2018-2019学年贵州省铜仁市松桃县八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年贵州省铜仁市松桃县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填入括号内）

1．（3分）下列代数式是分式的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）计算的结果是　　

A．3 B． C．9 D．

3．（3分）若分式有意义，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

4．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　

A． B． 

C． D．

5．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是　　

A．3，4，5 B．7，3，4 C．5，6，12 D．1，2，3

6．（3分）如图所示，，要说明，需添加的条件不能是　　

A． B． C． D．

7．（3分）已知，则的值是　　

A． B． C．2 D．

8．（3分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为　　

A．6 B．7 C．8 D．9

9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是　　

A． B． C． D．

10．（3分）已知，那么的值是　　

A．1 B． C． D．4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）的平方根是 　　．

12．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　．

13．（3分）与的差不小于，用不等式表示为　　．

14．（3分）计算　 　．

15．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　　．

16．（3分）等腰三角形的一个角，它的另外两个角的度数分别为　 　．

17．（3分）若分式方程有增根，则这个增根是　　．

18．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，，第是正整数）个图案中由　　个基础图形组成．

三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，要有解题的主要过程）

19．（6分）．

20．（6分）解方程：．

21．（6分）求不等式组的整数解 ．

22．（6分）化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．

四、（本题满分7分）

23．（7分）如图，已知点，，，在一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

五、（本题满分7分）

24．（7分）某县城要铺一条自来水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺，且甲工程队铺设所用的天数与乙工程队铺设所用的天数相同．甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米管道？

六、（本题满分8分）

25．（8分）如图，点，，分别在等边的各边上，且于点，于点，于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

2018-2019学年贵州省铜仁市松桃县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填入括号内）

1．（3分）下列代数式是分式的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：．是多项式，不符合题意；

．是单项式，不符合题意；

．是多项式，不符合题意；

．是分式，符合题意；

故选：．

2．（3分）计算的结果是　　

A．3 B． C．9 D．

【解答】解：．

故选：．

3．（3分）若分式有意义，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意得，，

解得：；

故选：．

4．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：解不等式，得：，

将不等式解集表示在数轴上如下：

故选：．

5．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是　　

A．3，4，5 B．7，3，4 C．5，6，12 D．1，2，3

【解答】解：、，可以构成三角形，故此选项正确；

、，不能构成三角形，故此选项错误；

、，不能构成三角形，故此选项错误；

、，不能构成三角形，故此选项错误；

故选：．

6．（3分）如图所示，，要说明，需添加的条件不能是　　

A． B． C． D．

【解答】解：、当时，符合的判定条件，故正确；

、当时，符合的判定条件，故正确；

、当时，符合的判定条件，故正确；

、当时，给出的条件是，不能判定两个三角形全等，故错误；

故选：．

7．（3分）已知，则的值是　　

A． B． C．2 D．

【解答】解：，

，

，

．

故选：．

8．（3分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为　　

A．6 B．7 C．8 D．9

【解答】解：、的平分线相交于点，

，，

，

，，

，，

，，

，

即．

，

，

故选：．

9．（3分）如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是　　

A． B． C． D．

【解答】解：不等式组的解集为，

有，

故选：．

10．（3分）已知，那么的值是　　

A．1 B． C． D．4

【解答】解：，

，

故选：．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）的平方根是 　　．

【解答】解：

的平方根是．

故答案为：

12．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　且　．

【解答】解：代数式有意义，

，且，

实数的取值范围是：且．

故答案为：且．

13．（3分）与的差不小于，用不等式表示为　　．

【解答】解：与的差不小于，用不等式表示为，即，

故答案为：．

14．（3分）计算　　．

【解答】解：原式，

故答案是：

15．（3分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　面积相等的三角形全等　．

【解答】解：“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．

故答案是：面积相等的三角形全等．

16．（3分）等腰三角形的一个角，它的另外两个角的度数分别为　，　．

【解答】解：等腰三角形的一个角，

的角是顶角，

另两个角是，

即，．

故答案为：，．

17．（3分）若分式方程有增根，则这个增根是　　．

【解答】解：根据分式方程有增根，得到，即，

则方程的增根为．

故答案为：

18．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，，第是正整数）个图案中由　　个基础图形组成．

【解答】解：第一个图案基础图形的个数：；

第二个图案基础图形的个数：；

第三个图案基础图形的个数：；

第个图案基础图形的个数就应该为：．

故答案为：．

三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，要有解题的主要过程）

19．（6分）．

【解答】解：原式

．

20．（6分）解方程：．

【解答】解：方程的两边同乘，得

，

解得（5分）

检验，将代入，

是原方程的解．（6分）

21．（6分）求不等式组的整数解 ．

【解答】解：

由不等式①得：，

由不等式②得：，

不等式组的解集为，

又为整数，

、 2 ．

原不等式组的整数解为 1 ， 2 ．

22．（6分）化简：，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．

【解答】解：原式，

当时，原式．

四、（本题满分7分）

23．（7分）如图，已知点，，，在一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

【解答】（1）证明：，

，

，

，

在和中，

，

．

（2）解：，，

，

，

，

．

五、（本题满分7分）

24．（7分）某县城要铺一条自来水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天多铺，且甲工程队铺设所用的天数与乙工程队铺设所用的天数相同．甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米管道？

【解答】解：设甲工程队每天铺设米，则乙工程队每天铺设米，

依题意，得：，

解得：，

经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，

．

答：甲工程队每天铺设35米管道，乙工程队每天铺设25米管道．

六、（本题满分8分）

25．（8分）如图，点，，分别在等边的各边上，且于点，于点，于点．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，求的长．

【解答】解：（1）是正三角形，

，

，，，

，

，

，

是等边三角形；

（2）根据题意，

，，

，

是正三角形，

，

，

，

，

．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/10 10:31:57；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123