2019-2020学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是　　A．6，8，10 B．8，15，16 C．4，3， D．7，24，252．（3分）下列数据不能确定物体位置的是　　A．6 排10座 B．东北方向 C．中山北路 30 号 D．东经，北纬3．（3分）下列运算中错误的是　　①；②；③；④；⑤．A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤4．（3分）已知三角形的三边长为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为　　A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．105．（3分）下列函数中，随的增大而减小的函数是　　A． B． C． D．6．（3分）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是　　A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定7．（3分）点关于轴的对称点的坐标是，则，的值为　　A．， B．， C．， D．，8．（3分）已知点与点的连线平行于轴，则的值是　　A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形，设的边长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是　　A． B． C． D．10．（3分）下列命题中的真命题是　　A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角11．（3分）如图，如果，那么角，，之间的关系式为　　A． B． C． D．12．（3分）如图，直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为　　A．， B．， C．， D．，二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知一张形状为直角三角形的硬纸片，三边的平方和为1800，则斜边长为　　．14．（3分）的两边，都为平面反光镜．，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行．则的度数是　　．15．（3分）若一次函数图象过和两点，其中点是另一条直线与轴的交点，求这个一次函数的解析式为　　．16．（3分）如图，已知平面直角坐标系，、两点的坐标分别为，．（1）若是轴上的一个动点，则的最小周长为　　．（2）若，是轴上的两个动点，则当　　时，四边形的周长最短．三、计算题（本题共1小题，每小题10分，共10分）17．（10分）（1）；（2）四、综合题（共42分）18．（7分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段，其中、都在格点上；（2）面积为13的正方形，其中、、、都在格点上．19．（7分）如图，已知：，，平分．求证：平分．（证明注明理由）20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点的横坐标为3，直线交轴于点，且．（1）试求直线的函数表达式；（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点，交直线于点．试求的面积．21．（7分）某服装店用6000元购进，两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格型型进价（元件）60100标价（元件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装按标价的8折出售，种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？22．（7分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　，图①中的值是　　；（Ⅱ）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．23．（7分）如图，、是分别在轴上位于原点左右侧的点，点在第一象限内，直线交轴于点，直线交轴于点，．（1）求点的坐标及的值；（2）求直线的解析式；（3）若，求直线的解析式．
2019-2020学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是　　A．6，8，10 B．8，15，16 C．4，3， D．7，24，25【解答】解：、，能构成直角三角形，故此选项不合题意；、，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；、，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；、，能构成直角三角形，故此选项不合题意；故选：．2．（3分）下列数据不能确定物体位置的是　　A．6 排10座 B．东北方向 C．中山北路 30 号 D．东经，北纬【解答】解：、6排10座能确定物体位置，此选项不符合题意；、东北方向不能确定物体位置，此选项符合题意；、中山北路30号能确定物体位置，此选项不符合题意；、东经，北纬能确定物体位置，此选项不符合题意；故选：．3．（3分）下列运算中错误的是　　①；②；③；④；⑤．A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤【解答】解：①，正确；②，错误；③，正确；④，错误；⑤，正确．本题错误的有：②④，故选：．4．（3分）已知三角形的三边长为6、8、10，则这个三角形最长边上的高为　　A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10【解答】解：，这个三角形是直角三角形，这个三角形最长边上的高为．故选：．5．（3分）下列函数中，随的增大而减小的函数是　　A． B． C． D．【解答】解：、，随的增大而增大，故本选项错误；、，随的增大而增大，故本选项错误；、，随的增大而增大，故本选项错误；、，随的增大而减小，故本选项正确．故选：．6．（3分）人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是　　A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定【解答】解：，，，乙班成绩较为稳定，故选：．7．（3分）点关于轴的对称点的坐标是，则，的值为　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：点关于轴的对称点的坐标是，，，解得：，．故选：．8．（3分）已知点与点的连线平行于轴，则的值是　　A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：轴，点和点的纵坐标相同，即，．故选：．9．（3分）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形，设的边长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意得：，故可得：．故选：．10．（3分）下列命题中的真命题是　　A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角 C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角【解答】解：、锐角大于它的余角，不一定成立，故本选项错误；、锐角小于它的补角，故本选项错误；、钝角大于它的补角，本选项正确；、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误．故选：．11．（3分）如图，如果，那么角，，之间的关系式为　　A． B． C． D．【解答】解：过点作，，，，，，．故选：．12．（3分）如图，直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：直线的解析式为：，直线与轴的夹角为，轴，，，，，，，，同理可得，，纵坐标为：，，．故选：．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）已知一张形状为直角三角形的硬纸片，三边的平方和为1800，则斜边长为　30　．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为，，斜边为，根据勾股定理得：，，，，，故答案为：30．14．（3分）的两边，都为平面反光镜．，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行．则的度数是　　．【解答】解：，，，的两边，都为平面反光镜，，．故答案为：．15．（3分）若一次函数图象过和两点，其中点是另一条直线与轴的交点，求这个一次函数的解析式为　　．【解答】解：设直线的解析式为，当时，，点的坐标为，将、代入中，，解得：，该一次函数的解析式为，故答案为．16．（3分）如图，已知平面直角坐标系，、两点的坐标分别为，．（1）若是轴上的一个动点，则的最小周长为　　．（2）若，是轴上的两个动点，则当　　时，四边形的周长最短．【解答】解：（1）如图，先作出关于轴的对称点，连接交轴于点，则点坐标为，，，，；由两点之间线段最短可知，的长即为的最短周长，的周长的最小值．故答案为：； （2）作点关于轴的对称点，则的坐标为，把向右平移3个单位得到点，连接，与轴交于点，如图，，又，，，，四边形为平行四边形，，，，此时最小，而与的长一定，此时四边形的周长最短．设直线的解析式为，把、分别代入得，，，解得，，直线的解析式为，令，则，解得，点坐标为，，，．故答案为：．三、计算题（本题共1小题，每小题10分，共10分）17．（10分）（1）；（2）【解答】解：（1）原式； （2）方程组整理得，①②，得：，解得：，将代入①，得：，解得：，所以方程组的解为．四、综合题（共42分）18．（7分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段，其中、都在格点上；（2）面积为13的正方形，其中、、、都在格点上．【解答】解：（1）（2）如图所示：19．（7分）如图，已知：，，平分．求证：平分．（证明注明理由）【解答】证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），即，，（两直线平行，内错角相等）；（已知），（两直线平行，内错角相等）；（等量代换），（等式性质）；平分（已知），（角平分线的定义），（等量代换），平分（角平分线的定义）．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点的横坐标为3，直线交轴于点，且．（1）试求直线的函数表达式；（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点，交直线于点．试求的面积．【解答】解：（1）根据题意，点的横坐标为3，代入直线中，得点的纵坐标为4，即点；即，又．即，且点位于轴上，即得；将、两点坐标代入直线中，得；；解之得，，；即直线的解析式为；（2）根据题意，平移后的直线的直线方程为；即点的坐标为；联立直线的直线方程，解得，，即点，；又点，如图所示：故的面积．21．（7分）某服装店用6000元购进，两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格型型进价（元件）60100标价（元件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装按标价的8折出售，种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？【解答】解：（1）设种服装购进件，种服装购进件，由题意，得，解得：．答：种服装购进50件，种服装购进30件； （2）由题意，得：（元．答：服装店比按标价售出少收入2440元．22．（7分）某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　50　，图①中的值是　　；（Ⅱ）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【解答】解：（1）调查的学生数是：（人，．故答案是：50，32；（2）平均数是：（元，众数是：10元，中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数是：（人．23．（7分）如图，、是分别在轴上位于原点左右侧的点，点在第一象限内，直线交轴于点，直线交轴于点，．（1）求点的坐标及的值；（2）求直线的解析式；（3）若，求直线的解析式．【解答】解：（1），，，，，，，设直线的解析式为，，，直线的解析式为，点在直线上，； （2）直线的解析式为，直线的解析式为； （3）设点，，，点是线段的中点，，，设直线的解析式为，把代入得，，解得，直线的解析式为．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:12:44；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125