2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是　　A． B． C． D．2．（3分）在人体血液中，红细胞的直径为，数0.00077用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）点关于轴的对称点是　　A． B． C． D．4．（3分）若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）分式的值为0，则　　A． B． C． D．6．（3分）如图，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为　　A． B． C． D．7．（3分）如图，在和中，若，，，则下列结论中正确的是　　A．为中点 B． C． D．8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为　　A． B． C． D．9．（3分）如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为　　A．4 B．6 C．3 D．1210．（3分）为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知米，米，，这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮需　　元．A． B． C． D．二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）计算：　　．12．（4分）已知，，是的三条边的长度，且满足，则一定是　　三角形．13．（4分）当时，的值是　　．14．（4分）方程的解是　　．15．（4分）如图，点，在线段上，，，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是　　（只需填一个答案即可）．16．（4分）如图，已知线段与相交于点，，，则图中全等三角形有　　对．17．（4分）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序号是　　．①的面积等于的面积；②；③；④．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）18．（6分）分解因式：．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）等腰三角形的一边长等于，周长等于，求其他两边的长．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）如图，已知．（1）尺规作图：作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果，，的面积为18，求的面积．22．（8分）如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．23．（8分）已知，如图，为等边三角形，延长的各边，使得，顺次连接，，，得到，求证：．五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）24．（10分）我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：．根据以上材料，解决下列问题：（1）分式是　　（填“真分式”或“假分式” ；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；（3）当取什么整数时的值为整数．25．（10分）如图，在中，，，点是内一点，，，点是延长线上一点，．（1）求的度数；（2）线段，，之间有什么数量关系？请说明理由．
2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：．不是轴对称图形，故本选项不合题意；．不是轴对称图形，故本选项不合题意；．不是轴对称图形，故本选项不合题意；．是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：．2．（3分）在人体血液中，红细胞的直径为，数0.00077用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．3．（3分）点关于轴的对称点是　　A． B． C． D．【解答】解：点关于轴的对称点的坐标为：．故选：．4．（3分）若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为　　A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设多边形的边数是，则，解得．故选：．5．（3分）分式的值为0，则　　A． B． C． D．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故选：．6．（3分）如图，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：在中，，，．又，．故选：．7．（3分）如图，在和中，若，，，则下列结论中正确的是　　A．为中点 B． C． D．【解答】解：在与中，，，，，，，故选：．8．（3分）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设原来平均每人每周投递快件件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件件，依题意得：．故选：．9．（3分）如图，在四边形中，，，连接，，．若是边上一动点，则长的最小值为　　A．4 B．6 C．3 D．12【解答】解：，，，，，，当时，的长度最小，，，，的最小值是6，故选：．10．（3分）为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知米，米，，这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮需　　元．A． B． C． D．【解答】解：如图，作边的高，设与的延长线交于点，，，，米，米，米，（平方米），每平方米售价元，购买这种草皮至少为（元，故选：．二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．12．（4分）已知，，是的三条边的长度，且满足，则一定是　等腰　三角形．【解答】解：由，，，，三角形两边之和大于第三边，即，，，即，即一定是等腰三角形．故答案为：等腰．13．（4分）当时，的值是　　．【解答】解：因为，，把代入得，，故答案为：．14．（4分）方程的解是　　．【解答】解：去分母得：，整理得：，解得：，经检验是分式方程的解．故答案为：．15．（4分）如图，点，在线段上，，，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是　或或　（只需填一个答案即可）．【解答】解：添加条件可使得，在与中，，，添加条件可使得，在与中，，，添加条件可使得，在与中，，，故答案为：或或．16．（4分）如图，已知线段与相交于点，，，则图中全等三角形有　3　对．【解答】解：在和中，，，，在和中，，，在和中，．图中全等三角形有3对．故答案为：3．17．（4分）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序号是　①②③　．①的面积等于的面积；②；③；④．【解答】解：是中线，，的面积的面积（等底等高的三角形的面积相等），故①正确；是角平分线，，为高，，，，，，，，，故②正确；为高，，，，，，是的平分线，，，即，故③正确；根据已知条件不能推出，即不能推出，故④错误；故答案为：①②③．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）18．（6分）分解因式：．【解答】解：，，．19．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．20．（6分）等腰三角形的一边长等于，周长等于，求其他两边的长．【解答】解：若腰长为，则另一腰的长也为，则底边长为，此时三角形的三边为，，，，不能构成三角形，此情况舍去；若底边长度为，则两腰的长度为，此时其他两边的长度为，．四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分）21．（8分）如图，已知．（1）尺规作图：作的角平分线交于点（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如果，，的面积为18，求的面积．【解答】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，平分，过点作于点，于点，，，的面积为18，，，，的面积为．22．（8分）如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．【解答】解：（1）①，②；（2）．23．（8分）已知，如图，为等边三角形，延长的各边，使得，顺次连接，，，得到，求证：．【解答】证明：是等边三角形，，，，，，即，在、和中，，，，是等边三角形，．五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分）24．（10分）我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，．假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，如：．根据以上材料，解决下列问题：（1）分式是　真分式　（填“真分式”或“假分式” ；（2）将假分式化为整式与真分式的和的形式；（3）当取什么整数时的值为整数．【解答】解：（1）分式是真分式，故答案为：真分式；（2）；（3）原式，且，，当时，原式．25．（10分）如图，在中，，，点是内一点，，，点是延长线上一点，．（1）求的度数；（2）线段，，之间有什么数量关系？请说明理由．【解答】解：（1），，，，，，，在和中，，，，，；（2），理由如下：在线段上截取，连接，，，是等边三角形，．，，在和中，，，，，．，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:49:57；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125