2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在给出的一组数，3.14159265，，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个2．（3分）已知，则的平方根是　　A． B． C． D．3．（3分）下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是　　A．3，4，5 B．，， C．，， D．0.03，0.04，0.064．（3分）如果点在第二象限，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）的三个内角，，满足关系式，则此三角形　　A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定有一个内角为 D．一定有一个内角为6．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为　　A．， B．， C．， D．，7．（3分），和，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是　　A． B． C． D．不确定8．（3分）下列命题中是假命题的是　　A．一个三角形中至少有两个锐角 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．一个角的补角大于这个角本身9．（3分）二元一次方程的正整数解的个数是　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，绳子长为尺，则根据题意列出的方程组是　　A． B． C． D．11．（3分）如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是　　A．26，26，4 B．25，26，4 C．26，25，4 D．26，25.5，412．（3分）某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象是线段，直线平行于轴）．下列说法正确的是　　①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线的函数表达式为；③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知是关于，的二元一次方程，则　　．14．（3分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为　　．15．（3分）如图，已知直线，的平分线交于点，，则　 　．16．（3分）二元一次方程组的解是，则　　．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）解下列方程组：（1）（2）19．（7分）若关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求的值．20．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数；（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．21．（6分）现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．22．（10分）某学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年一班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）请直接写出该班学生所穿校服型号的众数是 　　，中位数是 　　．（4）若该校九年级有学生500人，请你估计穿175型校服的学生有多少名？23．（5分）已知：如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分．24．（8分）如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．（1）求点和点的坐标；（2）求直线的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．25．（12分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆型车和1辆型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆型车和2辆型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆型车需租金100元次，1辆型车需租金120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
2019-2020学年甘肃省兰州市联片办学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在给出的一组数，3.14159265，，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：是分数，属于有理数；3.14159265是有限小数，属于有理数；是整数，属于有理数；无理数有：，共2个．故选：．2．（3分）已知，则的平方根是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，的平方根，故选：．3．（3分）下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是　　A．3，4，5 B．，， C．，， D．0.03，0.04，0.06【解答】解：、，故能构成直角三角形，故此选项符合题意；、，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；、因为，，，，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；、，故不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．故选：．4．（3分）如果点在第二象限，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：点在第二象限，，，，点在第一象限，故选：．5．（3分）的三个内角，，满足关系式，则此三角形　　A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定有一个内角为 D．一定有一个内角为【解答】解：又，，，一定有一个内角是，故选：．6．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：由题意，得，，解得，，故选：．7．（3分），和，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是　　A． B． C． D．不确定【解答】解：，值随值的增大而增大，又，．故选：．8．（3分）下列命题中是假命题的是　　A．一个三角形中至少有两个锐角 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．一个角的补角大于这个角本身【解答】解：、一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；、同角的余角相等，说法正确；、一个角的补角大于这个角本身，说法错误，例如角的补角为；故选：．9．（3分）二元一次方程的正整数解的个数是　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：，由于、都是正整数，所以可取1、2、3、4、5．当时，，当时，，当时，，当、4时，不是正整数舍去．满足条件的正整数解有三对．故选：．10．（3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为尺，绳子长为尺，则根据题意列出的方程组是　　A． B． C． D．【解答】解：设木材的长为尺，绳子长为尺，依题意得，故选：．11．（3分）如图是某地5月上旬日平均气温统计图，这些气温数据的众数，中位数，极差分别是　　A．26，26，4 B．25，26，4 C．26，25，4 D．26，25.5，4【解答】解：从小到大排列表中数据为：24，24，25，26，26，26，26，27，28，28，数据26出现了四次最多为众数；26和26处在第5位和第6位，其平均数26为中位数；极差是最大的数减去最小的数，．所以本题这组数据的中位数是26，众数是26，极差是4．故选：．12．（3分）某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象是线段，直线平行于轴）．下列说法正确的是　　①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线的函数表达式为；③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米．A．①②③ B．②④ C．②③ D．①②③④【解答】解：轴，从第50天开始植物的高度不变，故①的说法正确；设直线的解析式为，经过点，，，解得，所以，直线的解析式为，故②的结论正确；当时，，即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确；当时，，即第50天，该植物的高度为16厘米；故④的说法错误．综上所述，正确的是①②③．故选：．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）已知是关于，的二元一次方程，则　1　．【解答】解：是关于，的二元一次方程，，，解得：，，故．故答案为：1．14．（3分）学校足球队5名队员的年龄分别是17，15，17，16，15，其方差为　　．【解答】解：，，，，故答案为：．15．（3分）如图，已知直线，的平分线交于点，，则　　．【解答】解：，，为的平分线，，．故答案是：．16．（3分）二元一次方程组的解是，则　2　．【解答】解：二元一次方程组的解是，，①②，可得：，．故答案为：2．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（8分）解下列方程组：（1）（2）【解答】解：（1），将①代入②得：，解得：，将代入①得：，所以原方程组的解是；（2），①得：③，②③得：，解得：，将代入①得：，所以原方程组的解是．19．（7分）若关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求的值．【解答】解：（1）关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解，解得这个相同的解为（2）关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解，解得．答：的值为1．20．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．（1）求的度数；（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．【解答】解：（1）在中，，，，．是的平分线，； （2），，．，．21．（6分）现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．【解答】解：设学生有人，宿舍有间，依题意，得：，解得：．答：学生有68人，宿舍有12间．22．（10分）某学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年一班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图．（3）请直接写出该班学生所穿校服型号的众数是 　165和170　，中位数是 　　．（4）若该校九年级有学生500人，请你估计穿175型校服的学生有多少名？【解答】解：（1）该班学生的总人数为（名；（2）175的人数为（名，185型的学生人数为：（名，补全统计图如图所示 （3）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．故答案为：165和170，170； （4）估计穿175型校服的学生有（人．23．（5分）已知：如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分．【解答】证明：，，，，，，，即平分．24．（8分）如图，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点．直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点．（1）求点和点的坐标；（2）求直线的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．【解答】解：（1）在中令，即解得，，，点在直线上，，，，；（2）设直线的函数表达式为，由题意得：，解得：，；（3）由图可知，二元一次方程组的解为．25．（12分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆型车和1辆型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆型车和2辆型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆型车和1辆型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆型车需租金100元次，1辆型车需租金120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．【解答】解：（1）设1辆型车载满脐橙一次可运送吨，1辆型车载满脐橙一次可运送吨，依题意，得：，解得：．答：1辆型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：，，均为正整数，或或．一共有3种租车方案，方案一：租型车1辆，型车7辆；方案二：租型车5辆，型车4辆；方案三：租型车9辆，型车1辆．（3）方案一所需租金为（元；方案二所需租金为（元；方案三所需租金为（元．，最省钱的租车方案是方案一，即租型车1辆，型车7辆，最少租车费为940元．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 15:12:38；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125