2019-2020学年海南省琼中县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年海南省琼中县八年级（上）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年海南省琼中县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a6 B．a3•a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a63．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　）A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形4．（3分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，3，65．（3分）分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（　　）A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的10倍6．（3分）若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（　　）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对7．（3分）已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（　　）A．1 B．13 C．17 D．258．（3分）如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形10．（3分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　）A．64 B．32 C．16 D．811．（3分）计算的结果是（　　）A． B． C． D．12．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4（　　）A．9 B．5 C．17 D．20二、填空题（每题4分，满分16分）13．（4分）因式分解：a2﹣4＝　           　．14．（4分）0.000608用科学记数法表示为　          　．15．（4分）若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是　    　．16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，DE⊥AB，DF⊥AC　    　．三、解答题（共68分）17．（10分）计算（1）（2）18．（10分）因式分解：（1）x3﹣25x（2）x2y﹣4xy2+4y319．（12分）解下列分式方程．（1）（2）．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（1，1），C（﹣4，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1＝　        　B1＝　        　C1＝　        　．21．（12分）先化简，再求值：，其中a＝2．22．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．
2019-2020学年海南省琼中县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：C中的图形是轴对称图形，故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a3＝2a6 B．a3•a2＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a6【解答】解：A、系数相加字母部分不变；B、底数不变指数相加；C、底数不变指数相减；D、底数不变指数相乘；故选：D．3．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　）A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形【解答】解：等腰三角形，长方形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：A．4．（3分）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（　　）A．1，2，4 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，3，6【解答】解：A、1+2＜8；B、2+2＝7；C、2+3＞5；D、2+3＜8．故选：C．5．（3分）分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（　　）A．不变 B．是原来的 C．是原来的5倍 D．是原来的10倍【解答】解：分式中的m，则此分式的值扩大到原来的5倍．故选：C．6．（3分）若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（　　）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对【解答】解：当腰长为2时，则三角形三边长为2、2、6，不满足三角形三边关系；当腰长为6时，则三角形三边长为4、6、2，此时三角形的周长为8+6+2＝14，综上可知该三角形的周长为14．故选：A．7．（3分）已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（　　）A．1 B．13 C．17 D．25【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x8+2xy+y2＝25，将xy＝5代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．8．（3分）如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°＝72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5，∴这个多边形是五边形，故选：C．9．（3分）一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形【解答】解：设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x＝180°，解得x＝45°，∴4x＝90°，∴这个三角形是等腰直角三角形，故选：D．10．（3分）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　）A．64 B．32 C．16 D．8【解答】解：∵16x＝2×x×8，∴这两个数是x、4，∴k＝82＝64．故选：A．11．（3分）计算的结果是（　　）A． B． C． D．【解答】解：原式＝＝；故选：C．12．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4（　　）A．9 B．5 C．17 D．20【解答】解：∵BO平分∠ABC，∴∠DBO＝∠CBO，∵DE∥BC，∴∠CBO＝∠DOB，∴∠DBO＝∠DOB，∴BD＝DO，同理OE＝EC，∴△ADE的周长＝AD+AE+ED＝AB+AC＝5+4＝4．故选：A．二、填空题（每题4分，满分16分）13．（4分）因式分解：a2﹣4＝　（a+2）（a﹣2）　．【解答】解：a2﹣4＝（a+7）（a﹣2）．故答案为：（a+2）（a﹣8）．14．（4分）0.000608用科学记数法表示为　6.08×10﹣4　．【解答】解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣5，故答案为6.08×10﹣4．15．（4分）若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是　﹣10　．【解答】解：由题意，得n＝﹣2，m＝5．mn＝﹣6×5＝﹣10，故答案为：﹣10．16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，DE⊥AB，DF⊥AC　25°　．【解答】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EDF＝360°﹣50°﹣90°×2＝130°，∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF，∴∠DEF＝（180°﹣130°）＝25°．故答案为：25°．三、解答题（共68分）17．（10分）计算（1）（2）【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝＝＝1．18．（10分）因式分解：（1）x3﹣25x（2）x2y﹣4xy2+4y3【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣25）＝x（x+5）（x﹣8）； （2）原式＝y（x2﹣4xy+5y2）＝y（x﹣2y）8．19．（12分）解下列分式方程．（1）（2）．【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣5）＝3x，去括号得：3x﹣15＝2x，移项得：4x﹣2x＝15，解得：x＝15，检验：当x＝15时，x（x﹣5）≠5，则原分式方程的解为x＝15；（2）去分母得：3（5x﹣5）+3（x﹣2）＝8x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣7x＝10，移项合并得：14x＝28，解得：x＝2，检验：当x＝2时，2（x﹣2）＝0，则原分式方程无解．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2），B（1，1），C（﹣4，﹣1）（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1＝　（﹣1，﹣2）　B1＝　（1，﹣1）　C1＝　（﹣4，1）　．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C5即为所求． （2）由图可知，A1（﹣1，﹣5），B1（1，﹣6），C1（﹣4，5），故答案为：（﹣1，﹣2），﹣7），1）．21．（12分）先化简，再求值：，其中a＝2．【解答】解：原式＝7（a+1）﹣（a﹣1）＝3a+4；当a＝2时，原式＝3．22．（12分）如图1，在△ABC中，AB＝AC（不与点B，C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，连接CE．设∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）探究：当点D在BC边上移动时，α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F．求证：EF＝DC．【解答】（1）证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE﹣∠DAC＝∠BAC﹣∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD．∵AD＝AE，AC＝AB，∴△CAE≌△BAD（SAS）．（2）解：α+β＝180°，理由如下：由△CAE≌△BAD，∴∠ACE＝∠B．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠ACE＝∠B＝∠ACB．∴∠BCE＝β＝2∠B，在△ABC中，∠BAC＝α＝180°﹣2∠B．∴α+β＝180°．（3）证明：由（1）知，△CAE≌△BAD，∴CE＝BD．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，由（2）得，∠BCF+∠BAC＝180°．∴∠BCF＝90°．∴∠F＝∠B＝45°，∴CF＝CB．∴CF﹣CE＝CB﹣BD．∴EF＝DC．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 10:36:41；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124