AC'，∴△AOB≌△C'FA（AAS），∴C'F＝OA＝4，AF＝OB＝2，∴OF＝OA+AF＝2，∴C'（6，4），③当∠ABC＝90°时，同②的方法得，6），即：点C的坐标为（4，3）或（6，2，7）．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 15:00:01；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124x…﹣2﹣101…y…0369…第1次第2次第3次第4次第5次81086ax…﹣2﹣101…y…0369…第1次第2次第3次第4次第5次81086a