2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是　　A． B． C． D．2．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）一次函数的图象经过　　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限4．（3分）三角形的重心是三角形三条　　的交点．A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线5．（3分）如图，在和中，已知，，则能说明的依据是　　A． B． C． D．6．（3分）点到轴的距离是　　A． B．1 C． D．27．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是　　A． B． C． D．8．（3分）已知函数，当时，函数值为　　A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）下列命题中，是假命题的是　　A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三个角都相等的三角形是等边三角形 D．等腰三角形的两底角相等10．（3分）如图所示是函数与的图象，则方程组的解是　　A． B． C． D．11．（3分）如图，在中，，平分，垂直平分，若的面积等于2，则的面积为　　A．2 B．3 C．4 D．612．（3分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以3厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上，由点向点运动，为了使，点的运动速度应为　　A．1厘米秒 B．2厘米秒 C．3厘米秒 D．4厘米秒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）函数的自变量的取值范围是　　．14．（3分）已知点在轴上，则等于　　．15．（3分）小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，她应该再选择一根长度为　　的木条．（只需写出其中一种）16．（3分）已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是　　．17．（3分）如图1所示的是一张直角纸片，其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为　　．18．（3分）正方形，，，按如图的方式放置，点，，和点，，分别在直线和轴上，已知点，，按此规律，则的坐标是　　．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．（1）作出；（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△，请作出△．20．（6分）已知：一次函数的图象经过，两点．（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；（2）求当取何值时，函数值．21．（6分）如图，，，是上的一点，求证：．22．（8分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点，到花坛的两边、的距离相等，并且点到点、的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点（不写作法，保留作图痕迹）．23．（8分）如图所示，在中，于，于，与交于点，且．（1）求证：；（2）已知，，求的长．24．（10分）已知中，，，点为边上一点，连接，作于点，于点．（1）若为的角平分线（如图，图中、有何数量关系？为什么？（2）若为的高（如图，求图中、的度数．25．（10分）县举办运动会需购买，两种奖品，若购买种奖品5件和种奖品2件，共需80元；若购买种奖品3件和种奖品3件，共需75元．（1）求、两种奖品的单价各是多少元？（2）大会组委会计划购买、两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元与（件之间的函数关系式．求出自变量的取值范围，并确定最少费用的值．26．（12分）已知正比例函数与一次函数的图象交于点，且．（1）求点坐标；（2）求的面积；（3）已知在轴上存在一点，能使是等腰三角形，请直接写出所有符合要求的点的坐标．
2020-2021学年广西百色市西林县等六县联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是　　A． B． C． D．【解答】解：、点在第一象限，故本选项不合题意；、点在第二象限，故本选项不合题意；、点在第三象限，故本选项不合题意；、点在第四象限，故本选项符合题意；故选：．2．（3分）下列交通标志是轴对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，故错误；、不是轴对称图形，故错误；、是轴对称图形，故正确；、不是轴对称图形，故错误．故选：．3．（3分）一次函数的图象经过　　A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限【解答】解：一次函数，，，一次函数的图象经过第一、二、四象限，故选：．4．（3分）三角形的重心是三角形三条　　的交点．A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线【解答】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选：．5．（3分）如图，在和中，已知，，则能说明的依据是　　A． B． C． D．【解答】解：在和中，，．故选：．6．（3分）点到轴的距离是　　A． B．1 C． D．2【解答】解：点到轴的距离是2．故选：．7．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示：由题意可得，，则．故选：．8．（3分）已知函数，当时，函数值为　　A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：时，，当时，．故选：．9．（3分）下列命题中，是假命题的是　　A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．三个角都相等的三角形是等边三角形 D．等腰三角形的两底角相等【解答】解：、能够完全重合的两个图形全等，是真命题；、两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；、三个角都相等的三角形是等边三角形，是真命题；、等腰三角形的两底角相等，是真命题；故选：．10．（3分）如图所示是函数与的图象，则方程组的解是　　A． B． C． D．【解答】解：函数与的图象交于点，方程组的解是．故选：．11．（3分）如图，在中，，平分，垂直平分，若的面积等于2，则的面积为　　A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：垂直平分，，，，，平分，，在和中，，，，，，，故选：．12．（3分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以3厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上，由点向点运动，为了使，点的运动速度应为　　A．1厘米秒 B．2厘米秒 C．3厘米秒 D．4厘米秒【解答】解：当时，厘米，厘米，点运动的时间为（秒，点的运动速度为（厘米秒）．故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．（3分）函数的自变量的取值范围是　的一切实数　．【解答】解：，解得：．14．（3分）已知点在轴上，则等于　　．【解答】解：由题意得：，解得，故答案为：．．15．（3分）小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，她应该再选择一根长度为　8　的木条．（只需写出其中一种）【解答】解：设木条的长度为，则，即．故答案为8（答案不唯一）．16．（3分）已知一次函数的图象上有两点，，则与的大小关系是　　．【解答】解：，将随的增大而减小，又，．故答案为．17．（3分）如图1所示的是一张直角纸片，其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为　12　．【解答】解：在中，，，，，是用两张拼成的图形，，，，，，、、在一条直线上，是等边三角形，，，的周长为12，故答案为12．18．（3分）正方形，，，按如图的方式放置，点，，和点，，分别在直线和轴上，已知点，，按此规律，则的坐标是　　．【解答】解：的坐标为，点的坐标为，正方形边长为1，正方形边长为2，的坐标是，的坐标是：，代入得，解得：．则直线的解析式是：．，点的坐标为，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，的纵坐标是：，的横坐标是：，据此可以得到的纵坐标是：，横坐标是：．点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，的横坐标是：，纵坐标是：，即的坐标是，．的坐标是．故答案是：．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）已知在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为：，，．（1）作出；（2）若将向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到△，请作出△．【解答】解：（1）如图，即为所求作．（2）如图，△即为所求作．20．（6分）已知：一次函数的图象经过，两点．（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；（2）求当取何值时，函数值．【解答】解：（1）由题意得：，解得，一次函数的解析式为；画出函数图象如图：（2）由图象可知，当时，．21．（6分）如图，，，是上的一点，求证：．【解答】证明：在与中，，，，在与中，，，22．（8分）尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点，到花坛的两边、的距离相等，并且点到点、的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点（不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图所示：点即为所求．23．（8分）如图所示，在中，于，于，与交于点，且．（1）求证：；（2）已知，，求的长．【解答】（1）证明：，，，，，在和中，，， （2）解：，，，，，．24．（10分）已知中，，，点为边上一点，连接，作于点，于点．（1）若为的角平分线（如图，图中、有何数量关系？为什么？（2）若为的高（如图，求图中、的度数．【解答】解：（1），理由如下：，，，，，，，平分，，； （2），，，，，，，，．25．（10分）县举办运动会需购买，两种奖品，若购买种奖品5件和种奖品2件，共需80元；若购买种奖品3件和种奖品3件，共需75元．（1）求、两种奖品的单价各是多少元？（2）大会组委会计划购买、两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的3倍，设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元与（件之间的函数关系式．求出自变量的取值范围，并确定最少费用的值．【解答】解：（1）设、两种奖品的单价分别为、元，则，解得：； （2）设购买种奖品件，则为件，由题意得：，解得：，，当时，有最小值为：1125，答：最少费用为1125．26．（12分）已知正比例函数与一次函数的图象交于点，且．（1）求点坐标；（2）求的面积；（3）已知在轴上存在一点，能使是等腰三角形，请直接写出所有符合要求的点的坐标．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，；（2）在中，令，得，，，；（3）设，，，是等腰三角形，分三种情况：或或，①当时，，解得：或5，，；②当时，点与点关于直线对称，；③当时，点为线段的垂直平分线与轴的交点，的中点坐标为，，设过中点且与垂直的直线解析式为，将，代入，得：，解得：，，令，得，解得：，，，综上所述，点的坐标为或或或，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/10 18:43:39；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123