2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列运算中正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）下列因式分解结果正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为　　A． B．或 C．或 D．5．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　A．5 B． C．10 D．6．（3分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）已知点与点关于轴对称，那么的值为　　A． B．1 C． D．8．（3分）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为　　A． B． C． D．9．（3分）关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　　A． B． C．且 D．且10．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）0.00000203用科学记数法表示为 　　．12．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为　　．13．（4分）已知，，则　　．14．（4分）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是　　．15．（4分）当　　时，分式的值为零．16．（4分）若，，则　　．17．（4分）如图，中，，，，垂直平分，则　 　．18．（4分）分式与的差为1，则的值为　　．19．（4分）计算：　　．20．（4分）如图，，平分，，，如果，那么等于　 　．三、解答题（共8小题，满分80分）21．（20分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）22．（5分）解方程：．23．（7分）先化简，再求值，其中．24．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且．请作出点．（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）25．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的△；（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．26．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．（1）求证：垂直平分；（2）若，则与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．27．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．28．（12分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．
2018-2019学年甘肃省平凉市崆峒区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形；、不是轴对称图形．故选：．2．（3分）下列运算中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，故选项不合题意；，故选项不合题意；，故选项符合题意；，故选项不合题意．故选：．3．（3分）下列因式分解结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，故本选项不符合题意．、原式，故本选项不符合题意．、原式，故本选项不符合题意．、原式，故本选项符合题意．故选：．4．（3分）若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为　　A． B．或 C．或 D．【解答】解：若为等腰三角形的腰长，则底边长为，，符合三角形的三边关系；若为等腰三角形的底边，则腰长为，此时三角形的三边长分别为，，，符合三角形的三边关系；故选：．5．（3分）已知是完全平方式，则的值是　　A．5 B． C．10 D．【解答】解：，，解得：．故选：．6．（3分）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米小时，依题意列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据题意，得．故选：．7．（3分）已知点与点关于轴对称，那么的值为　　A． B．1 C． D．【解答】解：点与点关于轴对称，，，，故选：．8．（3分）将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为　　A． B． C． D．【解答】解：由题意知，，，，故选：．9．（3分）关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　　A． B． C．且 D．且【解答】解：分式方程去分母得：，即，根据分式方程解为负数，得到，且，解得：且．故选：．10．（3分）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①是的中线，，和面积相等；故①正确； ②若在中，当时，不是的平分线，即．即②不一定正确； ③是的中线，，在和中，，．故③正确； ④，，；故④正确； ⑤，，只有当时，．故⑤不一定正确．综上所述，正确的结论是：①③④，共有3个．故选：．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）11．（4分）0.00000203用科学记数法表示为 　　．【解答】解：0.00000203用科学记数法表示为．故答案为：．12．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为　或　．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是；当高在三角形外部时，顶角是．故答案为：或．13．（4分）已知，，则　54　．【解答】解：，，．故答案为：54．14．（4分）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是　　．【解答】解：该正多边形的边数为：，该正多边形的内角和为：．故答案为：．15．（4分）当　　时，分式的值为零．【解答】解：由分式的值为零的条件得，．解得．故答案为：．16．（4分）若，，则　40　．【解答】解：，，，，故答案为：40．17．（4分）如图，中，，，，垂直平分，则　12　．【解答】解：如图，连接．中，，，．垂直平分，，在中，，故，即．故填：12．18．（4分）分式与的差为1，则的值为　4　．【解答】解：根据题意得，，方程的两边同乘，得，解得．检验：把代入．原方程的解为：．即的值为4．故答案为：4．19．（4分）计算：　　．【解答】解：．故答案为：．20．（4分）如图，，平分，，，如果，那么等于　3　．【解答】解：过作于点，则，，在中，．三、解答题（共8小题，满分80分）21．（20分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）【解答】解：（1）（2）；（3）；（4）22．（5分）解方程：．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．23．（7分）先化简，再求值，其中．【解答】解：原式，当时，原式．24．（8分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且．请作出点．（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图所示：点即为所求．．25．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴对称的△；（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．【解答】解：（1）如图，△为所求．（2）如图，．26．（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．（1）求证：垂直平分；（2）若，则与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．【解答】（1）证明：为的角平分线，，，，，在和中，，，点、都在的垂直平分线上，垂直平分；（2），证明：为的角平分线，，，，，，，，27．（10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．【解答】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得：，解之得：，经检验，是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． （2）设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得：，解之得：．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天．28．（12分）在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．【解答】解：（1），，，；（2）是等边三角形，理由如下：，，，设，则，，，解得，，，，，，又，是等边三角形．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 15:29:21；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125