2017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，9B．5，6，11C．12，4，6D．3，4，5
3．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m（ ）
A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣7
4．（3分）计算3﹣2的结果是（ ）
A．﹣6B．C．D．﹣
5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4
C．（﹣2a2）3＝﹣2a6D．a4÷（﹣a）2＝a2
7．（3分）如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
8．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．3B．±6C．6D．+3
9．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．4x2+4x＝4x（x+1）D．6x7＝3x2•2x5
10．（3分）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的
11．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120°B．105°C．60°D．45°
12．（3分）如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（ ）
A．﹣21B．﹣10C．21D．10
13．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
14．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是 ．
16．（4分）若，则a+b＝ ．
17．（4分）分解因式：x2﹣9y2＝ ．
18．（4分）如图，AE是△BAC的平分线，ED⊥AB于E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝4 ．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（10分）计算：
（1）（﹣1）4+﹣|﹣2|+（8﹣π）0
（2）（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy
20．（8分）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1，0，1
21．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，所以张老师每天比原来早出发小时，张老师骑自行车每小时走多少千米？
22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
23．（12分）在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC＝∠DAB，AB＝AD．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝70°，求∠BAD的度数．
24．（14分）已知：如图，C是AB上一点，点D，AD∥BE，且AD＝BC
（1）求证：△ADC≌△BCE；
（2）求证：∠CDE＝∠CED；
（3）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状
2017-2018学年海南省三亚市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．（3分）下面四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A是轴对称图形，
B、C、D不是轴对称图形，
故选：A．
2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，9B．5，6，11C．12，4，6D．3，4，5
【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，3+4＝7＜9；
B中，5+5＝11；
C中，6+4＝10＜12；
D中，5+3＞5．
故选：D．
3．（3分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m（ ）
A．0.156×10﹣5B．1.56×10﹣6C．1.56×10﹣7D．15.6×10﹣7
【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣8，
故选：B．
4．（3分）计算3﹣2的结果是（ ）
A．﹣6B．C．D．﹣
【解答】解：3﹣2＝，
故选：C．
5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3
【解答】解：由题意得：x+3≠0，
解得：x≠8，
故选：B．
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．2a2+a2＝3a4
C．（﹣2a2）3＝﹣2a6D．a4÷（﹣a）2＝a2
【解答】解：A、原式＝x5，所以A选项的计算错误；
B、原式＝3a2，所以B选项的计算错误；
C、原式＝﹣8a6，所以C选项的计算错误；
D、原式＝a5÷a2＝a2，所以D选项的计算正确．
故选：D．
7．（3分）如果（x﹣2）（x+1）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【解答】解：（x﹣2）（x+1）＝x2+x﹣2x﹣2＝x5﹣x﹣2，
则m＝﹣1，n＝﹣4，
∴m+n＝﹣3，
故选：C．
8．（3分）若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．3B．±6C．6D．+3
【解答】解：∵x2﹣kxy+9y8是完全平方式，
∴﹣kxy＝±2×3y•x，
解得k＝±5．
故选：B．
9．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．4x2+4x＝4x（x+1）D．6x7＝3x2•2x5
【解答】解：A、右边不是整式积的形式，故本选项错误；
B、是整式的乘法，故本选项错误；
C、4x2+2x＝4x（x+1），是因式分解；
D、6x7＝3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．
故选：C．
10．（3分）如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的
【解答】解：原式＝＝，
故选：A．
11．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．120°B．105°C．60°D．45°
【解答】解：如图，∠2＝90°﹣45°＝45°，
由三角形的外角性质得，∠1＝∠6+60°，
＝45°+60°，
＝105°．
故选：B．
12．（3分）如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2的值是（ ）
A．﹣21B．﹣10C．21D．10
【解答】解：a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝6×3＝21，
故选：C．
13．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n﹣2）＝3×360°
解得n＝7．
故选：C．
14．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，又∠CDE＝∠BDF，
∴△BDF≌△CDE，故④正确；
由△BDF≌△CDE，可知CE＝BF；
∵AD是△ABC的中线，
∴△ABD和△ACD等底等高，
∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；
由△BDF≌△CDE，可知∠FBD＝∠ECD
∴BF∥CE，故③正确．
故选：D．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．（4分）如果分式的值为0，那么x的值是 2 ．
【解答】解：∵分式的值为8
∴x﹣2＝0，
解得：x＝2．
故答案为：2．
16．（4分）若，则a+b＝ 1 ．
【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，
解得a＝7，b＝﹣2，
所以，a+b＝3+（﹣5）＝1．
故答案为：1．
17．（4分）分解因式：x2﹣9y2＝ （x+3y）（x﹣3y） ．
【解答】解：x2﹣9y7＝（x+3y）（x﹣3y）．
18．（4分）如图，AE是△BAC的平分线，ED⊥AB于E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝4 5 ．
【解答】解：∵AE是∠BAC的平分线，ED⊥AB于E，DE＝2，
∴EF＝DE＝2，
∵S△ABC＝8，DE＝2，
∴S△ABC＝＝5，
解得：AC＝5，
故答案为：5．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（10分）计算：
（1）（﹣1）4+﹣|﹣2|+（8﹣π）0
（2）（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy
【解答】解：（1）原式＝1+2﹣7+1＝2；
（2）原式＝x4﹣y2+x2﹣7y2＝2x6﹣3y2．
20．（8分）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1，0，1
【解答】解：•+
＝•+
＝+
＝+
＝．
当x＝0时，原式＝．
21．（8分）为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，所以张老师每天比原来早出发小时，张老师骑自行车每小时走多少千米？
【解答】解：设张老师骑自行车的速度为x千米/小时，则自驾车的速度为3x/小时，
根据题意得：﹣＝，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是所列分式方程的解．
答：张老师骑自行车每小时走15千米．
22．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C3为所作；
（2）△A1B1C8的各顶的坐标分别为A1（4，7），B1（2，8），C1（1，2）；
（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×4﹣×3×2＝4．
23．（12分）在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠EAC＝∠DAB，AB＝AD．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝70°，求∠BAD的度数．
【解答】证明：（1）∵∠EAC＝∠DAB，
∴∠BAC＝∠DAE，
在△ABC和△ADE中
∵，
∴△ABC≌△ADE；
（2）∵△ABC≌△ADE，
∴AC＝AE，
∴∠C＝∠AEC＝70°，
∴∠CAE＝180°﹣∠C﹣∠AEC＝40°，
∴∠BAD＝40°．
24．（14分）已知：如图，C是AB上一点，点D，AD∥BE，且AD＝BC
（1）求证：△ADC≌△BCE；
（2）求证：∠CDE＝∠CED；
（3）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状
【解答】（1）证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠B，
在△ADC和△BCE中，
，
∴△ADC≌△BCE；
（2）证明：∵△ADC≌△BCE，
∴CD＝CE，
∴∠CDE＝∠CED；
（3）解：△BEF是等腰三角形，
理由如下：∠BFE＝∠CDE+∠ACD，∠BEF＝∠CED+∠BEC，
∵△ADC≌△BCE，
∴∠ACD＝∠BEC，又∠CDE＝∠CED，
∴∠BFE＝∠BEF，
∴BE＝BF，即△BEF是等腰三角形．
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日期：2021/12/7 10:38:07；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124